Snoet aflang femkantet pyramide
| Snoet aflang femkantet pyramide | |||
|---|---|---|---|
| ( 3D-model ) | |||
| Type | Johnson polyhedron | ||
| Ejendomme | konveks | ||
| Kombinatorik | |||
| Elementer |
|
||
| Facetter |
15 trekanter 1 femkant |
||
| Vertex konfiguration |
5(3 3 .5) 1+5(3 5 ) |
||
|
Scan
|
|||
| Klassifikation | |||
| Notation | J11 , M3 + A5 _ | ||
| Symmetri gruppe | C5v _ | ||
En snoet aflang femkantet pyramide [1] eller et afskåret icosahedron er et af Johnsons polyedre ( J 11 , ifølge Zalgaller - M 3 + A 5 ).
Sammensat af 16 flader: 15 regulære trekanter og 1 regulær femkant . Den femkantede flade er omgivet af fem trekantede; blandt de trekantede 5 flader er omgivet af en femkantet og to trekantede, de andre 10 af tre trekantede.
Den har 25 ribben af samme længde. 5 kanter er placeret mellem de femkantede og trekantede flader, de resterende 20 - mellem de to trekantede.
En snoet aflang femkantet pyramide har 11 hjørner. En femkantet flade og tre trekantede flader konvergerer ved 5 hjørner; i de resterende 6 - fem trekantede.
En snoet aflang femkantet pyramide kan fås fra en regulær femkantet pyramide ( J 2 ) og en regulær femkantet antiprisme , hvis kanter alle har samme længde, ved at fastgøre bunden af pyramiden til en af bundene af antiprismen.
Derudover kan en snoet aflang femkantet pyramide fås fra et icosahedron ved at afskære en femkantet pyramide fra den. Hjørnerne af det resulterende polyeder er 11 af de 12 spidser af icosahedron, kanterne er 25 af de 30 kanter af icosahedron; derfor er det klart, at en snoet aflang femkantet pyramide også har omskrevne og halvindskrevne kugler , og de falder sammen med de omskrevne og halvindskrevne kugler i det oprindelige icosahedron.
Metriske karakteristika
Hvis en snoet aflang femkantet pyramide har en længdekant , er dens overfladeareal og volumen udtrykt som
Radius af den omskrevne kugle (passer gennem alle hjørnerne af polyederet) vil da være lig med
radius af en halvindskrevet kugle (berører alle kanter ved deres midtpunkter) -
Noter
- ↑ Zalgaller V. A. Konvekse polyeder med regulære ansigter / Zap. videnskabelig familie LOMI, 1967. - T. 2. - S. tyve.
Links
- Weisstein, Eric W. Torsionally Elongonal Pentagonal Pyramid hos Wolfram MathWorld .