Dodecahedron dobbelt forlænget
| Dodecahedron dobbelt forlænget | |||
|---|---|---|---|
| ( 3D-model ) | |||
| Type | Johnson polyhedron | ||
| Ejendomme | konveks | ||
| Kombinatorik | |||
| Elementer |
|
||
| Facetter |
10 trekanter 10 femkanter |
||
| Vertex konfiguration |
10(5 3 ) 10(3 2 .5 2 ) 2(3 5 ) |
||
|
Scan
|
|||
| Klassifikation | |||
| Notation | J59 , M3 + M15 + M3 _ | ||
| Symmetri gruppe | D5d _ | ||
Det dobbelt-modsat forlængede dodekaeder [1] er et af Johnson-polyedre ( J 59 , ifølge Zalgaller - M 3 + M 15 + M 3 ).
Sammensat af 20 ansigter: 10 regulære trekanter og 10 regulære femkanter . Hver femkantet flade er omgivet af fire femkantede og trekantede; hver trekantet flade er omgivet af en femkantet og to trekantet.
Den har 40 ribber af samme længde. 20 kanter er placeret mellem to femkantede flader, 10 kanter - mellem en femkantet og en trekantet, de resterende 10 - mellem to trekantede.
Dodekaederet, som er to gange modsat forlænget, har 22 hjørner. Tre femkantede flader konvergerer ved 10 toppunkter; ved 10 hjørner konvergerer to femkantede og to trekantede flader; fem trekantede flader konvergerer ved 2 spidser.
Et dodekaeder fordoblet i modsatte retninger kan opnås fra tre polyeder - et dodekaeder og to femkantede pyramider ( J 2 ) - ved at fastgøre pyramidernes baser til to modsatte flader af dodekaederet.
Metriske karakteristika
Hvis et dodecahedron to gange vokset modsat har en længdekant , udtrykkes dets overfladeareal og volumen som
Noter
- ↑ Zalgaller V. A. Konvekse polyeder med regulære ansigter / Zap. videnskabelig familie LOMI, 1967. - T. 2. - S. 22.
Links
- Weisstein, Eric W. Double Opposite Augmented Dodecahedron hos Wolfram MathWorld .