Modsat snoet afkortet rhombicosidodecahedron

Det modsat snoede afkortede rhombicosidodecahedron [1] er et af Johnsons polyedre ( J 77 , ifølge Zalgaller - M 14 + M 6 ).

Består af 52 flader: 15 regulære trekanter , 25 firkanter , 11 regulære femkanter og 1 regulær dekagon . Den dekagonale flade er omgivet af fem femkantede og fem firkantede; blandt de femkantede flader er 5 omgivet af en tikantet og fire kvadratiske flader, 1 gange fem kvadratiske flader, de resterende 5 gange fire kvadratiske og trekantede; blandt de firkantede flader er 5 omgivet af en tikantet, to femkantede og trekantede, 5 af to femkantede, firkantede og trekantede, 5 af en femkantede, firkantede og to trekantede, de resterende 10 af to femkantede og to trekantede; blandt de trekantede flader er 5 omgivet af en femkantet og to kvadratiske, de resterende 10 af tre kvadratiske.

Den har 105 ribben af ​​samme længde. 5 kanter er placeret mellem en tikantet og femkantet flade, 5 kanter - mellem en dekagonal og en firkant, 45 kanter - mellem en femkantet og en firkant, 5 kanter - mellem en femkantet og en trekantet, 5 kanter - mellem to firkanter, de resterende 40 - mellem en firkant og en trekantet.

Et modsat snoet afkortet rhombicosidodecahedron har 55 hjørner. De dekagonale, femkantede og firkantede flader konvergerer ved 10 hjørner; femkantede, to kvadratiske og trekantede flader konvergerer ved 45 hjørner.

Et modsat snoet trunkeret rhombicosidodecahedron kan fås fra et rhombicosidodecahedron ved at vælge to dele i det - hvilke som helst to modsatte kupler med fem hældninger ( J 5 ) - og fjerne den ene af dem og rotere den anden 36° omkring dens symmetriakse. De omskrevne og halvomskrevne sfærer af det resulterende polyeder falder sammen med de omskrevne og halvcirkelformede sfærer af det oprindelige rhombicosidodecahedron.

Metriske karakteristika

Hvis et modsat snoet afkortet rhombicosidodecahedron har en længdekant , er dets overfladeareal og volumen udtrykt som

Radius af den omskrevne kugle (passer gennem alle hjørnerne af polyederet) vil da være lig med

radius af en halvindskrevet kugle (berører alle kanter ved deres midtpunkter) -

Noter

1. ↑ Zalgaller V. A. Konvekse polyeder med regulære ansigter / Zap. videnskabelig familie LOMI, 1967. - T. 2. - S. 23.

Links

• Weisstein, Eric W. Modsat snoet trunkeret rhombicosidodecahedron  hos Wolfram MathWorld .