Eulers lykketal

Det heldige Euler-tal er et positivt heltal , for hvilket udtrykket er et primtal for alle . Kun 6 numre har denne egenskab - 2 , 3 , 5 , 11 , 17 og 41 [1] . $n$ $m^{2}-m+n$ $m=0,1,\dots n-1$

Polynomiet blev opdaget af Leonhard Euler - det giver for alle heltalsværdier fra 0 til 40 en sekvens af primtal [2] : $x^{2}-x+41$ $x$

41, 43, 47, 53, 61, 71, 83, 97, 113, 131, 151, 173, 197, 223, 251, 281, 313, 347, 383, 421. 691 743 797 853 911 971 1033 1097 1163 1231 1301 1373 1447 1523 1601 1847 1933 2111 2203 2397 2397 2373 1447 1523 1601 1847 1933 2111 2203 2397 2397 2397 239.

Noter

↑ OEIS -sekvens A014556 _
↑ OEIS -sekvens A005846 _

Litteratur

F. Le Lionnais , Les Nombres Remarquables. Paris: Hermann, pp. 88 og 144|1983.
Weisstein, Eric W. Lucky Number of Euler (engelsk) på Wolfram MathWorld- webstedet .