Fortuna-tal (efter den newzealandske socialantropolog Rio Franklin Fortuna ) er det mindste heltal m > 1, således at for et givet positivt heltal n er tallet p n # + m primtal , hvor primorialet p n # er produktet af de første n primtal.
For at finde det syvende formuetal skal du for eksempel beregne produktet af de første syv primtal (2, 3, 5, 7, 11, 13 og 17), hvilket vil give 510510. Tilføjelse af 2 til resultatet giver igen et lige tal, vil tilføjelse af 3 give et tal, der er deleligt med 3 , og så videre op til 18. Tilføjelse af 19 giver dog 510529, som er primtal. Således er 19 et formuetal. Formuetallet for p n # er altid større end p n og alle dets divisorer er større end p n . Dette er en konsekvens af, at p n #, og så også p n # + m , er delelige med primdivisorer af tal m , der ikke overstiger p n .
Formuetal for de første par primorials:
3 , 5 , 7 , 13 , 23 , 17 , 19 , 23, 37 , 61 , 67 , 61, 71 , 47 , 107 , 59 , 61, 109 , … (sekvens A00523 ) .Sorterede formuetal uden gentagelser:
3, 5, 7, 13, 17, 19, 23, 37, 47, 59, 61, 67, 71, 79, 89, 101, 103, 107, 109, 127, 151, 157, 163, 163, 197, 199, ... (sekvens A046066 i OEIS ).Rio Fortune foreslog, at der ikke er nogen sammensatte tal blandt disse tal ( Fortunes formodning ) [1] . Fortune primtal er tallet for Fortune, som også er primtal; for 2012 er alle kendte formuetal prime.
Richard K Guy. Uløste problemer i talteori . — 2. - Springer, 1994. - S. 7-8 . — ISBN 0-387-94289-0 .