Conchoid Nicomedes

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 16. september 2021; verifikation kræver 1 redigering .

Nicomedes conchoid er en ret linie conchoid, det vil sige en kurve opnået ved en stigning (den anden gren er et fald) af radiusvektoren for punkterne på en ret linje med en bestemt konstant værdi ; plan algebraisk kurve af 4. orden. Conchoiden har to grene, selve conchoidens linje er en asymptote af begge grene.

Navnet kommer fra andet græsk. κογχοειδής  - "som en skal" [1] .

Bygning

Lad en ret linje m og et punkt O vælges på planet i en afstand a fra den rette linje . Lad os tegne en stråle gennem punktet O , der skærer linjen m i et eller andet punkt N ; punkter M 1 og M 2 liggende på strålen ON og adskilt fra punkt N med en forudvalgt afstand l vil være punkter på conchoid. Ved at ændre retningen af ​​strålen ON , kan man konstruere hele conchoid [1] .


Ligninger

Kartesiske koordinater

Hvis centrum af conchoiden er placeret ved koordinaternes begyndelse , og den rette linje er givet af ligningen i kartesiske rektangulære koordinater , så har konchoidens ligning formen

Koordinaternes oprindelse er et dobbeltpunkt, hvis karakter afhænger af værdierne og :

Polære koordinater

I polære koordinater , hvis oprindelsen er i en afstand fra den rette linje , som er forskudt langs radiusvektoren med en afstand , har conchoid-ligningen formen [1]

Historie

Kurven er opkaldt efter Nicomedes (3.-2. århundrede f.Kr.), som brugte den til at løse problemet med at tredele en vinkel og fordoble en terning [1] .

Noter

  1. ↑ 1 2 3 4 En ung matematikers Encyclopedic Dictionary, 1985 .

Litteratur