Affladet stor kilekrone
| Affladet stor kilekrone | |||
|---|---|---|---|
| ( 3D-model ) | |||
| Type | Johnson polyhedron | ||
| Ejendomme | konveks | ||
| Kombinatorik | |||
| Elementer |
|
||
| Facetter |
18 trekanter 3 firkanter |
||
| Vertex konfiguration |
4(3 2 .4 2 ) 2+2x2(3 5 ) 4(3 4 .4) |
||
|
Scan
|
|||
| Klassifikation | |||
| Notation | J 89 , M 21 | ||
| Symmetri gruppe | C 2v | ||
| Mediefiler på Wikimedia Commons | |||
En fladtrykt stor kilekrone [1] [2] er en af Johnson polyedre ( J 89 , ifølge Zalgaller - M 21 ).
Sammensat af 21 flader: 18 regulære trekanter og 3 firkanter . Blandt de firkantede flader er 1 omgivet af to kvadratiske og to trekantede, de andre 2 af en kvadratiske og tre trekantede; blandt de trekantede flader er 8 omgivet af en firkantet og to trekantede, de resterende 10 af tre trekantede.
Den har 33 ribber af samme længde. 2 kanter er placeret mellem to firkantede flader, 8 kanter - mellem kvadratiske og trekantede, de resterende 23 - mellem to trekantede.
En fladtrykt stor kilekrone har 14 hjørner. Ved 4 hjørner konvergerer to kvadratiske flader og to trekantede flader; i 4 hjørner - firkantede og fire trekantede; i de resterende 6 - fem trekantede.
Metriske karakteristika
Hvis en fladtrykt stor kilekrone har en længderibbe , er dens overfladeareal og volumen udtrykt som
I koordinater
En fladtrykt stor kilekrone med en kantlængde kan placeres i det kartesiske koordinatsystem, så dens toppunkter har koordinater [2]
hvor er den næststørste efter ligningens største [3] reelle rod
I dette tilfælde vil polyederens symmetriakse falde sammen med Oz-aksen, og to symmetriplaner vil falde sammen med xOz- og yOz-planerne.
Noter
- ↑ Zalgaller V. A. Konvekse polyeder med regulære ansigter / Zap. videnskabelig familie LOMI, 1967. - T. 2. - S. 24.
- ↑ 1 2 A. V. Timofeenko. Ikke-sammensatte polyedre bortset fra Platons og Arkimedes' faste stoffer. ( PDF ) Fundamental and Applied Mathematics, 2008, bind 14, hæfte 2. — S. 195-197. ( Arkiveret 30. august 2021 på Wayback Machine )
- ↑ Se rødderne til denne ligning .
Links
- Weisstein, Eric W. Flattened Large Wedge Crown hos Wolfram MathWorld .
- Fladtrykt Great Wedge Crown ved Wolfram Alpha Knowledge Base
- NASA - Hvad i alverden er Hebesphenomegacorona? - papirmodel af en fladtrykt stor kilekrone ombord på den internationale rumstation