Forlænget sekskantet prisme

Det forstærkede sekskantede prisme [1]  er et af Johnson-polyedre ( J 54 , ifølge Zalgaller  — П 6 + М 2 ).

Sammensat af 11 flader: 4 regulære trekanter , 5 firkanter og 2 regulære sekskanter . Hver sekskantet flade er omgivet af fem kvadratiske og trekantede; blandt de firkantede flader 3 er omgivet af to sekskantede og to kvadratiske, de resterende 2 - af to sekskantede, kvadratiske og trekantede; blandt de trekantede flader er 2 omgivet af en sekskantet og to trekantede flader, de 2 andre af en firkantet og to trekantede flader.

Den har 22 ribber af samme længde. 10 kanter er placeret mellem en sekskantet og firkantet flader, 2 kanter - mellem en sekskantet og en trekantet, 4 kanter - mellem to firkantede, 2 kanter - mellem en firkantet og en trekantet, de resterende 4 - mellem to trekantede.

Et forlænget sekskantet prisme har 13 hjørner. Ved 8 hjørner konvergerer en sekskantet og to kvadratiske flader; i 4 hjørner - sekskantet, firkantet og to trekantede; i 1 toppunkt - fire trekantede.

Et forlænget sekskantet prisme kan fås fra to polyedre - en firkantet pyramide ( J 1 ) og et regulært sekskantet prisme , som alle kanter er lige lange - ved at fastgøre dem til hinanden med firkantede flader.

Metriske karakteristika

Hvis et forlænget sekskantet prisme har en kant af længde , er dets overfladeareal og volumen udtrykt som

I koordinater

Et forlænget sekskantet prisme med en kantlængde kan placeres i det kartesiske koordinatsystem, så dets toppunkter har koordinater

I dette tilfælde vil polyederens symmetriakse falde sammen med Oz-aksen, og to symmetriplaner vil falde sammen med xOz- og yOz-planerne.

Noter

1. ↑ Zalgaller V. A. Konvekse polyeder med regulære ansigter / Zap. videnskabelig familie LOMI, 1967. - T. 2. - S. 22.

Links

• Weisstein, Eric W. Augmented Hexagonal Prism  hos Wolfram MathWorld .