Tre-skrån lige bi-dome
| Tre-skrån lige bi-dome | |||
|---|---|---|---|
| ( 3D-model ) | |||
| Type | Johnson polyhedron | ||
| Ejendomme | konveks | ||
| Kombinatorik | |||
| Elementer |
|
||
| Facetter |
8 trekanter 6 firkanter |
||
| Vertex konfiguration |
6(3 2 .4 2 ) 6(3.4.3.4) |
||
| Dobbelt polyeder | trapecerombisk dodekaeder | ||
|
Scan
|
|||
| Klassifikation | |||
| Notation | J27 , 2M4 _ | ||
| Symmetri gruppe | D3h _ | ||
En tre-skrån lige bi-dome [1] er en af Johnson polyedre ( J 27 , ifølge Zalgaller - 2M 4 ).
Sammensat af 14 flader: 8 regulære trekanter og 6 firkanter . Hver firkantet flade er omgivet af en firkantet og tre trekantede; blandt de trekantede flader er 2 omgivet af tre kvadratiske, de resterende 6 er omgivet af to kvadratiske og en trekantet.
Den har 24 ribber af samme længde. 3 kanter er placeret mellem to firkantede flader, 18 kanter - mellem firkantede og trekantede, de resterende 3 - mellem to trekantede.
En lige bi-dome med tre hældninger har 12 hjørner. Hver har to kvadratiske og to trekantede flader.
En tre-hældt lige bi-dome kan fås fra et cuboctahedron ved at dele det i to halvdele, som hver er en tre-hældt kuppel ( J 3 ), og rotere en af dem 60 ° omkring sin symmetriakse.
-
Tre-skrån lige bi-dome
Volumen og overfladeareal ændres ikke; de omskrevne og halvcirkelformede kugler af det resulterende polyeder falder også sammen med de omskrevne og halvcirkelformede kugler af det oprindelige cuboctahedron.
Metriske karakteristika
Hvis en tre-skrånings lige bi-dome har en kant af længde , er dens overfladeareal og volumen udtrykt som
Radius af den omskrevne kugle (passer gennem alle hjørnerne af polyederet) vil da være lig med
radius af en halvindskrevet kugle (berører alle kanter ved deres midtpunkter) -
Rumudfyldning
Ved hjælp af tri-slope lige bi-kupler er det muligt at asfaltere tredimensionelt rum uden mellemrum og overlejringer sammen med firkantede pyramider ( J 1 ) ( se illustration ) eller med regulære oktaeder .
Noter
- ↑ Zalgaller V. A. Konvekse polyeder med regulære ansigter / Zap. videnskabelig familie LOMI, 1967. - T. 2. - S. 21.
Links
- Weisstein, Eric W. Tri -Slope Straight Bicupole hos Wolfram MathWorld .