Triple Augmented Dodecahedron
| Triple Augmented Dodecahedron | |||
|---|---|---|---|
| ( 3D-model ) | |||
| Type | Johnson polyhedron | ||
| Ejendomme | konveks | ||
| Kombinatorik | |||
| Elementer |
|
||
| Facetter |
15 trekanter 9 femkanter |
||
| Vertex konfiguration |
2+3(5 3 ) 3+2x6(3 2 .5 2 ) 3(3 5 ) |
||
|
Scan
|
|||
| Klassifikation | |||
| Notation | J61 , M15 + 3M3 _ | ||
| Symmetri gruppe | C 3v | ||
Det tre gange forlængede dodekaeder [1] er et af Johnson-polyedre ( J 61 , ifølge Zalgaller - М 15 +3М 3 ).
Sammensat af 24 flader: 15 regulære trekanter og 9 regulære femkanter . Blandt de femkantede flader er 3 omgivet af fire femkantede og trekantede, de resterende 6 af tre femkantede og to trekantede; hver trekantet flade er omgivet af en femkantet og to trekantet.
Den har 45 ribben af samme længde. 15 kanter er placeret mellem to femkantede flader, 15 kanter - mellem en femkantet og en trekantet, de resterende 15 - mellem to trekantede.
Et tre gange udvidet dodekaeder har 23 hjørner. Tre femkantede flader konvergerer ved 5 hjørner; ved 15 hjørner konvergerer to femkantede og to trekantede flader; 5 trekantede flader konvergerer ved 3 spidser.
Et tre gange forlænget dodekaeder kan opnås fra fire polyeder - et dodekaeder og tre femkantede pyramider ( J 2 ) - ved at fastgøre pyramidernes baser til tre parvise ikke-tilstødende flader af dodekaederet.
Metriske karakteristika
Hvis et tre gange forlænget dodekaeder har en kant af længde , er dets overfladeareal og volumen udtrykt som
Noter
- ↑ Zalgaller V. A. Konvekse polyeder med regulære ansigter / Zap. videnskabelig familie LOMI, 1967. - T. 2. - S. 22.
Links
- Weisstein, Eric W. Triple Augmented Dodecahedron hos Wolfram MathWorld .