Bleeckers sætning

Bleeckers sætning  er et faktum bevist af David Bleeker i 1996 [1] : Fra udviklingen af ​​et konveks polyeder med trekantede flader kan man altid tilføje et ikke-konveks polyeder med et større volumen. For eksempel er det muligt at lave et ikke-konveks polyeder ud fra udviklingen af ​​et tetraeder, som overstiger volumenet af det oprindelige tetraeder med mere end 37,7%. Desuden kan et konveks polyeder med større volumen ifølge Aleksandrov-sætningen ikke fremstilles på denne måde [1] .

I 2006 generaliserede Gury Samarin og Igor Pak [1] uafhængigt resultatet: den trekantede ansigtstilstand kan udelades. Også senere blev resultatet udvidet til tilfældet med ikke-konvekse polyedre uden selvskæringer [2] .

Noter

  1. 1 2 3 Forøgelse af volumen af ​​konvekse polyedre . Matematiske studier . Hentet 24. september 2016. Arkiveret fra originalen 25. september 2016.
  2. G. A. Samarin. Volumenforøgende isometriske deformationer af polyedre  //  Computational Mathematics and Mathematical Physics. - 01-01-2010. — Bd. 50 , iss. 1 . — S. 54–64 . — ISSN 1555-6662 . - doi : 10.1134/S0965542510010070 .

Links