Kilekrone

kilekrone

( 3D-model )
Type Johnson polyhedron
Ejendomme konveks
Kombinatorik
Elementer
14 flader
22 kanter
10 spidser 		X  = 2
Facetter 12 trekanter
2 firkanter
Vertex konfiguration 4(3 3 .4)
2(3 2 .4 2 )
2x2(3 5 )
Scan

Klassifikation
Notation J 86 , M 22
Symmetri gruppe C 2v
 Mediefiler på Wikimedia Commons

Kilekronen [1] [2] er en af ​​Johnson polyedre ( J 86 , ifølge Zalgaller - M 22 ).

Sammensat af 14 flader: 12 regulære trekanter og 2 firkanter . Hver firkantet flade er omgivet af en firkantet og tre trekantede; blandt de trekantede flader er 6 omgivet af en firkantet og to trekantede, de andre 6 af tre trekantede.

Den har 22 ribber af samme længde. 1 kant er placeret mellem to firkantede flader, 6 kanter - mellem firkantet og trekantet, de resterende 15 - mellem to trekantede.

Kilekronen har 10 spidser. Ved 2 hjørner konvergerer to kvadratiske flader og to trekantede flader; i 4 hjørner (arrangeret som hjørner af et rektangel ) - en firkantet og tre trekantede; i de resterende 4 - fem trekantede.

Metriske karakteristika

Hvis kilekronen har en længderibbe , er dens overfladeareal og volumen udtrykt som

I koordinater

En kilekrone med en kantlængde kan placeres i det kartesiske koordinatsystem, så dens toppunkter har koordinater [2]

hvor er den mindste positive rod af ligningen

givet rod er [3]

I dette tilfælde vil polyederens symmetriakse falde sammen med Oz-aksen, og to symmetriplaner vil falde sammen med xOz- og yOz-planerne.

Noter

  1. ↑ Zalgaller V. A. Konvekse polyeder med regulære ansigter / Zap. videnskabelig familie LOMI, 1967. - T. 2. - S. 24.
  2. ↑ 1 2 A. V. Timofeenko. Ikke-sammensatte polyedre andre end Platon og Archimedes solids  ( PDF ) / Fundamental and Applied Mathematics, 2008, bind 14, udgave 2. — S. 190-192. ( Arkiveret 30. august 2021 på Wayback Machine )
  3. ↑ Se ligningsløsning .

Links