Skrå snoet afkortet rhombicosidodecahedron

Det skråt snoede afkortede rhombicosidodecahedron [1] er et af Johnson polyedre ( J 78 , ifølge Zalgaller - M 13 + M 6 + M 6 ).

Består af 52 flader: 15 regulære trekanter , 25 firkanter , 11 regulære femkanter og 1 regulær dekagon . Den dekagonale flade er omgivet af fem femkantede og fem firkantede; blandt de femkantede flader er 3 omgivet af en tikantet og fire kvadratiske flader, 2 af en dekagonal, tre kvadratiske og trekantede flader, 3 gange fem kvadratiske flader, de resterende 3 af fire kvadratiske og trekantede flader; blandt de firkantede flader er 1 omgivet af en dekagonal, to femkantede og firkantede, 4 - dekagonale, to femkantede og trekantede, 4 - to femkantede, firkantede og trekantede, 11 - to femkantede og to trekantede, de resterende 5 - femkantede, firkantede og to trekantede; blandt de trekantede flader er 5 omgivet af en femkantet og to kvadratiske, de resterende 10 af tre kvadratiske.

Den har 105 ribben af ​​samme længde. 5 kanter er placeret mellem en tikantet og femkantet flade, 5 kanter - mellem en dekagonal og en firkant, 45 kanter - mellem en femkantet og en firkant, 5 kanter - mellem en femkantet og en trekantet, 5 kanter - mellem to firkanter, de resterende 40 - mellem en firkant og en trekantet.

Det skråt snoede afkortede rhombicosidodecahedron har 55 hjørner. De dekagonale, femkantede og firkantede flader konvergerer ved 10 hjørner; femkantede, to kvadratiske og trekantede flader konvergerer ved 45 hjørner.

Et skråt snoet afkortet rhombicosidodecahedron kan fås fra et rhombicosidodecahedron ved at vælge to dele i det - hvilke som helst to ikke-modsatte og ikke-skærende kupler med fem skråninger ( J 5 ) - og fjerne den ene af dem og dreje den anden 36° rundt om dens symmetriakse. De omskrevne og halvomskrevne sfærer af det resulterende polyeder falder sammen med de omskrevne og halvcirkelformede sfærer af det oprindelige rhombicosidodecahedron.

Det skråt snoede afkortede rhombicosidodecahedron er et af de fire mindst symmetriske Johnson-polyedre (sammen med J 79 , J 82 og J 87 ): dens symmetrigruppe C s består af identitetstransformationen og en spejlsymmetri .

Metriske karakteristika

Hvis det skråt snoede afkortede rhombicosidodecahedron har en længdekant , er dets overfladeareal og volumen udtrykt som

Radius af den omskrevne kugle (passer gennem alle hjørnerne af polyederet) vil da være lig med

radius af en halvindskrevet kugle (berører alle kanter ved deres midtpunkter) -

Noter

1. ↑ Zalgaller V. A. Konvekse polyeder med regulære ansigter / Zap. videnskabelig familie LOMI, 1967. - T. 2. - S. 23.

Links

• Weisstein, Eric W. Skrå snoet afkortet rhombicosidodecahedron  ved Wolfram MathWorld .