Zonohedron
Et zonohedron er et polyeder repræsenteret som en Minkowski sum af et endeligt antal segmenter. Zonoedre i det dimensionelle rum kaldes også zonotoper .
For første gang defineret og studeret af Evgraf Stepanovich Fedorov [1] .
Den todimensionelle polygonale analog af zonohedronen kaldes zonogonen .
Egenskaber
- Et zonohedron er et konveks polyeder, og selve zonohedronet og dets flader af alle dimensioner er centralt symmetriske.
- Tilstedeværelsen af symmetricentre på alle todimensionelle flader af et konveks polyeder er tilstrækkeligt til, at det er et zonohedron.
- Ethvert zonohedron er en projektion af en hyperkube af tilstrækkelig høj dimension.
- Ethvert zonohedron er et centralt afsnit af et hyperoktaeder af tilstrækkelig høj dimension.
- Hvert zonohedron svarer til en terning.
Variationer og generaliseringer
- I klassen af centralt symmetriske konvekse kroppe spilles en særlig rolle af zonoider - de kroppe, der er begrænsende for zonoedre. De indrømmer en specifik integreret repræsentation af støttefunktionen og er endelige dimensionelle sektioner af bolden i Banach-rummet L 1 .
Noter
- ↑ W. Ball, G. Coxeter . Matematiske essays og underholdning. — M .: Mir , 1986. — P. 155.