Dodekaeder afkortet dodekaeder dobbelt forlænget

Det afkortede dodekaeder [1] forlænget to gange i modsatte retninger er et af Johnson polyedre ( J 69 , ifølge Zalgaller - M 6 + M 12 + M 6 ).

Består af 52 flader: 30 regulære trekanter , 10 firkanter , 2 regulære femkanter og 10 regulære dekagoner . Hver dekagonale flade er omgivet af fire dekagonale og seks trekantede; hver femkantet flade er omgivet af fem firkantede; hver firkantet flade er omgivet af en femkantet og tre trekantet; blandt de trekantede 10 flader er omgivet af tre dekagonale, 10 flader - af to dekagonale og firkantede, de resterende 10 - dekagonale og to firkantede.

Den har 120 ribber af samme længde. 20 kanter er placeret mellem to dekagonale flader, 60 kanter er mellem dekagonale og trekantede, 10 kanter er mellem femkantede og firkantede, de resterende 30 er mellem firkantede og trekantede.

Et dodecahedron afkortet dodecahedron, to gange modsat forlænget, har 70 hjørner. Ved 40 hjørner konvergerer to dekagonale flader og en trekantet flade; tikantede, firkantede og to trekantede flader konvergerer ved 20 hjørner; en femkantet, to kvadratiske og trekantede flader konvergerer ved 10 hjørner.

Et afkortet dodekaeder, der er to gange modsat forlænget, kan opnås fra tre polyedre - et afkortet dodekaeder og to kupler med fem hældninger ( J 5 ) - ved at fastgøre kupler til to modsatte dekagonale flader af et afkortet dodekaeder.

Metriske karakteristika

Hvis et afkortet dodekaeder, der er to gange modsat vokset, har en længdekant , udtrykkes dets overfladeareal og volumen som

Noter

1. ↑ Zalgaller V. A. Konvekse polyeder med regulære ansigter / Zap. videnskabelig familie LOMI, 1967. - T. 2. - S. 23.

Links

• Weisstein, Eric W. Dobbelt forstærket trunkeret dodekahedron  hos Wolfram MathWorld .