Centreret sekskantet tal
Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 14. juni 2019; verifikation kræver 1 redigering .Centrerede sekskantede tal er centrerede krøllede tal , der repræsenterer en sekskant med en prik i midten, og alle andre omgivende punkter er i et sekskantet gitter .
| en | 7 | 19 | 37 | |||
|---|---|---|---|---|---|---|
| +1 | +6 | +12 | +18 | |||
| |
|
|
Det n'te centrerede sekskantede tal er givet ved
Repræsentation af en formel i formen
viser, at det centrerede sekskantede tal for n er 1 større end seks gange værdien af det ( n − 1) trekantede tal .
Flere første centrerede sekskantede tal [1] :
1 , 7 , 19 , 37 , 61 , 91 , 127 , 169 , 217, 271, 331, 397, 469, 547, 631, 721, 817, 919, …Du kan se, at i base 10 har det sidste tegn på centrerede sekskantede tal sekvensen 1-7-9-7-1.
Centrerede sekskantede tal har praktiske konsekvenser for logistikstyringen, såsom pakning af runde genstande i en større rund beholder, såsom Wienerpølser i runde dåser, eller pakning af ledninger i et kabel .
Summen af de første n centrerede hexagonale tal er n 3 . Således er sekvenserne af centrerede sekskantede pyramidetal og kubiske tal identiske, men repræsenterer forskellige (geometriske) former. På den anden side er centrerede sekskantede tal forskellen mellem to tilstødende terninger, så centrerede sekskantede tal er en figurativ repræsentation af terninger. Også prim -centrerede sekskantede tal er kubiske primtal .
Forskellen mellem (2 n ) 2 og det n - te centrerede hexagonale tal er 3 n 2 + 3 n − 1, og forskellen mellem (2 n − 1) 2 og det n - te centrerede hexagonale tal er et rektangulært tal .
Se også
- sekskantet tal
- Magisk sekskant
- stjernetal
Noter
Links
- Weisstein, Eric W. Hex Number (engelsk) på Wolfram MathWorld- webstedet .
| krøllede tal | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| flad |
| ||||
| 3D |
| ||||
| 4D |
| ||||