Sekskantet prisme

Et sekskantet prisme er et prisme med en sekskantet base. Dette polyeder har 8 flader, 18 kanter og 12 hjørner [1] .

Inden de spidses, er mange blyanter formet som et langt sekskantet prisme [2] .

Halvregulær (eller ensartet) polyeder

Hvis alle sideflader er ens, er det sekskantede prisme et semi-regulært polyeder , mere generelt et ensartet polyeder , og det fjerde prisme i et uendeligt sæt prismer dannet af retvinklede sider og to regelmæssige baser. Et prisme kan opfattes som et afkortet hexahedral osohedron repræsenteret af Schläfli-symbolet t{2,6}. På den anden side kan det ses som et direkte produkt af en regulær sekskant og et segment , som er repræsenteret som {6}×{}. Det dobbelte polyeder af et sekskantet prisme er den sekskantede bipyramide .

Symmetrigruppen af et ret sekskantet prisme er D 6h med orden 24 og rotationsgruppen er D 6 med orden 12.

Bind

Som de fleste prismer kan rumfanget af et regulært sekskantet prisme findes ved at gange arealet af basen (med sidelængde ) med højden , hvilket giver formlen [3] : $-en$ $h$

$V={\frac {3{\sqrt {3}}}{2}}a^{2}\ gange h$

Symmetri

Topologien af et ensartet sekskantet prisme kan have geometriske variationer med lav symmetri:

Symmetri	D 6t , [2,6], (*622)	D 3t , [2,3], (*322)	D 3d , [2 + ,6], (2*3)
Design	{6}×{},	t{3}×{},	s 2 {2,6},
Billede
Krænkelse

Som en del af rumlige mosaikker

Det sekskantede prisme er til stede som en celle i fire prismatiske ensartede konvekse honeycombs i tredimensionelt rum:

Sekskantede prismatiske honningkager [1]	Trekantede-sekskantede prismatiske honningkager	Afkortede trekantede prismatiske honningkager	Rhombo-trekant-sekskantede prismatiske honningkager

Sekskantede prismer eksisterer også som tredimensionelle flader af firedimensionelle ensartede polyedre :

Trunkeret tetraedrisk prisme	Afkortet oktaedrisk prisme	Trunkeret cuboctaedral prisme	Afkortet icosahedral prisme	Trunkeret icosidodecahedral prisme

Afkortet inde i 5-celler	Kant-trunkeret 5-celle	Afkortet inde i 16-celler	Kant-trunkeret hyperkube

Afkortet inde i 24-celler	Kant-trunkeret 24-celler	Afkortet inde i 600 celler	Kant-trunkeret 120-celler

Relaterede polyedre og flisebelægninger

Ensartede sekskantede dihedrale sfæriske polyedre

Symmetri : [6,2] , (*622)							[6,2] + , (622)	[6,2 + ], (2*3)


{6,2}	t{6,2}	r{6,2}	t{2,6}	{2,6}	rr{2,6}	tr{6,2	sr{6,2}	s{2,6}
Deres dobbelte polyedre

V6 2	V12 2	V6 2	V4.4.6	v26 _	V4.4.6	V4.4.12	V3.3.3.6	V3.3.3.3

Dette polyeder kan betragtes som et medlem af sekvensen af ensartede polytoper med en vinkelfigur (4.6.2p) og et Coxeter-Dynkin-diagram . For p < 6 er medlemmerne af sekvensen polyedre afkortet i alle vinkler ( zonohedra ), og de er vist nedenfor som sfæriske fliser. For p > 6 er de fliselægninger af det hyperbolske plan startende fra den trunkerede trisemigonale flisedeling .

* n 32 mutationer i symmetrien af fuldt trunkerede mosaikker: 4.6.2n

Symmetri * n 32 n ,3	sfærisk				Euklidisk	Kompakt hyperbolsk		Paracomp.	Ikke-kompakt hyperbolsk
Symmetri * n 32 n ,3	*232 [2,3]	*332 [3,3]	*432 [4,3]	*532 [5,3]	*632 [6,3]	*732 [7,3]	*832 [8,3]	*∞32 [∞,3]	[12i,3]	[9i,3]	[6i,3]	[3i,3]
tal
Konfiguration	4.6.4	4.6.6	4.6.8	4.6.10	4.6.12	4.6.14	4.6.16	4.6.∞	4.6.24i	4.6.18i	4.6.12i	4.6.6i
dobbelt
Ansigtskonfiguration	V4.6.4	V4.6.6	V4.6.8	V4.6.10	V4.6.12	V4.6.14	V4.6.16	V4.6.∞	V4.6.24i	V4.6.18i	V4.6.12i	V4.6.6i

Se også

Familie af regulære prismer

Konfiguration	3.4.4	4.4.4	5.4.4	6.4.4	7.4.4	8.4.4	9.4.4	10.4.4	11.4.4	12.4.4	17.4.4	∞.4.4
Polygon
Mosaik

Noter

↑ 12 Anthony Pugh . Polyhedra: En visuel tilgang . - University of California Press, 1976. - S. 21, 27, 62. - ISBN 9780520030565 .
↑ Audrey Simpson. Kernematematik for Cambridge IGCSE . - Cambridge University Press, 2011. - S. 266-267. — ISBN 9780521727921 .
↑ Carolyn C. Wheater. Geometri . - Career Press, 2007. - S. 236-237. — ISBN 9781564149367 .