Centreret dekagonalt tal

Et centreret dekagonalt tal  er et centreret krøllet tal , der repræsenterer antallet af prikker i en tikant med en prik i midten og omgivende prikker, der ligger på dekagonale skiver. Det centrerede dekagonale tal for n er givet ved

De første par centrerede tikantede tal

1 , 11 , 31 , 61 , 101 , 151 , 211, 281, 361, 451, 551, 661, 781, 911 , 1051, … ( OEIS -sekvens A062786 )

Ligesom andre k -gonale tal kan det n - te centrerede dekagonale tal beregnes ved at gange det ( n  − 1) trekanttal med k , i vores tilfælde 10, og derefter tilføje 1. Som en konsekvens kan centrerede tikanttal opnås blot ved at tilføje 1 til decimalrepræsentationen af ​​et tal. Således er alle centrerede dekagonale tal ulige og ender altid på 1 i decimalrepræsentation.

Et andet resultat af denne forbindelse med trekantede tal er en simpel rekursiv formel for centrerede dekagonale tal

,

hvor CD 1 er lig med 1.

Centrerede dekagonale primtal

Et centreret dekagonalt primtal  er et centreret dekagonalt tal, der er primtal .

Adskillige første centrerede tikantede primtal

11, 31, 61, 101, 151, 211, 281, 661, 911, 1051, 1201, 1361, 1531, 1901, 2311, 2531. (sekvens A090562 i OEIS )

Links