Dragekurve

Dragekurven  er et generelt navn for nogle fraktale kurver , der kan tilnærmes ved rekursive metoder såsom L-systemer .

Harter-Hateway Dragon

Harter-dragen , også kendt som Harter-Haytway-dragen , blev først udforsket af NASA -fysikere  John Heighway , Bruce Banks og William Harter . Det blev beskrevet i 1967 af Martin Gardner i kolonnen "Math Games" i Scientific American . Mange af egenskaberne ved en fraktal er blevet beskrevet af Chandler Davis og Donald Knuth .

En fraktal kan skrives som et L-system med parametre:

Derudover kan en fraktal beskrives ved et system af iterable funktioner på det komplekse plan:

.

Tag et stykke, bøj ​​det på midten. Derefter gentager vi iterationen mange gange. Hvis vi derefter bøjer den resulterende (foldede) linje igen, så alle vinkler er lig med 90 °, får vi en dragepolylinje.

Eksempler

Et eksempel på en algoritme i Python ved hjælp af Lindenmayer-systemet import skildpadde skildpadde . hideturtle () skildpadde . sporstof ( 0 ) skildpadde . penup () skildpadde . setpos ( -100 , -150 ) skildpadde . _ _ pendown () axiom , tempAx , logic , count = 'FX' , '' , { 'X' : 'X+YF+' , 'Y' : '−FX−Y' }, 15 for i i området ( count ): for j i aksiom : tempAx += logik [ j ] hvis j i logik else j aksiom , tempAx = tempAx , '' for k i aksiom : hvis k == 'F' : skildpadde . frem ( 2.5 ) elif k == '+' : skildpadde . højre ( 90 ) elif k == '−' : skildpadde . venstre ( 90 ) skildpadde . opdatere () skildpadde . hovedsløjfe ()

Links

 fraktaler
Egenskaber
De enkleste fraktaler
mærkelig attraktionMultifraktal
L-systemRumudfyldende kurve
Bifurkations fraktaler
Tilfældige fraktaler
Mennesker
relaterede emner