Kile (geometri)
| Kile | |
|---|---|
| Facetter | 2 trekanter , 3 firkanter |
| ribben | 9 |
| Toppe | 6 |
| Dobbelt polyeder |
trekantet bipyramide |
| Ejendomme | konveks |
En kile er et polyeder med to trekantede og tre trapezformede flader. En kile har fem flader, ni kanter og seks spidser.
En kile er en underklasse af prismatoider , hvis den øverste kant betragtes som en degenereret flade (prismatoider har to flader, der er parallelle).
En kile kan også forstås som en kuppel med to hjørner .
Sammenligning med andre polyedre:
- Hvis den ene side af parallelepipedet degenererer til et segment, vil der blive opnået en kile.
- En rektangulær pyramide er en kile, hvor en af kanterne degenererer til et punkt.
Bind
Volumenet af en kile med en rektangulær base beregnes af formlen
hvor bundens sider er a , b og c er lig med længden af den øverste kant parallelt med a , og h er højden fra bunden til overkanten.
Eksempler
Kiler kan opnås ved at skære andre polyedre. For eksempel kan et dodekaeder nedbrydes til en central terning og 6 kiler, der dækker terningens flader. Kilernes orientering er valgt således, at de trekantede og trapezformede flader går sammen og danner regulære femkanter .
Et trekantet prisme er et specialtilfælde af en kile med to parallelle trekantede flader.
To stumpe kiler kan opnås ved at skære et regulært tetraeder i to med et plan parallelt med de to modstående sider.
Trekantet prisme (parallel trekantet kile) |
Stump kile som et regulært tetraeder afkortet på midten |
En kile bygget af 8 trekantede flader og 2 firkanter. Det kan ses som et tetraeder forlænget med to firkantede pyramider . |
Dodekaederet kan nedbrydes til en central terning og 6 kiler på sine 6 firkantede flader. |
Litteratur
- Harris, JW, Stocker, H. §4.5.2 // Handbook of Mathematics and Computational Science . - New York: Springer, 1998. - S. 102 . — ISBN 978-0-387-94746-4 .
Links
- Weisstein, Eric W. Wedge (engelsk) på Wolfram MathWorld- webstedet .