Descartes-ovalen er en algebraisk kurve af fjerde orden , som er stedet for punkter , hvor summen af afstande og til to punkter og , kaldet foci , ganget med konstanter og , er konstant, det vil sige:
Denne kurve er beskrevet af ligningen
hvor a , b og c er konstanter forbundet med parametrene p 1 , p 2 og d .
Når ovalen af Descartes er Pascals snegl .
Hvis , så er Descartes-ovalen en ellipse , i tilfældet - en hyperbel .
Denne kurve blev først studeret og beskrevet af René Descartes i 1637. Descartes byggede disse ovaler, mens han løste et problem inden for optik: han ledte efter en kurve, der ville bryde strålerne, der kom ud af et punkt, så de brydte stråler ville passere gennem et andet givet punkt.
a = 1, b = 1, c = 0
a = 1, b = 1, c = 1
a = 1, b = 1, c = −1
a = 1, b = 1, c = 0,05
a = 1,5, b = 0, c = 0,5
Kurver | |||||||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Definitioner | |||||||||||||||||||
Forvandlet | |||||||||||||||||||
Ikke-plan | |||||||||||||||||||
Flad algebraisk |
| ||||||||||||||||||
Flad transcendental |
| ||||||||||||||||||
fraktal |
|