Oval Descartes

Descartes-ovalen  er en algebraisk kurve af fjerde orden , som er stedet for punkter , hvor summen af ​​afstande og til to punkter og , kaldet foci , ganget med konstanter og , er konstant, det vil sige:

Kurveligning

Denne kurve er beskrevet af ligningen

hvor a , b og c  er konstanter forbundet med parametrene p 1 , p 2 og d .

Når ovalen af ​​Descartes er Pascals snegl .

Hvis , så er Descartes-ovalen en ellipse , i tilfældet - en hyperbel .

Denne kurve blev først studeret og beskrevet af René Descartes i 1637. Descartes byggede disse ovaler, mens han løste et problem inden for optik: han ledte efter en kurve, der ville bryde strålerne, der kom ud af et punkt, så de brydte stråler ville passere gennem et andet givet punkt.

Eksempler på Descartes' ovaler

Se også

Links