Overskydende tal
Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 6. oktober 2016; checks kræver 2 redigeringer .Et overskydende tal er et positivt heltal n , hvis sum af positive egendelere (bortset fra n) overstiger n .
Ethvert naturligt tal tilhører en af tre klasser:
- overflødige tal,
- perfekte tal ,
- utilstrækkelige tal .
Redundante tal (sekvens A005101 i OEIS ):
12 , 18 , 20 , 24 , 30 , 36 , 40 , 42 , 48 , 54 , 56 , 60 , 66 , 70 , 72 , 78 , 80 , 84 , 88 , 1 , 0 , 1 , 0 , 1 , 0 , 9 …Tallet 48 er for eksempel overflødigt, fordi 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 16 + 24 = 76, 76 > 48.
Det mindste overskydende tal er 12 . Det mindste ulige overskydende tal er 945 .
Der er uendeligt mange ulige og lige tal. Desuden er næsten hvert fjerde naturlige tal overflødigt. Mere præcist er et vilkårligt taget naturligt tal overflødigt med en sandsynlighed (se asymptotisk tæthed ), der ligger mellem 0,2474 og 0,2480.
Redundansindekset er værdien , hvor er summen af tallets divisorer (for perfekte tal .
Der er tal med et vilkårligt stort redundansindeks. En sekvens af minimale tal , som er sekvensen A134716 i OEIS .
Den sovjetiske matematiker Lev Shnirelman beviste, at ethvert naturligt tal større end 28123 kan repræsenteres som summen af to overskydende tal.
Se også
- Overflødigt tal
- perfekt tal
- semiperfekt tal
- Ikke nok tal
- Lidt overflødige tal (kvasi-perfekte tal)
- Lidt utilstrækkelige tal
- venlige tal
- Magiske tal (fysik)
| Tal efter delelighedskarakteristika | ||
|---|---|---|
| Generel information | ||
| Faktoriseringsformer | ||
| Med begrænsede divisorer |
| |
| Tal med mange divisorer | ||
| Relateret til aliquot -sekvenser |
| |
| Andet |
| |