Deceract

Deceract  er en ti-dimensionel hyperkube , en analog af en terning i ti-dimensional rum. Defineret som det konvekse skrog på 1024 point. Det kan være opkaldt efter Schläfli-symbolet {4,3 8 }, der består af 3 9-terninger rundt om hver 8-side. Ordet "deckeract" er en sammensætning af ordene " tesseract " og det græske. δεκα  - ti dimensioner. Det kan også kaldes som icosaxennon eller ikosa -10-top fra det græske. εικοσα  er tyve og toppen er en 10 - polytop . Polytopen dual til 10-terningen kaldes 10-orthoplex (eller 10-hyperoctahedron).

Hvis alternering (fjernelse af vekslende hjørner) anvendes på en dekerakt, kan man opnå et ensartet ti-dimensionelt polyeder kaldet en semi -dekeract , som er medlem af semi-hypercube- familien .

Egenskaber

Hvis dekerakten har en  kantlængde , er der følgende formler til beregning af kroppens hovedkarakteristika:

10- hypervolumen :

9- hypervolumen af ​​hyperoverfladen:

Radius af den omskrevne hypersfære:

Radius af en indskrevet hypersfære:

Sammensætning

Deckeract består af:

• 20 Enneracts ,
• 180 okterakter ,
• 960 hapterakter ,
• 3360 hexarakter ,
• 8064 penteract ,
• 13440 tesseracts ,
• 15360 terninger eller celler,
• 11520 kvadrater eller ansigter,
• 5120 segmenter eller kanter,
• 1024 punkter eller knudepunkter.

Visualisering

Deckeract kan visualiseres i enten parallel eller central projektion. I det første tilfælde bruges normalt en skrå parallel projektion, som er 2 lige store hyperkuber med dimension n-1, hvoraf den ene kan opnås som et resultat af parallel translation af den anden (for en dekeract er dette 2 enneracts ), hvis toppunkter er forbundet i par. I det andet tilfælde bruges normalt et Schlegel-diagram , som ligner en hyperkube med dimension n-1, indlejret i en hyperkube af samme dimension, hvis hjørner også er parvis forbundet (for en dekeract er projektionen en enneract indlejret i en anden eneract).

Links

• Weisstein, Eric W. Hypercube  (engelsk) på Wolfram MathWorld- webstedet .