Bigon

En diagon  er en polygon med to sider og to vinkler. I euklidisk geometri betragtes en diagon som en degenereret figur, da dens to sider falder sammen. I sfærisk geometri dannes fire dikagoner, når to storcirkler skærer hinanden .

Arealet af en sfærisk diagon er givet ved , hvor  er kuglens radius og  er vinklen på diagonen i radianer.

Ved at bruge formlen for arealet af en diagon på en kugle kan du udlede en formel for arealet af en sfærisk trekant [1] .

Variationer og generaliseringer

Udtrykket digon bruges nogle gange om en flad figur afgrænset af to cirkulære buer eller to glatte kurver med fælles ender. I sidstnævnte tilfælde bruges udtrykket krumlinjet diagon . Sådan en digon kan kaldes en måne . Et særligt tilfælde af buedigoner er Hippokrates 'huller  - figurer angivet af Hippokrates fra Chios (5. århundrede f.Kr.), som hver er begrænset af buer af to cirkler, og for hver af dem, ved hjælp af et kompas og en lineal, kan du bygge lige store polygoner.

Noter

1. ↑ Stepanov N. N. §44. Bestemmelse af arealet af en diagon og en sfærisk trekant // Sfærisk trigonometri. - M. - L .: OGIZ , 1948. - S. 98-100. — 154 s.

Links

• Weisstein, Eric W. Digon  (engelsk) på Wolfram MathWorld- webstedet .