Trochoid
Trochoid (fra græsk τροχοειδής - hjulformet) - Det generelle navn for cykloidale kurver, som beskriver et punkt placeret inden for eller uden for en cirkel, der ruller uden at glide langs en guide, en flad transcendental kurve . Hvis guiden er en lige linje, så er trochoiden en cykloid; hvis guiden er en cirkel, så vil trochoiden være en hypotrochoid (ruller på indersiden af guidecirklen) eller epitrochoid (ruller på ydersiden af guidecirklen) ). [en]
Ligninger
Parametriske ligninger:
hvor h er punktets afstand fra cirklens centrum, r er cirklens radius; Cirklen ruller langs en lige linje, der falder sammen med den vandrette koordinatakse.
Eksempler
Hvis trochoiden bliver en cykloid . Når kaldes en trochoid en langstrakt cycloid, og når , en forkortet cycloid.
|
Forkortede cykloider beskriver ethvert punkt på et rullende hjul placeret inde i dets fælge. Hjulene til jernbanetransport , sporvogne osv. har flanger (fremspringende kamme, der forhindrer bilen i at afspore ); punkterne på flangerne beskriver en aflang cykloid.
Praktisk implementering i elektrovakuumanordninger - trochotroner , hvor elektroner bevæger sig langs trochoidale kurver.
Også trochoidal gearing bruges i gerotoriske hydrauliske maskiner, som er en type gear hydrauliske maskiner .
Se også
- Hypotrochoid
- Epitrochoid
- Cycloid
- transcendental kurve
- flad kurve
- Parametrisk ligning
- Kvasitrochoidal bane
- Kardioid
Noter
- ↑ Explanatory Mathematical Dictionary. (under redaktion af Candidate of Physical and Mathematical Sciences A.P. Savin) M., "Russian Language", 1989
Links
| Kurver | |||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Definitioner | |||||||||||||||||||
| Forvandlet | |||||||||||||||||||
| Ikke-plan | |||||||||||||||||||
| Flad algebraisk |
| ||||||||||||||||||
| Flad transcendental |
| ||||||||||||||||||
| fraktal |
| ||||||||||||||||||