Great Great Star Hundred og Tyve Cell

Great Great Star Hundred og Tyve Cell
ortogonal projektion
Type	Schläfli-Hess polyeder
celler	120 {5/2.3}
Facetter	720 {5/2}
ribben	1200
Toppe	600
Vertex figur	{3,3}
Schläfli symbol	{5/2,3,3}
Coxeter-Dynkin diagrammer
Symmetri gruppe	H4 , [ 3,3,5 ]
Dobbelt	Fantastisk seks-højde
Ejendomme	Ret

Den store store stjerneformede 120-celle eller den store store stjerneformede polydodekaeder er et regulært stjerneformet 4-dimensionelt polyeder med Schläfli-symbolet {5/2,3,3}, en af ​​de 10 regulære 4-dimensionelle Schläfli-Hess polytoper. Dette polyeder har 600 hjørner og det samme arrangement af hjørner som en konveks regulær 120-celle .

Polyederet er et af fire regulære stjerneformede firedimensionelle polyedere opdaget af Ludwig Schläfli . Navnet på polyederet blev givet af John Horton Conway som en forlængelse af Arthur Cayleys navngivningssystem for Kepler-Poinsot-faststoffer , og det er det eneste polyeder, der indeholder tre modifikatorer i navnet.

Tegninger

Som en stjerne

Den store store 120-celle stellation er det sidste stadie af stellation af 120 - cellen og er den eneste Schläfli-Hess polytop, der har 120-cellen som sit konvekse skrog. I denne forstand er polyederet analogt med det 3D store stjerneformede dodecahedron , som er det sidste stadie af stellation af dodecahedron og det eneste Kepler-Poinsot polyhedron, der har dodecahedron som sit konvekse skrog. Desuden er den store store stjerneformede 120-celle dobbelt til den store 600 -celler , som kan betragtes som en firedimensionel analog af det store icosahedron , som er dobbelt til den store stjerneformede dodekaeder.

Se også

• Liste over regulære polyedre og forbindelser
• Almindelig konveks 4-polyeder
• Kepler-Poinsot polyedre er regulære stjerneformede polyedre

Noter

1. ↑ På engelsk - zome = zonohedron + do me (zonohedron + building)

Litteratur

• Edmund Hess. Einleitung in die Lehre von der Kugelteilung mit besonderer Berücksichtigung ihrer Anwendung auf die Theorie der Gleichflächigen und der gleicheckigen Polyeder . - 1883.
• John H. Conway , Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass. (Kapitel 26) // Tingenes symmetrier. - 2008. - ISBN 978-1-56881-220-5 .
• HSM Coxeter . Almindelige polytoper . - 3. (1947, 63, 73). - New York: Dover Publications Inc., 1973. - S.  124 . — ISBN 0-486-61480-8 .
• Richard Klitzing, 4D ensartede polytoper (polychora), o3o3o5/2x – gogishi

Links

• Almindelig polychora Arkiveret 6. september 2003 på Wayback Machine
• Diskussion om navne
• Almindelig polytop
• Den almindelige Star Polychora
• Zome-model af den endelige sætning af 120-cellen