Tredobbelt forlænget sekskantet prisme

Tredobbelt forlænget sekskantet prisme [1] er et af Johnson-polyedrene ( J 57 , ifølge Zalgaller - П 6 +3М 2 ).

Sammensat af 17 flader: 12 regulære trekanter , 3 firkanter og 2 regulære sekskanter . Hver sekskantet flade er omgivet af tre kvadratiske og tre trekantede; hver firkantet flade er omgivet af to sekskantede og to trekantede; blandt de trekantede flader 6 er omgivet af en sekskantet og to trekantede flader, de andre 6 af en firkantet og to trekantede flader.

Den har 30 ribber af samme længde. 6 kanter er placeret mellem de sekskantede og firkantede flader, 6 kanter - mellem den sekskantede og trekantede, 6 kanter - mellem den firkantede og trekantede, de resterende 12 - mellem de to trekantede.

Et tredobbelt forlænget sekskantet prisme har 15 hjørner. Ved 12 hjørner konvergerer en sekskantet, kvadratisk og to trekantet flader; i 3 hjørner - fire trekantede.

Et tredobbelt forlænget sekskantet prisme kan opnås fra fire polyedre - tre kvadratiske pyramider ( J 1 ) og et regulært sekskantet prisme , hvis kanter alle har samme længde - ved at fastgøre pyramidernes bund til tre parvise ikke-tilstødende firkantede flader af prismet.

Metriske karakteristika

Hvis et tredobbelt forlænget sekskantet prisme har en længdekant , er dets overfladeareal og volumen udtrykt som

I koordinater

Et tredobbelt forlænget sekskantet prisme med en kantlængde kan placeres i et kartesisk koordinatsystem, så dets toppunkter har koordinater

I dette tilfælde vil en af ​​polyederens fire symmetriakser falde sammen med Oy-aksen, og to af de fire symmetriplaner vil falde sammen med xOz- og yOz-planerne.

Noter

1. ↑ Zalgaller V. A. Konvekse polyeder med regulære ansigter / Zap. videnskabelig familie LOMI, 1967. - T. 2. - S. 22.

Links

• Weisstein, Eric W. Triple Augmented Hexagonal Prism  hos Wolfram MathWorld .