Rhombotriacontahedron
| Rhombotriacontahedron | |||
|---|---|---|---|
| ( roterende model , 3D-model ) | |||
| Type | catalansk krop | ||
| Ejendomme | isohedral , isotoxal , zonohedron | ||
| Kombinatorik | |||
| Elementer |
|
||
| Facetter | diamanter | ||
| Vertex konfiguration |
20 typer 4 3 12 typer 4 5 |
||
| Ansigtskonfiguration | V3.5.3.5 | ||
| Dobbelt polyeder | icosidodecahedron | ||
|
Scan
|
|||
| Klassifikation | |||
| Notation | jD | ||
| Dynkin diagram |
    |
||
| Symmetri gruppe | I h , H3 , [5,3 ] , (*532) | ||
| Rotationsgruppe | I, [5,3] + , (532) | ||
| kvantitative data | |||
| Dihedral vinkel | 144° | ||
| Mediefiler på Wikimedia Commons | |||
Rhombotriakontahedron (fra græsk τριάκοντα ( græsk τριάντα ) - "tredive" og εδρον - "ansigt") er en konveks tredive-hedron med identiske rombeansigter . Henviser til catalanske kroppe . Det er dobbelt til icosidodecahedron og zonohedron .
Forholdet mellem den lange diagonal og den korte diagonal af hver af dens ansigter er lig med det gyldne snit , hvorfor ansigterne på et rombisk triacontahedron kaldes "gyldne romber".
Rombotriacontahedron har 32 hjørner, 12 af dem er i spidse vinkler på 5 romber, de resterende 20 er i stumpe vinkler på 3 romber. De spidse vinkler på rhombuserne er omtrent lig med 63,43°, og de stumpe er henholdsvis 116,57°. Et ikosaeder , et dodekaeder , 5 oktaeder , 5 terninger og 10 tetraeder kan indskrives i et rombisk triacontahedron , så alle deres hjørner falder sammen med nogle af dets hjørner. Den har 358.833.097 stjerneformer . Formen af et rombisk-triacontahedron har en magnetisk puslespil-konstruktør "The Ball of Whacks", bestående af 30 plastik pyramideformede dele, der indeholder magneter, hvis rombebaser, når de er samlet, er flader af rombisk-triacontahedron, og toppene af pyramiderne falder sammen i dens centrum.
3D-baserne [u, v, w] er: u = (1, φ , 0, −1, φ , 0) v = ( φ , 0, 1, φ , 0, −1) w = (0, 1, φ , 0, −1, φ ) |
Indvendige ribben er skjult |
Her er 64 hjørner og 192 kanter af enhedslængde dannet af femkantet symmetri langs hele linjens længde (på andre linjer - sekskantede symmetrier). |