Enneract

Enneract
Type Almindelig ni-dimensionel polytop
Schläfli symbol {4,3,3,3,3,3,3,3}
8-dimensionelle celler atten
7-dimensionelle celler 144
6-dimensionelle celler 672
5-dimensionelle celler 2016
4-dimensionelle celler 4032
celler 5376
ansigter 4608
ribben 2304
Toppe 512
Vertex figur Almindelig 8-simplex
Dobbelt polytop 9-orthoplex

Ennerakt eller 9-hyperkube eller octadekaiotton er en ni-dimensionel hyperkube , analog med en terning i ni-dimensional rum . Defineret som det konvekse skrog på 512 punkter .

Relaterede polytoper

Den dobbelte af enneract fast stof er 9-orthoplex , den ni-dimensionelle analog af oktaederet .

Hvis alternering (fjernelse af alternerende hjørner) anvendes på en ennerakt, kan man opnå et ensartet ni-dimensionelt polyeder kaldet en semi -enneract , som er medlem af semi-hypercube- familien .

Egenskaber

Hvis enneracten har en  kantlængde , er der følgende formler til beregning af kroppens hovedkarakteristika:

9- hypervolumen :

8- hypervolumen af ​​hyperoverfladen:

Radius af den omskrevne hypersfære:

Radius af en indskrevet hypersfære:

Sammensætning

Enneract består af:

Visualisering

Enneract kan visualiseres i enten parallel eller central projektion. I det første tilfælde bruges normalt en skrå parallel projektion, som er 2 lige store hyperkuber med dimension n-1, hvoraf den ene kan opnås som et resultat af parallel translation af den anden (for en ennerakt er disse 2 okterakter ), hvis toppunkter er forbundet i par. I det andet tilfælde bruges sædvanligvis et Schlegel-diagram , som ligner en hyperkube med dimension n-1 indlejret i en hyperkube af samme dimension, hvis hjørner også er parvis forbundet (for en ennerakt er projektionen en okterakt indlejret i en anden okterakt).

Andre metoder til projektion anvendes også.

Links


Grundlæggende konvekse regulære og homogene polytoper i dimensionerne 2–10
Familie En n B n I2(p ) / Dn E6 / E₇ / E₈ / F₄ / G₂ H4
regulær polygon retvinklet trekant Firkant Almindelig
p-gon 		Regelmæssig sekskant regulær femkant
Ensartet polyeder almindelig tetraeder Almindelig oktaeder • Terning halv terning Almindelig dodecahedron • Almindelig icosahedron
Ensartet multicelle Fem-celler 16-celler • Tesseract Semitesseract 24-celler 120-celler • 600-celler
Homogen 5-polytop Almindelig 5-simplex 5-orthoplex • 5-hyperkube 5-semihyperkube
Homogen 6-polytop Almindelig 6-simplex 6-orthoplex • 6-hyperkube 6-semihyperkube 1 22 • 2 21
Homogen 7-polytop Almindelig 7-simplex 7-orthoplex • 7-hyperkube 7-semihyperkube 1 32 • 2 31 • 3 21
Homogen 8-polytop Almindelig 8-simplex 8-orthoplex • 8-hyperkube 8-halv-hyperkube 1 42 • 2 41 • 4 21
Homogen 9-polytop Almindelig 9-simplex 9-orthoplex • 9-hyperkube 9-semihyperkube
Homogen 10-polytop Almindelig 10-simplex 10-orthoplex • 10-hyperkube 10-halv-hyperkube
Uniform n - polytop Regelmæssig n - simpleks n - orthoplex • n - hyperkube n - semi-hyperkube 1 k2 • 2 k1 • k 21 n - femkantet polyeder
Emner: Familier af polytoper • Regulære polytoper • Liste over regulære polytoper og deres forbindelser