Almindelig 7-simplex

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 6. september 2017; checks kræver 3 redigeringer .

Almindelig 7-simplex

Type	Almindelig syvdimensionel polytop
Schläfli symbol	{3,3,3,3,3,3}
6-dimensionelle celler	otte
5-dimensionelle celler	28
4-dimensionelle celler	56
celler	70
ansigter	56
ribben	28
Toppe	otte
Vertex figur	Almindelig 6-simplex
Dobbelt polytop	Han ( selv-dual )

Regulær 7-simplex eller regulær octaexon (octaexon eller octaexon), eller bare octaexon , eller octa-7-top er en regulær selvdobbelt syvdimensionel polytop . Den har 8 hjørner, 28 kanter, 56 flader - regulære trekanter, 70 regulære tetraedriske celler, 56 femcellede 4-celler, 28 5-celler i form af en regulær 5-simplex og 8 6-celler i form af en almindelig 6-simplex . Dens dihedriske vinkel er arccos(1/7) , som er cirka 81,78°.

Koordinater

Den korrekte 7-simplex kan placeres i det kartesiske koordinatsystem som følger (længden af kropskanten er 2, og midten er i origo):

\left({\sqrt {1/28)),\ {\sqrt {1/21)),\ {\sqrt {1/15)),\ {\sqrt {1/10)),\ {\sqrt {1/6)),\ {\sqrt {1/3)),\ \pm 1\right)

\left({\sqrt {1/28)),\ {\sqrt {1/21)),\ {\sqrt {1/15)),\ {\sqrt {1/10)),\ {\sqrt {1/6)),\ -2{\sqrt {1/3)),\ 0\right)

\left({\sqrt {1/28)),\ {\sqrt {1/21)),\ {\sqrt {1/15)),\ {\sqrt {1/10)),\ -{\sqrt {3/2)),\0,\0\right)

\left({\sqrt {1/28)),\ {\sqrt {1/21)),\ {\sqrt {1/15)),\ -2{\sqrt {2/5)) ,\ 0,\​0,\​0\right)

\left({\sqrt {1/28)),\ {\sqrt {1/21)),\ -{\sqrt {5/3)),\ 0,\ 0,\ 0,\​0 \right)

\left({\sqrt {1/28)),\ -{\sqrt {12/7)),\ 0,\ ​​0,\ ​​0,\ ​​0,\ ​​0 \ret)

\left(-{\sqrt {7/4)),\ 0,\ ​​0,\ ​​0,\ ​​0,\ ​​0,\ ​​0\right)

Links

George Olszewski. Ordliste for hyperrum (ordliste over termer for multidimensionel geometri)

Grundlæggende konvekse regulære og homogene polytoper i dimensionerne 2–10
Familie	En n	B n	I2(p ) / Dn	E6 / E₇ / E₈ / F₄ / G₂	H4
regulær polygon	retvinklet trekant	Firkant	Almindelig p-gon	Regelmæssig sekskant	regulær femkant
Ensartet polyeder	almindelig tetraeder	Almindelig oktaeder • Terning	halv terning		Almindelig dodecahedron • Almindelig icosahedron
Ensartet multicelle	Fem-celler	16-celler • Tesseract	Semitesseract	24-celler	120-celler • 600-celler
Homogen 5-polytop	Almindelig 5-simplex	5-orthoplex • 5-hyperkube	5-semihyperkube
Homogen 6-polytop	Almindelig 6-simplex	6-orthoplex • 6-hyperkube	6-semihyperkube	1 22 • 2 21
Homogen 7-polytop	Almindelig 7-simplex	7-orthoplex • 7-hyperkube	7-semihyperkube	1 32 • 2 31 • 3 21
Homogen 8-polytop	Almindelig 8-simplex	8-orthoplex • 8-hyperkube	8-halv-hyperkube	1 42 • 2 41 • 4 21
Homogen 9-polytop	Almindelig 9-simplex	9-orthoplex • 9-hyperkube	9-semihyperkube
Homogen 10-polytop	Almindelig 10-simplex	10-orthoplex • 10-hyperkube	10-halv-hyperkube
Uniform n - polytop	Regelmæssig n - simpleks	n - orthoplex • n - hyperkube	n - semi-hyperkube	1 k2 • 2 k1 • k 21	n - femkantet polyeder
Emner: Familier af polytoper • Regulære polytoper • Liste over regulære polytoper og deres forbindelser