Dobbelt forstærket trunkeret terning
| Dobbelt forstærket trunkeret terning | |||
|---|---|---|---|
| ( 3D-model ) | |||
| Type | Johnson polyhedron | ||
| Ejendomme | konveks | ||
| Kombinatorik | |||
| Elementer |
|
||
| Facetter |
16 trekanter 10 kvadrater 4 ottekanter |
||
| Vertex konfiguration |
8(3.8 2 ) 8(3.4 3 ) 16(3.4.3.8) |
||
|
Scan
|
|||
| Klassifikation | |||
| Notation | J67 , M5 + M11 + M5 _ | ||
| Symmetri gruppe | D4h _ | ||
Den dobbelt forlængede afkortede terning [1] er en af Johnson-polyedrene ( J 67 , ifølge Zalgaller - M 5 + M 11 + M 5 ).
Sammensat af 30 flader: 16 regulære trekanter , 10 firkanter og 4 regulære ottekanter . Hver ottekantet flade er omgivet af to ottekantede og seks trekantede; blandt de firkantede flader er 2 omgivet af fire firkantede flader, de resterende 8 er omgivet af en firkantet og tre trekantede; blandt de trekantede flader er 8 omgivet af to ottekantede og firkantede, de resterende 8 er omgivet af en ottekantede og to kvadratiske.
Den har 60 ribben af samme længde. 4 kanter er placeret mellem to ottekantede flader, 24 kanter - mellem en ottekantet og en trekantet, 8 kanter - mellem to firkantede, de resterende 24 - mellem en firkantet og en trekantet.
En dobbelt forlænget afkortet terning har 32 hjørner. Ved 8 hjørner konvergerer to ottekantede flader og en trekantet flade; ottekantede, firkantede og to trekantede flader konvergerer ved 16 hjørner; 3 kvadratiske og trekantede flader konvergerer ved 8 hjørner.
En dobbelt forlænget trunkeret terning kan fås fra tre polyedre - en trunkeret terning og to firesidede kupler ( J4 ) - ved at fastgøre kuplerne til to modstående ottekantede flader af den afkortede terning.
Metriske karakteristika
Hvis en dobbelt forstærket trunkeret terning har en længdekant , er dens overfladeareal og volumen udtrykt som
I koordinater
En dobbelt forlænget afkortet terning kan placeres i et kartesisk koordinatsystem, så dens hjørner har koordinater
I dette tilfælde vil polyederens symmetricenter falde sammen med oprindelsen af koordinater, tre af de fem symmetriakser vil falde sammen med akserne Ox, Oy og Oz, og tre af de fem symmetriplaner vil falde sammen med planerne xOy, xOz og yOz.
Noter
- ↑ Zalgaller V. A. Konvekse polyeder med regulære ansigter / Zap. videnskabelig familie LOMI, 1967. - T. 2. - S. 23.
Links
- Weisstein, Eric W. Double Augmented Truncated Cube hos Wolfram MathWorld .