Podera

Podera ( fransk podaire , fra græsk πόυς, slægtspad . ποδος - ben) af en kurve i forhold til et punkt - sættet af baser af perpendikulære faldet fra et punkt til tangenter til kurven . $\gamma$ $P$ $P$ $\gamma$

Eksempler

Pascals snegl er en omkreds .
Poder parabler
- i forhold til dets fokus - en lige linje ,
- i forhold til top- cissoid .
Podera ellipse
- i forhold til dets fokus - en cirkel,
- i forhold til midten af ellipsen - Booth's lemniscate .

Ligninger

For en parametrisk givet kurve er poderen med hensyn til et punkt givet af ligningerne $(x(t),\;y(t))$ $(X(t),\;Y(t))$ $(0,\;0)$

{\displaystyle X={\frac {(xy'-yx')y'}{x'^{2}+y'^{2))))

{\displaystyle Y={\frac {(yx'-xy')x'}{x'^{2}+y'^{2))))

I det generelle tilfælde, med hensyn til punktet , vil ligningerne være som følger: $(x_{0},\;y_{0})$

X={\frac {x_{0}x'^{2}+xy'^{2}+(y_{0}-y)x'y'}{x'^{2}+y' ^{2}}}

Y={\frac {y_{0}y'^{2}+yx'^{2}+(x_{0}-x)x'y'}{x'^{2}+y' ^{2}}}

Relaterede definitioner

Antipodera for en kurvei forhold til et punkter en kurve, hvis podera i forhold til punkteter. $\gamma$ $P$ $P$ $\gamma$
- For eksempel er en parabel antipodera af en linje.
En overflades podera i forhold til et punkt er sættet af baser af perpendikulære, der falder fra et punkt til overfladens tangentplaner. $P$ $P$

Links

Weisstein, Eric W. Pedal Curve (engelsk) på Wolfram MathWorld- webstedet .

Differentielle transformationer af kurver i planet
Parallel kurve Evolut Involvere Podera antipodera Dobbelt kurve

Kurver

Definitioner

Forvandlet

Ikke-plan

Flad
algebraisk

Keglesnit

3. orden ( kubisk )

Elliptisk	Elliptisk kurve Jacobi elliptiske funktioner Elliptisk integral Elliptiske funktioner
Andet	Verziera Agnesi Kartesisk ark Maclaurin trisektor Chirnhaus Ophiurida Strophoid Semikubisk parabel Trident Cissoid af Diocles

4. orden

Lemniscates

Tilnærmelse

Spline
- B-spline
- Kubik
- monospline
- Udglatning
- Perfekt
- Hermite
beziers

Cycloidal

Andet

Krogede Gård

Flad
transcendental

Spiraler	Archimedov Gård Galilæa hyperbolsk "Tryllestav" Gylden clothoid logaritmisk sinusformet
Cycloidal	trochoid Cycloid Epitrochoid Epicykloid Hypotrochoid Hypocykloid Kvasitrochoid "Rose" quadrifolium Hurtig nedstigning (brachistochrone, cycloid bue)
Andet	Quadratrix cochleoid Jage traktor trochoid kæde linje omvendt buet konstant bredde sinusformet Ribokura Super formel Superellipse Reuleaux trekant polygon Lissajous figurer

fraktal

Enkel	Gilbert Gosper dragekurve Koch Levy Minkowski Peano Sierpinsky
topologisk	Sierpinski serviet Sierpinski tæppe Svamp Menger cirkulær fraktal Apollonius tæppe