Femkantet bipyramide

Femkantet bipyramide
Femkantet bipyramide
Type	Bipyramid og Johnson polyhedron J 12 - J 13 - J 14
Ejendomme	konveks , isoedrisk ( deltaeder ) Coxeter-diagram:
Kombinatorik
Elementer	15 kanter 7 hjørner
Facetter	10 trekanter
Dobbelt polyeder	femkantet prisme
Scan
Klassifikation
Schläfli symbol	{ } + {5}
Symmetri gruppe	D 5h , [5,2], (*225), rækkefølge 20
Mediefiler på Wikimedia Commons

Pentagonal bipyramid (eller dipyramid ) er den tredje krop i en uendelig familie af isoedriske bipyramider. Hver bipyramide er det dobbelte polyeder for ensartede prismer .

Selvom kroppen er isoedrisk , er den ikke regelmæssig , fordi fire ansigter mødes på nogle spidser og fem ansigter på andre.

Egenskaber

Hvis ansigterne er regulære trekanter , er kroppen et deltaeder og et Johnson polyhedron ( J ​13 , ifølge Zalgaller  - 2M 3 ). Kroppen kan betragtes som to femkantede pyramider ( J 2 = M 3 ) forbundet med baser.

Johnson-polyederet  er et af 92 strengt konvekse polyedere , der har regelmæssige flader, men ikke er ensartede (det vil sige, at de ikke er regulære polyedre , arkimediske faste stoffer , prismer eller antiprismer ). Polyedre er opkaldt efter Norman Johnson , som beskrev disse polyedre i 1966 [1] .

Den femkantede bipyramide er 4-forbundet , hvilket betyder, at fire spidser skal fjernes, så de resterende spidser ikke er forbundet. Kroppen er en af ​​de fire 4-forbundne simple , godt overdækkede polytoper, hvilket betyder, at alle de maksimalt uafhængige sæt af dets hjørner har samme størrelse. De andre tre polyeder med denne egenskab er det regulære oktaeder , snub biklinoid , og et uregelmæssigt polyeder med 12 hjørner og 20 trekantede flader [2] .

Relaterede polytoper

Den femkantede bipyramide , dt{2,5}, tilhører trunkeringssekvensen — fuld trunkering , rdt{2,5}, trunkering , trdt{2,5} og alternering ( vertex trunkering ), srdt{2,5 }:

Det dobbelte polyeder af en pentagonal pyramide med regulært ansigt (Johnson solid) er et femkantet prisme med 7 flader - 5 rektangulære flader og 2 femkanter.

Se også

• Pentagonal bipyramidal molekylær geometri

Noter

1. ↑ Johnson, 1966 , s. 169-200.
2. ↑ Finbow, Hartnell, Nowakowski, Plummer, 2010 , s. 894-912.

Litteratur

• Arthur S. Finbow, Bert L. Hartnell, Richard J. Nowakowski, Michael D. Plummer. På godt overdækkede trianguleringer. III // Diskret anvendt matematik. - 2010. - T. 158 , no. 8 . — S. 894–912 . - doi : 10.1016/j.dam.2009.08.002 .
• Norman W. Johnson. Konvekse polyedre med regulære ansigter  // Canadian Journal of Mathematics . - 1966. - T. 18 . — S. 169–200 . - doi : 10.4153/cjm-1966-021-8 .

Links

• Eric W. Weisstein Pentagonal dipyramid ( Dipyramid ) hos MathWorld
• Conway Notation for Polyhedra Prøv: dP5