Hepteract

Hepteract , også 7-terning eller 7-hypercube , tetradeca-7-top , tetradecaexon ( tetradecaexon ) er en analog af en terning i syv-dimensionelt rum .

Defineret som det konvekse skrog på 128 punkter .

Relaterede polytoper

Kroppen dual til hepterakten er 7-orthoplex , den syvdimensionelle analog af oktaederet .

Hvis alternering (fjernelse af vekslende hjørner) anvendes på en hepterakt, kan man opnå et ensartet syvdimensionelt polyeder kaldet et semi -hepteract , som er medlem af semi-hyperkubefamilien .

Egenskaber

Hvis en heptera har en  kantlængde , er der følgende formler til beregning af kroppens hovedkarakteristika:

7- hypervolumen :

6- hypervolumen af ​​hyperoverfladen:

Radius af den omskrevne hypersfære:

Radius af en indskrevet hypersfære:

Sammensætning

Hepteract består af:

• 14 hexerakter ,
• 84 penteracts ,
• 280 tesseracts ,
• 560 terninger eller celler,
• 672 firkanter eller ansigter ,
• 448 segmenter eller kanter,
• 128 punkter eller knudepunkter.

Visualisering

Hepterakten kan visualiseres i enten parallel eller central projektion. I det første tilfælde bruges normalt en skrå parallel projektion, som er 2 lige store hyperkuber med dimension n-1, hvoraf den ene kan opnås som et resultat af en parallel overførsel af den anden (for en hepterakt er dette 2 hexerakter ) , hvis hjørner er forbundet i par. I det andet tilfælde bruges sædvanligvis et Schlegel-diagram , som ligner en hyperkube med dimension n-1, indlejret i en hyperkube af samme dimension, hvis hjørner også er parvis forbundet (for en hepterakt er projektionen en hexeract indlejret i en anden hexeract).

Billeder

Links

• Coxeter, Regular polytopes , (tredje udgave, 1973), Dover udgave, ISBN 0-486-61480-8
• George Olszewski. Ordliste for hyperrum (ordliste over termer for multidimensionel geometri)