Schläfli formel

Schläfli-formlen er en relation til afledte af dihedriske vinkler og længden af ​​kanter af en familie af polyedre . Foreslået af Ludwig Schläfli [1] .

Formel

Lad der være en glat én-parameter familie af polyedre i det euklidiske rum. Betegn med og de dihedriske vinkler og kantlængder . Derefter

Variationer og generaliseringer

Formlen har naturlige generaliseringer til tilfældet med multidimensionelle euklidiske rum [2] og rum med konstant krumning.

Se også

• Schläfli symbol

Links

1. ↑ L. Schlafli, Quart. J. Pure Appl. Matematik. 2 (1858); ibid 3 (1860)
2. ↑ R. Alexander, Lipschitziske kortlægninger og total middelkrumning af polyedriske overflader. I , Trans. amer. Matematik. soc. 1985 bind. 288, nr. 2, 661-678.