Forstærket dodekaeder
| forstærket dodekaeder | |||
|---|---|---|---|
| ( 3D-model ) | |||
| Type | Johnson polyhedron | ||
| Ejendomme | konveks | ||
| Kombinatorik | |||
| Elementer |
|
||
| Facetter |
5 trekanter 11 femkanter |
||
| Vertex konfiguration |
3x5(5 3 ) 5(3 2 .5 2 ) 1(3 5 ) |
||
|
Scan
|
|||
| Klassifikation | |||
| Notation | J58 , M15 + M3 _ | ||
| Symmetri gruppe | C5v _ | ||
Det forstærkede dodekaeder [1] er et af Johnson-polyedre ( J 58 , ifølge Zalgaller - M 15 + M 3 ).
Består af 16 flader: 5 regulære trekanter og 11 regulære femkanter . Blandt de femkantede 6 flader er omgivet af fem femkantede, de resterende 5 - af fire femkantede og trekantede; hver trekantet flade er omgivet af en femkantet og to trekantet.
Den har 35 ribben af samme længde. 25 kanter er placeret mellem to femkantede flader, 5 kanter - mellem en femkantet og en trekantet, de resterende 5 - mellem to trekantede.
Det udvidede dodekaeder har 21 hjørner. Tre femkantede flader konvergerer ved 15 hjørner; to femkantede og to trekantede flader konvergerer ved 5 hjørner; fem trekantede flader konvergerer i et toppunkt.
Et udvidet dodekaeder kan fås fra to polyeder - et dodekaeder og en femkantet pyramide ( J 2 ) - ved at fastgøre bunden af pyramiden til en af dodekaederets flader.
Metriske karakteristika
Hvis det forstærkede dodekaeder har en kant af længde , er dets overfladeareal og volumen udtrykt som
Noter
- ↑ Zalgaller V. A. Konvekse polyeder med regulære ansigter / Zap. videnskabelig familie LOMI, 1967. - T. 2. - S. 22.
Links
- Weisstein , Eric W. Augmented Dodecahedron hos Wolfram MathWorld .