Forlovede numre
Den stabile version blev
tjekket den 2. januar 2020 . Der er ubekræftede
ændringer i skabeloner eller .
Forlovede tal eller kvasivenlige tal er to positive heltal , for hvilke summen af de rigtige divisorer for hvert tal er 1 større end det andet tal. Med andre ord er ( m , n ) et par forlovede tal, hvis s ( m ) = n + 1 og s( n ) = m + 1, hvor s( n ) er summen af de rigtige divisorer af n ( an alikvot af n ). Den ækvivalente betingelse vil være σ 1 ( m ) = σ 1 ( n ) = m + n + 1, hvor σ 1 ( n ) er summen af alle divisorer af tallet n .
De første par af forlovede numre, der udgør OEIS - sekvensen A005276 , er : (48, 75), (140, 195), (1050, 1925), (1575, 1648), (2024, 2295), (5775, 6128) ).
De er ikke af stor betydning for talteorien , men de er et interessant element i underholdende matematik .
Fakta
- Alle kendte par af forlovede numre har modsat paritet . Det vides ikke, om der findes et par forlovede numre af samme paritet. Ethvert par med samme paritet skal overstige 10 10 .
- Nogle gange betragtes lidt overflødige numre som et særligt tilfælde af forlovede numre, som numre, der er forlovet med sig selv.
- Det vides ikke, om antallet af par af forlovede tal er endeligt eller uendeligt.
Se også
Kilder
- Hagis, Peter, jr; Herre, Graham. Kvasi-venskabelige tal (engelsk) // Matematik. Comput. : journal. - 1977. - Bd. 31 . - s. 608-611 . — ISSN 0025-5718 . - doi : 10.1090/s0025-5718-1977-0434939-3 .
- Håndbog i talteori I (neopr.) / Sándor, József; Mitrinovic, Dragoslav S.; Crstici, Borislav. - Dordrecht: Springer-Verlag , 2006. - S. 113. - ISBN 1-4020-4215-9 .
- Sandor, Jozsef; Crstici, Borislav. Håndbog i talteori II (neopr.) . - Dordrecht: Kluwer Academic , 2004. - S. 68. - ISBN 1-4020-2546-7 .
Links