Aflang firkantet pyramide
| Aflang firkantet pyramide | |||
|---|---|---|---|
| ( 3D-model ) | |||
| Type | Johnson polyhedron | ||
| Ejendomme | konveks | ||
| Kombinatorik | |||
| Elementer |
|
||
| Facetter |
4 trekanter 5 firkanter |
||
| Vertex konfiguration |
4(4 3 ) 1(3 4 ) 4(3 2 .4 2 ) |
||
| Dobbelt polyeder | Aflang firkantet pyramide | ||
|
Scan
|
|||
| Klassifikation | |||
| Notation | J8 , M2 + P4 _ | ||
| Symmetri gruppe | C4v _ | ||
En aflang firkantet pyramide [1] er et af Johnsons polyedre ( J 8 , ifølge Zalgaller - M 2 + P 4 ).
Sammensat af 9 flader: 4 regulære trekanter og 5 firkanter . Hver trekantet flade er omgivet af en firkantet og to trekantede; blandt firkanterne er 1 flade omgivet af fire firkanter, de andre 4 af tre firkanter og en trekantet.
Den har 16 ribben af samme længde. 8 kanter er placeret mellem to firkantede flader, 4 kanter - mellem firkantede og trekantede, de resterende 4 - mellem to trekantede.
En aflang firkantet pyramide har 9 hjørner. Ved 4 hjørner (arrangeret som hjørner af en firkant) konvergerer tre firkantede flader; i 4 hjørner (placeret som hjørner af en anden firkant) - to kvadratiske og to trekantede; i 1 toppunkt - fire trekantede.
En aflang firkantet pyramide kan fås fra to polyedre - en terning og en firkantet pyramide , hvis kanter alle er lige lange ( J 1 ), - ved at fastgøre bunden af pyramiden til en af terningens flader.
Metriske karakteristika
Hvis en aflang firkantet pyramide har en længdekant , er dens overfladeareal og volumen udtrykt som
I koordinater
En aflang firkantet pyramide med en kantlængde kan placeres i det kartesiske koordinatsystem, så dens toppunkter har koordinater
I dette tilfælde vil polyederens symmetriakse falde sammen med Oz-aksen, og to af de fire symmetriplaner vil falde sammen med xOz- og yOz-planerne.
Rumudfyldning
Ved hjælp af aflange firkantede pyramider og regulære tetraedre er det muligt at bane tredimensionelt rum uden huller og overlapninger ( se illustration ).
Noter
- ↑ Zalgaller V. A. Konvekse polyeder med regulære ansigter / Zap. videnskabelig familie LOMI, 1967. - T. 2. - S. tyve.
Links
- Weisstein, Eric W. Elongated Quadrilateral Pyramid hos Wolfram MathWorld .