Centrale polygonale tal

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 17. maj 2020; checks kræver 2 redigeringer .

De centrale polygonale tal viser det maksimale antal stykker, som en cirkel kan skæres i med lige linjer.

a(0) = 1
a(1) = 2
a(2) = 4
a(3) = 7
…
a(n) = n * (n + 1)/2 + 1

Denne nummersekvens A000124 i OEIS , starter med , er udtrykt som $n=0$

1 , 2 , 4 , 7 , 11 , 16 , 22 , 29 , 37 , 46 , 56 , 67 , 79 , 92 , 106 , 121 , 137 , 154 , 172 , 172 , 2 , 2 , 2 , 2

Hvert tal i denne rækkefølge er 1 plus et trekantet tal.

Den klassiske tilstand går sådan her. Lad os tage en pandekage og prøve at skære den i det maksimale antal stykker med et minimum antal udskæringer. Stykkerne behøver ikke nødvendigvis at være ensartede i størrelse. For eksempel, for at skære en pandekage i 4 stykker, er det nok at lave to snit med et kryds. Tre snit kan få 7 stykker og så videre.

På engelsk kaldes denne sekvens engelsk. Lazy caterers sekvens og oversættes som "sekvens af en doven tjener."

En analog af de centrale polygonale tal for en tredimensionel terning er numrene på kagen .

Litteratur

Deza E. I. - Særlige numre af den naturlige serie ISBN 978-5-397-01750-3
sekvens A000124 i OEIS