Ætsende

Kaustisk [1] (fra græsk καύστικος , "brændende") er hylsteret af en familie af stråler, der ikke konvergerer på et tidspunkt. Kaustik i optik  er specielle linjer (i det todimensionelle tilfælde) og specielle overflader, hvor lysfeltets intensitet øges kraftigt.

Lyse lyskurver af en bizar form vises på et oplyst bord, hvorpå et glas vand er placeret. Bevægende kaustik kan ses i bunden af ​​et lavvandet reservoir, hvis vandoverflade er i omrøring. En regnbue  er et flerfarvet kaustikum, der opstår, når solens stråler brydes på regndråber. Ætsninger opstår ikke kun under udbredelsen af ​​lys, men også i en række andre bølgefænomener. Skibsbølger kan betragtes som ætsningen af ​​tyngdekraftsbølger på vand . I Ya. B. Zel'dovichs værker er det vist, at på grund af gravitationel ustabilitet er den oprindeligt næsten ensartet fordelte masse i universet koncentreret om kaustik, hvilket fører til dannelsen af ​​en filamentøs storskalastruktur af universet. I astronomi kan optisk kaustik bruges til at bestemme geometrien af ​​et kompakt mørkt objekt, en gravitationslinse .

Inden for rammerne af geometrisk optik er kaustik linjer og overflader med uendelig lille tykkelse. Geometrisk er ætsningen udviklingen af ​​bølgefronten; bølgefronten er udviklingen af ​​det kaustiske . Under hensyntagen til lysets bølgeegenskaber skal kaustik have en vis tykkelse, bestemt ikke mindre end lysets bølgelængde. I nærheden af ​​monokromatiske ætsninger observeres karakteristiske interferenskanter , hvis intensitet er beskrevet af Airy-funktionen . Teorien om kaustik er direkte relateret til en af ​​sektionerne af moderne matematik - teorien om katastrofer . I differentialligninger svarer kaustik til væltning af løsninger.

Kurver og deres ætsninger

Bemærk

I den engelsksprogede litteratur kaldes det kaustiske (Caustic) givet af reflekterede stråler catacaustic (Catacaustic), og det kaustiske, der gives af brydte stråler, kaldes Diacaustic [2] .

Se også

• Keglesnit (tricks)
• Jacobis sidste geometriske påstand

Noter

1. ↑ Zarva M. V. . Ætsende // Russisk verbal stress. Ordbog. - M.  : NTs ENAS, 2001. - 600 s. - 6000 eksemplarer.  — ISBN 5-93196-084-8 .
2. ↑ Catacaustics (engelsk). Catacaustic http://mathworld.wolfram.com/Catacaustic.html Arkiveret 11. juli 2018 på Wayback Machine

Litteratur

• Arnold V.I. Katastrofeteori . Moskva: Nauka, 1990.
• Arnold VI Besynderligheder ved kaustik og bølgefronter . M.: Fazis, 1996.
• Poston T., Stuart I. Katastrofeteori og dens anvendelser. Forlaget "Mir". M., 1980. 607 s.
• Nye JF Naturlig fokusering og fin struktur af lys: ætsninger og bølgedislokationer. Institute of Physics Pub., 1999.

Links

• Bogdanov M. B., Cherepashchuk A. M., "A look at a quasar through a gravitational lens" Arkivkopi af 25. februar 2016 på Wayback Machine  - Priroda, nr. 1, 2005
• Legendre Collapse Arkiveret 5. februar 2005 på Wayback Machine  - En interaktiv kaustisk simulator.