Kædelinje - en linje, hvis form er taget af en fleksibel homogen, uudvidelig tung tråd eller kæde (deraf navnet på linjen) med faste ender i et ensartet gravitationsfelt . Er en flad transcendental kurve .
Linjeligning i kartesiske koordinater :
(for funktionen, se hyperbolsk cosinus ).
Alle køreledningslinjer ligner hinanden, at ændre parameteren svarer til ensartet udvidelse eller sammentrækning af funktionsgrafen langs aksen . Den grafiske variabel måles fra det laveste punkt på køreledningens y-akse .
Køreledningens matematiske egenskaber blev først undersøgt af Robert Hooke i 1670'erne, og dens ligning blev opnået uafhængigt af Leibniz , Huygens og Johann Bernoulli i 1691.
En omvendt køreledning er den ideelle form for buer med hensyn til styrke. Materialet i en homogen bue med samme lineære tæthed langs længden i form af en omvendt køreledning oplever kun mekaniske trykspændinger og oplever ikke bøjningsspændinger .
Pukkelbroen har en form tæt på en køreledning.
Det er værd at bemærke, at formen af bøjningen af hængebrokablerne er tættere på en parabel end på en køreledning [4] . Dette skyldes, at broens hovedvægt er fordelt i brodækket, og ikke i de bærende kabler.
Hvis motorvejens profil er omvendte køreledningsbuer, kan den køres på firkantede hjul , jævnt og uden at ryste - hvis siden af hjulets kvadrat er lig med længden af buen af ruheden af vej [5] [6] .
Kledningsligningen blev næsten samtidigt opnået af Leibniz , Huygens og Johann Bernoulli [7] .
På Gateway of the West-buen i St. Louis er skrevet den matematiske formel for dens køreledning, udtrykt i fødder [8] :
Udtrykt i meter vil denne ligning være
Kurver | |||||||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Definitioner | |||||||||||||||||||
Forvandlet | |||||||||||||||||||
Ikke-plan | |||||||||||||||||||
Flad algebraisk |
| ||||||||||||||||||
Flad transcendental |
| ||||||||||||||||||
fraktal |
|