Dodekaeder dodekaeder

Et dobbelt skråt forlænget afkortet dodekaeder [1] er et af Johnson-polyedre ( J 70 , ifølge Zalgaller - М 12 +2М 6 ).

Består af 52 flader: 30 regulære trekanter , 10 firkanter , 2 regulære femkanter og 10 regulære dekagoner . Blandt de dekagonale er 2 flader omgivet af fem dekagonale og fem trekantede, 6 flader med fire dekagonale og seks trekantede, de resterende 2 af tre dekagonale og syv trekantede; hver femkantet flade er omgivet af fem firkantede; hver firkantet flade er omgivet af en femkantet og tre trekantet; blandt de trekantede 10 flader er omgivet af tre dekagonale, 10 flader - af to dekagonale og firkantede, de resterende 10 - dekagonale og to firkantede.

Den har 120 ribber af samme længde. 20 kanter er placeret mellem to dekagonale flader, 60 kanter er mellem dekagonale og trekantede, 10 kanter er mellem femkantede og firkantede, de resterende 30 er mellem firkantede og trekantede.

Et afkortet dodekaeder fordoblet skråt har 70 hjørner. Ved 40 hjørner konvergerer to dekagonale flader og en trekantet flade; tikantede, firkantede og to trekantede flader konvergerer ved 20 hjørner; en femkantet, to kvadratiske og trekantede flader konvergerer ved 10 hjørner.

Et dodekaeder afkortet dodekaeder to gange skråt forlænget kan opnås fra tre polyedre - et afkortet dodekaeder og to fem-skrånende kupler ( J 5 ) - ved at fastgøre kupler til to ikke-modsatte og ikke tilstødende tikantede flader af et afkortet dodekaeder.

Metriske karakteristika

Hvis et dodekaeder, der er afkortet to gange skråt, har en længdekant , er dets overfladeareal og volumen udtrykt som

Noter

1. ↑ Zalgaller V. A. Konvekse polyeder med regulære ansigter / Zap. videnskabelig familie LOMI, 1967. - T. 2. - S. 23.

Links

• Weisstein , Eric W. Dobbelt skråt forlænget afkortet dodecahedron  ved Wolfram MathWorld .