Astronomi i det antikke Grækenland

Styrken ved disse to forskningsprogrammer, Ionian og Pythagoras, komplementerede hinanden. Et forsøg på at syntetisere dem kan betragtes som læren af ​​Aristoteles fra Stagira [29] . Aristoteles opdelte universet i to radikalt forskellige dele, nedre og øvre (henholdsvis sublunar og supralunar regioner). Området undermåne (det vil sige tættere på universets centrum) ligner konstruktionerne af de ioniske filosoffer fra den præ-atomistiske periode: den består af fire elementer - jord, vand, luft, ild. Dette er det foranderliges, det permanente, det forbigåendes rige - det som ikke kan beskrives i matematikkens sprog. Tværtimod er det supralunariske område området for det evige og uforanderlige, generelt svarende til det pythagorisk-platoniske ideal om perfekt harmoni. Den er sammensat af æter  - en speciel slags stof, som ikke findes på Jorden.

Ifølge Aristoteles har hver type stof sin egen naturlige plads i universet: Jordelementets plads er i selve centrum af verden, efterfulgt af de naturlige steder for elementerne vand, luft, ild, æter. Den undermåneske verden var karakteriseret ved bevægelse langs lodrette lige linjer; en sådan bevægelse må have en begyndelse og en ende, som svarer til alt jordisks skrøbelighed. Hvis elementet i den undermåneske verden tages ud af dets naturlige sted, vil det have en tendens til at falde ind på dets naturlige sted. Så hvis du løfter en håndfuld jord, vil den naturligvis bevæge sig lodret nedad, hvis du tænder en ild, vil den bevæge sig lodret opad. Da grundstofferne jord og vand i deres naturlige bevægelse plejede ned til verdens centrum, blev de betragtet som absolut tunge; elementerne af luft og ild aspirerede opad, til grænsen til submåneområdet, så de blev betragtet som absolut lette. Når man når det naturlige sted, stopper bevægelsen af ​​elementerne i den undermåneske verden. Alle kvalitative ændringer i den undermåneske verden blev reduceret netop til denne egenskab af de mekaniske bevægelser, der forekommer i den. Elementer, der tenderer nedad (jord og vand) er tunge, og som tenderer opad (luft og ild) er lette. Adskillige vigtige konsekvenser fulgte af teorien om naturlige steder: Universets endelighed, umuligheden af ​​eksistensen af ​​tomhed, jordens ubevægelighed, verdens unikke karakter [30] .

Selvom Aristoteles ikke kaldte himmellegemerne for guder, anså han dem for at være af guddommelig natur, eftersom det grundstof, der udgør dem, æteren , er karakteriseret ved en ensartet bevægelse i en cirkel omkring verdens centrum; denne bevægelse er evig, da der ikke er nogen grænsepunkter på cirklen [31] .

Praktisk astronomi

Kun fragmentariske oplysninger om metoder og resultater af observationer fra astronomer fra den klassiske periode er kommet ned til os. Baseret på de tilgængelige kilder kan det antages, at et af hovedobjekterne for deres opmærksomhed var stjernernes opgang, da resultaterne af sådanne observationer kunne bruges til at bestemme tidspunktet om natten. En afhandling med data fra sådanne observationer blev udarbejdet af Eudoxus af Cnidus (anden halvdel af det 4. århundrede f.Kr.); digteren Arat fra Sol klædte afhandlingen om Eudoxus i en poetisk form.

Begyndende med Thales of Miletus blev fænomener forbundet med Solen også observeret intensivt: solhverv og jævndøgn. Ifølge de beviser, der er kommet ned til os, var astronomen Cleostratus af Tenedos (ca. 500 f.Kr.) den første i Grækenland til at fastslå, at stjernebillederne Vædderen, Skytten og Skorpionen er stjernetegn , det vil sige, at Solen passerer gennem dem i sin bevægelse. gennem himmelsfæren. Det tidligste vidnesbyrd om græsk viden om alle stjernetegnene er en kalender udarbejdet af den athenske astronom Euctemon i midten af ​​det 5. århundrede f.Kr. Enopid af Chios i midten af ​​det 5. århundrede. f.Kr. viste, at stjernebillederne ligger på ekliptika  - en stor cirkel af himmelkuglen, der skråner i forhold til himmelækvator [32] .

Den samme Euctemon etablerede først årstidernes ulighed, forbundet med Solens ujævne bevægelse langs ekliptikken. Ifølge hans målinger er længden af ​​astronomiske forår, sommer, efterår og vinter henholdsvis 93, 90, 90 og 92 dage (faktisk henholdsvis 94,1 dage, 92,2 dage, 88,6 dage, 90,4 dage). En meget højere nøjagtighed karakteriserer målingerne af Callippus af Cyzicus, som levede et århundrede senere: ifølge ham varer foråret 94 dage, sommeren 92 dage, efteråret 89 dage, vinteren 90 dage.

Gamle græske videnskabsmænd registrerede også udseendet af kometer [33] , dækning af planeterne af Månen [34] .

Næsten intet er kendt om grækernes astronomiske instrumenter i den klassiske periode. Det blev rapporteret om Anaximander fra Milet , at han brugte en gnomon  , det ældste astronomiske instrument, som er en lodret placeret stang, til at genkende jævndøgn og solhverv. Eudoxus er krediteret for opfindelsen af ​​"edderkoppen" - det vigtigste strukturelle element i astrolabiet [35] .

Til at beregne tiden i løbet af dagen blev der tilsyneladende ofte brugt et solur . Først blev sfæriske solur (skafe) opfundet som de enkleste. En forbedring i solurdesign er også blevet tilskrevet Eudoxus . Sandsynligvis var denne opfindelse en af ​​varianterne af flade solur.

Den græske kalender var lunisolær. Blandt forfatterne af kalendere (de såkaldte parapegmer) var sådanne berømte videnskabsmænd som Democritus , Meton , Euctemon . Parepegmas blev ofte hugget på stensteler og søjler installeret på offentlige steder. I Athen var der en kalender baseret på en 8-årig cyklus (ifølge nogle rapporter, indført af den berømte lovgiver Solon ). En væsentlig forbedring i den lunisolære kalender tilhører den athenske astronom Meton , som opdagede den 19-årige kalendercyklus:

I løbet af denne tidsperiode ændres datoerne for solhverv og jævndøgn gradvist, og den samme månefase falder hver gang på en anden kalenderdato, men i slutningen af ​​cyklussen falder solhverv og jævndøgn på den samme dato, og den dag finder den samme fase af månen sted, som i begyndelsen af ​​cyklussen. Den metoniske cyklus blev dog aldrig sat til grund for den athenske civile kalender (og dens opdager blev latterliggjort i en af ​​Aristophanes ' komedier ).

Den metoniske cyklus blev forfinet af Kallippus , som levede omkring et århundrede efter Meton: han kombinerede fire cyklusser, mens han udelod 1 dag. Således var varigheden af ​​calippe-cyklussen

Et år i Callippus-cyklussen er 365,25 dage (den samme værdi accepteres i den julianske kalender ). Månedens længde er 29,5309 dage, hvilket kun er 22 sekunder længere end dens sande værdi. På baggrund af disse data sammensatte Kallippus sin egen kalender.

Kosmologi

I den klassiske æra opstod et geocentrisk system af verden , ifølge hvilket der i centrum af det sfæriske univers er en ubevægelig sfærisk Jord, og den synlige daglige bevægelse af himmellegemer er en afspejling af kosmos rotation rundt om verdensaksen . Hendes forløber er Anaximander af Milet . Hans system af verden indeholdt tre revolutionære øjeblikke: den flade Jord er placeret uden nogen støtte, himmellegemernes stier er hele cirkler, himmellegemer er i forskellige afstande fra Jorden [37] . Pythagoras gik endnu længere og antydede, at Jorden har form som en kugle. Denne hypotese mødte i begyndelsen meget modstand; så blandt hendes modstandere var de berømte ioniske filosoffer Anaxagoras , Empedocles , Leucippus , Demokrit . Efter dens støtte fra Parmenides , Platon , Eudoxus og Aristoteles blev den imidlertid grundlaget for al matematisk astronomi og geografi.

Hvis Anaximander betragtede de stjerner, der var tættest på Jorden (Månen og Solen fulgte efter), så foreslog hans elev Anaximenes for første gang, at stjernerne er de objekter, der er længst væk fra Jorden, fastgjort på den ydre skal af Kosmos. Der opstod en mening (for første gang sandsynligvis blandt Anaximenes eller Pythagoræerne), at stjernens omdrejningsperiode i himmelsfæren stiger med stigende afstand fra Jorden. Således viste rækkefølgen af ​​armaturerne sig at være følgende: Månen, Solen, Mars, Jupiter, Saturn, stjerner. Merkur og Venus er ikke inkluderet her, fordi deres revolutionsperiode i himmelsfæren er et år, ligesom Solens. Aristoteles og Platon placerede disse planeter mellem Solen og Mars. Aristoteles underbyggede dette med, at ingen af ​​planeterne nogensinde tilslørede Solen og Månen, selvom det modsatte (dækningen af ​​planeterne af Månen) blev observeret gentagne gange [34] .

Merkur, Venus, Mars, Jupiter og Saturn de gamle grækere indtil omkring midten af ​​det 4. århundrede f.Kr. e. kaldet Stilbon , Phosphorus og Hesperus (Venus om morgenen og aftenen), henholdsvis Pyroent , Phaeton og Fainon . De græske "guddommelige" navne på planeterne dukkede op i midten af ​​det 4. århundrede f.Kr. e.: Platon (427-347) brugte stadig de gamle, pythagoræiske navne på planeterne, og Aristoteles (384-322) - allerede nye, guddommelige [38] .

Begyndende med Anaximander blev der gjort adskillige forsøg på at fastslå afstandene fra Jorden til himmellegemer. Disse forsøg var baseret på spekulative pythagoræiske overvejelser om harmonien i verden [39] . De afspejles især i Platon [40] .

Ioniske filosoffer mente, at himmellegemernes bevægelse blev kontrolleret af kræfter svarende til dem, der opererer på jordisk skala. Så Empedocles , Anaxagoras , Demokrit troede, at himmellegemer ikke falder til Jorden, da de holdes af centrifugalkraft . Italienerne (pythagoræerne og Platon ) mente, at armaturerne, der er guder, bevæger sig af sig selv, ligesom levende væsener.

Aristoteles mente, at himmellegemer bliver båret i deres bevægelse af faste himmelsfærer, som de er knyttet til [41] . I afhandlingen "On Heaven" argumenterede han for, at himmellegemerne laver ensartede cirkulære bevægelser, simpelthen fordi sådan er naturen af ​​den æter, der udgør dem [42] . I afhandlingen " Metafysik " udtrykker han en anden mening: alt, der bevæger sig, sættes i bevægelse af noget ydre, som til gengæld også bevæges af noget, og så videre, indtil vi kommer til motoren, som i sig selv er ubevægelig. Således, hvis himmellegemerne bevæger sig ved hjælp af sfærerne, som de er knyttet til, så sættes disse sfærer i bevægelse af motorer, der selv er ubevægelige. Hvert himmellegeme er ansvarligt for flere "faste motorer", alt efter antallet af kugler, der bærer det. Kuglen af ​​fiksstjerner placeret på grænsen til verden bør kun have én motor, da den kun udfører en bevægelse - en daglig rotation omkring sin akse. Da denne sfære dækker hele verden, er den tilsvarende motor ( primærmotoren ) i sidste ende kilden til alle bevægelser i universet. Alle ubevægelige bevægelser deler de samme egenskaber som primus motor: de er uhåndgribelige ulegemlige formationer og repræsenterer ren fornuft (latinske middelalderlige videnskabsmænd kaldte dem intelligentsia og normalt identificeret med engle) [43] .

Det geocentriske system i verden blev den vigtigste kosmologiske model indtil det 17. århundrede e.Kr. e. Imidlertid udviklede videnskabsmænd fra den klassiske periode andre synspunkter. Så blandt pythagoræerne var det ret udbredt (forkyndt af Philolaus af Croton i slutningen af ​​det 5. århundrede f.Kr.), at der i midten af ​​verden er en vis central ild , omkring hvilken Jorden sammen med planeterne også roterer og laver en komplet omdrejning pr. dag; Den centrale ild er usynlig, da et andet himmellegeme bevæger sig mellem det og Jorden - Modjorden [44] . På trods af kunstigheden af ​​dette verdenssystem var det af afgørende betydning for udviklingen af ​​videnskaben, da Jorden for første gang i historien blev kaldt en af ​​planeterne. Pythagoræerne fremførte også den opfattelse, at himlens daglige rotation skyldes Jordens rotation omkring sin akse. Denne udtalelse blev understøttet og underbygget af Heraclides af Pontus (2. halvdel af det 4. århundrede f.Kr.). Derudover kan det på baggrund af de sparsomme oplysninger, der er kommet ned til os, antages, at Heraklid anså Venus og Merkur for at kredse om Solen, som igen kredser om Jorden. Der er en anden rekonstruktion af systemet i Heraklids verden: Solen, Venus og Jorden roterer i cirkler omkring et enkelt center, og perioden for én omdrejning af Jorden er lig med et år [45] . I dette tilfælde var Heraklids teori en organisk udvikling af Philolaus verdens system og den umiddelbare forgænger for det heliocentriske system i Aristarchus verden .

Der har været betydelig uenighed blandt filosoffer om, hvad der er uden for Kosmos. Nogle filosoffer mente, at der er et uendeligt tomt rum; ifølge Aristoteles er der intet uden for Kosmos, ikke engang rummet; atomisterne Leucippus , Demokritos og deres tilhængere mente, at bag vores verden (begrænset af fiksstjernesfæren) er der andre verdener. Nærmest moderne var udsigterne fra Heraklid Pontus , ifølge hvilke fiksstjernerne  er andre verdener placeret i det uendelige rum.

Forklaring af astronomiske fænomener og himmellegemernes natur

Den klassiske periode er præget af udbredte spekulationer om himmellegemernes natur. Sandsynligvis var Thales fra Milet den første, der antydede, at Månen skinner med Solens reflekterede lys, og på dette grundlag gav han for første gang i historien en korrekt forklaring på solformørkelsernes natur [46] . Forklaringen på måneformørkelser og månefaser blev først givet af Anaxagoras fra Clazomene . Anaxagoras anså solen for at være en kæmpe sten (større end den peloponnesiske halvø ), opvarmet af friktion mod luften (hvilket filosoffen næsten led dødsstraf for, da denne hypotese blev anset for at være i strid med statsreligionen). Empedokles betragtede Solen som ikke et selvstændigt objekt, men en refleksion på jordens himmelhvælving, oplyst af himmelsk ild. Den pythagoræiske Philolaus mente, at Solen er et gennemsigtigt sfærisk legeme, lysende, fordi det bryder lyset fra den himmelske ild; det, vi ser som dagslys, er det billede, der produceres i jordens atmosfære. Nogle filosoffer ( Parmenides , Empedocles ) mente, at dagshimlens lysstyrke skyldes, at himmelhvælvingen består af to halvkugler, lys og mørk, hvis omdrejningsperiode rundt om Jorden er en dag, ligesom revolutionsperioden af Solen. Aristoteles mente, at den stråling, vi modtager fra himmellegemer, ikke genereres af dem selv, men af ​​luften, der opvarmes af dem (en del af den undermåneske verden) [47] .

Kometer tiltrak stor opmærksomhed blandt græske videnskabsmænd . Pythagoræerne anså dem for at være en slags planeter. Den samme opfattelse blev delt af Hippokrates fra Chios , som også mente, at halen ikke tilhører kometen selv, men undertiden erhverves i sine vandringer i rummet. Disse meninger blev afvist af Aristoteles , der anså kometer (som meteorer ) for at være antændelse af luften i den øvre del af den submåneske verden. Årsagen til disse antændinger ligger i heterogeniteten af ​​luften, der omgiver Jorden, tilstedeværelsen af ​​brændbare indeslutninger i den, som blusser op på grund af overførslen af ​​varme fra æteren, der roterer over den submåneske verden [48] .

Ifølge Aristoteles har Mælkevejen samme natur ; den eneste forskel er, at i tilfælde af kometer og meteorer, opstår gløden fra opvarmning af luften af ​​en bestemt stjerne, mens Mælkevejen opstår fra opvarmning af luften af ​​hele det supralunære område [48] . Nogle pythagoræere, sammen med Oenopides fra Chios , anså Mælkevejen for at være en brændt bane, langs hvilken Solen engang cirkulerede. Anaxagoras mente, at Mælkevejen var en tilsyneladende klynge af stjerner, placeret på det sted, hvor jordens skygge falder på himlen. Et helt korrekt synspunkt blev udtrykt af Democritus , som mente, at Mælkevejen er en fælles glød af mange nærliggende stjerner.

Matematisk astronomi

Den vigtigste præstation af matematisk astronomi i den undersøgte periode er begrebet himmelsfæren . Sandsynligvis var det oprindeligt en rent spekulativ idé baseret på æstetiske overvejelser. Senere blev det imidlertid indset, at fænomenerne solopgang og solnedgang af armaturerne, deres klimaks virkelig forekommer på en sådan måde, som om stjernerne var stift fastgjort til en sfærisk himmelhvælving, roterende omkring en akse, der skråner mod jordens overflade. Således blev hovedtrækkene i stjernernes bevægelser naturligt forklaret: hver stjerne stiger altid på det samme punkt i horisonten, forskellige stjerner passerer forskellige buer hen over himlen på samme tid, og jo tættere stjernen er på himmelpolen, mindre buen den passerer på én og samme tid. Et nødvendigt trin i arbejdet med skabelsen af ​​denne teori burde have været erkendelsen af, at Jordens størrelse er umådelig lille sammenlignet med størrelsen af ​​himmelkuglen, hvilket gjorde det muligt at negligere stjernernes daglige parallakser . Navnene på de mennesker, der lavede denne vigtigste intellektuelle revolution, er ikke kommet ned til os; højst sandsynligt tilhørte de den pythagoræiske skole. Den tidligste håndbog om sfærisk astronomi, der er kommet ned til os, tilhører Autolycus of Pitana (ca. 310 f.Kr.). Der blev det især bevist, at punkter på en roterende kugle, der ikke ligger på sin akse, under ensartet rotation, beskriver parallelle cirkler vinkelret på aksen, og på samme tid beskriver alle punkter på overfladen ens buer [49] .

En anden stor bedrift af den matematiske astronomi i det klassiske Grækenland er introduktionen af ​​begrebet ekliptika  - en stor cirkel, der hælder i forhold til den himmelske ækvator, langs hvilken Solen bevæger sig mellem stjernerne. Sandsynligvis blev denne fremstilling introduceret af det berømte geometer Oenopides fra Chios , som også gjorde det første forsøg på at måle ekliptikas hældning til ækvator (24°) [50] .

De gamle græske astronomer lægger følgende princip til grund for de geometriske teorier om himmellegemers bevægelse: hver planets, Solens og Månens bevægelse er en kombination af ensartede cirkulære bevægelser. Dette princip, foreslået af Platon eller endda pythagoræerne , kommer fra begrebet himmellegemer som guddomme, som kun kan have den mest perfekte type bevægelse - ensartet bevægelse i en cirkel [51] . Det menes, at den første teori om himmellegemers bevægelse baseret på dette princip blev foreslået af Eudoxus af Cnidus [52] . Det var teorien om homocentriske sfærer  - en slags geocentrisk system af verden, hvor himmellegemer anses for at være stift knyttet til en kombination af stive sfærer fastgjort sammen med et fælles center. Forbedringen af ​​denne teori blev udført af Callippus af Cyzicus , og Aristoteles lagde den til grund for sit kosmologiske system. Teorien om homocentriske sfærer blev efterfølgende opgivet, da den antager uforanderligheden af ​​afstandene fra armaturerne til Jorden (hver af armaturerne bevæger sig langs en kugle, hvis centrum falder sammen med jordens centrum). Men ved slutningen af ​​den klassiske periode var der allerede akkumuleret en betydelig mængde beviser for, at afstandene mellem himmellegemer fra Jorden faktisk ændrer sig: betydelige ændringer i lysstyrken på nogle planeter, variationen af ​​Månens vinkeldiameter, tilstedeværelsen af ​​totale og ringformede solformørkelser.

Ifølge van der Waerden udviklede pythagoræerne fra den præ-platoniske æra også teorier om planetarisk bevægelse baseret på modellen for epicykler [53] . Han formåede endda at genoprette nogle af parametrene i denne tidlige teori om epicykler [54] . Teorierne om bevægelsen af ​​de indre planeter og Solen var ganske vellykkede, og sidstnævnte var ifølge forskeren grundlaget for Callippus- kalenderen . Van der Waerdens mening deles dog ikke af de fleste videnskabshistorikere [55] .

Hellenistisk periode (III-II århundreder f.Kr.)

Den vigtigste organiserende rolle i videnskaben i denne periode spilles af biblioteket i Alexandria og Museion . Selvom der i begyndelsen af ​​den hellenistiske periode opstod to nye filosofiske skoler, stoikerne og epikuræerne , havde den videnskabelige astronomi allerede nået et niveau, der tillod den at udvikle sig praktisk talt uden at blive påvirket af visse filosofiske doktriner (det er dog muligt, at religiøse fordomme forbundet med stoicismens filosofi, havde en negativ effekt på udbredelsen af ​​det heliocentriske system: se Cleanfs eksempel nedenfor ).

Astronomi bliver en eksakt videnskab. Astronomernes vigtigste opgaver er: (1) fastlæggelse af verdens skala baseret på teoremer for geometri og astronomiske observationer, samt (2) opbygning af forudsigelige geometriske teorier om himmellegemers bevægelse. Teknikken til astronomiske observationer når et højt niveau. Aleksander den Stores forening af den antikke verden muliggør berigelsen af ​​græsk astronomi på grund af de babylonske astronomers præstationer . Samtidig bliver kløften mellem målene for astronomi og fysik dybere, hvilket ikke var så tydeligt i den foregående periode.

I det meste af den hellenistiske periode sporer grækerne ikke astrologiens indflydelse på astronomiens udvikling [56] .

Kilder

Seks værker af astronomer fra denne periode er kommet ned til os:

• "Fænomener" af Euklid (ca. 300 f.Kr.) - en pædagogisk afhandling om sfærisk astronomi [19] ;
• "Om Solens og Månens størrelser og afstande", tilskrevet Aristarchus fra Samos (første halvdel af det 3. århundrede f.Kr.) [57] ;
• "Kritik af Eudoxus og Arates" - det eneste værk af Hipparchus fra Nicaea , der er kommet ned til os (anden halvdel af det 2. århundrede f.Kr.);
• "Beregning af sandkorn" af Archimedes (3. århundrede f.Kr.), viet til systematikken af ​​store antal nødvendige i astronomi og i øvrigt påvirker en række andre astronomiske spørgsmål [58] ;
• "Forvandling til stjernebilleder", tilskrevet Eratosthenes fra Kyrene (III århundrede f.Kr.) - en genfortælling af myterne forbundet med stjernebillederne [59] ;
• "På opstigningen af ​​stjernebillederne langs ekliptikken" af Hypsicles fra Alexandria (II århundrede f.Kr.), hvor problemet med at bestemme den tid, der kræves for stigningen eller sættet af hvert stjernetegn, er løst; her optrådte først graderne lånt fra Babylon [19] .

Præstationerne i denne periode danner grundlaget for to elementære astronomi-lærebøger, Geminus (1. århundrede f.Kr.) og Cleomedes (ukendt levetid, højst sandsynligt mellem det 1. århundrede f.Kr. og det 2. århundrede e.Kr.), kendt som "Introduktion til fænomener". Claudius Ptolemæus fortæller om Hipparchus ' værker i sit grundlæggende værk - "Almagest" (2. halvdel af det 2. århundrede e.Kr.). Derudover er forskellige aspekter af astronomi og kosmologi i den hellenistiske periode dækket i en række kommentarværker fra senere perioder.

Filosofisk grundlag for astronomi

Den hellenistiske periode er præget af fremkomsten af ​​nye filosofiske skoler, hvoraf to ( epicuræerne og stoikerne ) spillede en fremtrædende rolle i udviklingen af ​​kosmologien.

Den epikuriske skole opstod i det 4. århundrede f.Kr. e. i Athen . Dybest set udviklede epikuræerne atomisternes ideer. Epicurs' forklaring af årsagen til Jordens ubevægelighed var original: han foreslog, at Jorden faktisk er ved at falde ned i en slags "verdens afgrund", men vi lægger ikke mærke til dette fald, da vi falder sammen med Jorden. Den kosmiske dannelsesproces er som følger [60] : alle atomer falder ned i "verdens afgrund" langs parallelle baner, med lige hastigheder, uanset deres vægt og størrelse. Atomer har dog også en anden form for bevægelse - tilfældige sideværts bevægelser, som fører til afvigelser fra retlinede baner, hvorved atomerne støder sammen. Dette fører til dannelsen af ​​Jorden og andre legemer. På samme tid var gudernes kraftige aktivitet ikke formodet, på grund af hvilken epikuræerne nød ateisternes ry . Epikuræerne hævdede muligheden for eksistensen af ​​et uendeligt antal verdener, der ligner vores. De samme fænomener i forskellige verdener kan have forskellige årsager. Så den romerske digter Titus Lucretius Car (1. århundrede f.Kr.), som udtrykte Epikurs synspunkter i digtet On the Nature of Things , skriver, at månens faser kan forekomme både på grund af det faktum, at Solen oplyser den anderledes, og fordi for det faktum, at Månen i sin natur har én lys og én mørk halvkugle; måske kredser solen rundt om jorden, men det er muligt, at der hver dag skinner en ny sol over os. Parallellen mellem atomernes baner antydede Jordens flade form [61] , hvilket satte epikuræerne i opposition til alle astronomer og geografer fra den periode, som mente, at Jordens sfæriske karakter var bevist.

Den mest populære filosofiske skole, både i den hellenistiske æra og i Romerrigets æra, var den stoiske skole , grundlagt i Athen i slutningen af ​​det 4. århundrede f.Kr. e. Zeno fra Kition . Stoikerne mente, at kosmos periodisk blev født af ild og omkom i ild. Ild er i stand til at forvandle sig til tre andre elementer - luft, vand og jord. Samtidig er hele universet gennemsyret af et særligt subtilt stof - pneuma. Kosmos som helhed er et levende og intelligent væsen, hvis sjæl består af pneuma. I centrum af verden er den sfæriske Jord, som er i hvile på grund af, at kræfterne, der virker på den fra forskellige sider af universet, er afbalancerede. Uden for Kosmos er der uendeligt tomt rum.

På trods af de radikale modsætninger mellem stoikerne og epikuræerne havde de lignende holdninger til nogle fysiske spørgsmål. Så ifølge begge findes der ikke sådanne begreber som absolut lette og absolut tunge kroppe; alt stof har en tendens til verdens centrum, bare nogle partikler har mere tyngdekraft end andre. Som følge heraf er det tungeste stof, der danner Jorden, koncentreret i centrum af verden, mens det lettere stof presses ud til periferien. Den eminente filosof Strato af Lampsacus , der ledede den peripatetiske skole efter Theophrastus , en elev af Aristoteles' død, var af samme mening .

Praktisk astronomi

Kalender. Den kallippiske værdi af længden af ​​det tropiske år (365+(1/4) dage) var grundlaget for den såkaldte stjernekalender eller Dionysius-kalenderen (det første år begyndte den 28. juni 285 f.Kr.) - en solkalender, hvor kalendercyklussen bestod af tre år på 365 dage og et på 366 dage (som i den julianske kalender ). I 238 f.Kr. Egyptens basileus, Ptolemæus III Euergetes , gjorde et mislykket forsøg på at indføre en lignende kalender i sit lands civile liv [62] .

For at forbedre kalenderen foretog videnskabsmænd fra den hellenistiske æra observationer af solhverv og jævndøgn: længden af ​​det tropiske år er lig med tidsintervallet mellem to solhverv eller jævndøgn divideret med det samlede antal år. De forstod, at nøjagtigheden af ​​beregningen er højere, jo større intervallet er mellem de anvendte hændelser. Sådanne observationer blev især foretaget af Aristarchus fra Samos , Archimedes fra Syracuse , Hipparchus fra Nicaea og en række andre astronomer, hvis navne er ukendte.

Et manuskript opbevares i Vatikanets bibliotek , som giver data om størrelsen af ​​året ifølge målinger fra nogle gamle astronomer. Især tillægges Aristarchos to forskellige betydninger. Optegnelserne er stærkt forvrænget, men analysen af ​​dokumentet gjorde det muligt at finde ud af, at en af ​​værdierne tildelt Aristarchus er tæt på varigheden af ​​det tropiske, den anden på det sideriske år (henholdsvis 365+) (1/4)-(15/4868) dage og 365+(1/4) +(1/152) dage) [63] . Da det tropiske år er tidsintervallet mellem to på hinanden følgende passager af Solen gennem forårsjævndøgn, indebærer uligheden i de tropiske og sideriske år automatisk bevægelsen af ​​jævndøgn mod Solens årlige bevægelse, det vil sige præcessionen af jævndøgn eller præcession .

Opdagelsen af ​​præcession tilskrives dog normalt Hipparchus , som viste jævndøgnernes bevægelse blandt stjernerne som et resultat af at sammenligne koordinaterne for nogle stjerner målt af Timocharis og ham selv. Ifølge Hipparchus er vinkelhastigheden af ​​jævndøgn 1° pr. Den samme værdi følger af værdierne for det sideriske og tropiske år ifølge Aristarchus , restaureret fra Vatikanets manuskripter (faktisk er størrelsen af ​​præcessionen 1 ° i 72 år).

Ifølge Hipparchus er længden af ​​et tropisk år 365+(1/4)-(1/300) dage (6 minutter længere end den korrekte værdi i den æra). Baseret på denne værdi lavede Hipparchus endnu en forbedring af den lunisolære kalendercyklus: 1 Hipparchus-cyklus er 4 Callippus -cyklusser uden én dag:

Det er muligt, at de græske astronomer fra den hellenistiske æra i deres arbejde brugte resultaterne fra astronomerne i Mesopotamien , som blev tilgængelige efter dannelsen af ​​Alexander den Stores imperium . Dette understøttes af det faktum, at længden af ​​den synodiske måned, som Hipparchus brugte , også findes i babylonske lertavler. Det er dog muligt, at informationsstrømmen var tovejs: længden af ​​det tropiske år på 365+(1/4)-(5/1188) dage fundet i de babylonske lertavler stammer næsten helt sikkert fra tiden interval mellem Hipparchus' sommersolhverv (135 f.Kr.). e. o. Rhodos ) og Meton (432 f.Kr., Athen ) [10] . Den netop nævnte værdi af længden af ​​den synodiske måned kunne også for første gang opnås af de græske astronomer fra Aristarchus- skolen [64] . Eksistensen af ​​en informationsstrøm fra vest til øst er også bevist af den babylonske Seleucus 'støtte til det græske koncept om Jordens bevægelse.

Vinkelobservationer. Startende fra det 4. eller endda det 5. århundrede f.Kr. værdien af ​​24° blev taget som hældningen af ​​ekliptika til ækvator. En ny definition af denne værdi blev lavet i slutningen af ​​det 3. århundrede f.Kr. Eratosthenes i Alexandria. Han fandt ud af, at denne vinkel er 11/83 dele af en halvcirkel eller 23°51' (den sande værdi af denne værdi på det tidspunkt var 23°43'). Betydningen opnået af Eratosthenes blev brugt af Ptolemæus i Almagest . Flere uafhængige undersøgelser har dog vist, at en række overlevende eksempler på gamle astronomiske og geografiske værker er baseret på en meget mere nøjagtig værdi for ekliptikas hældning til ækvator: 23°40'.

De alexandrinske astronomer Timocharis (~290 f.Kr.) og Aristillus (~260 f.Kr.) målte koordinaterne for fiksstjerner [65] . I løbet af disse årtier er nøjagtigheden af ​​sådanne observationer steget betydeligt: ​​fra 12' for Timocharis til 5' for Aristillus [66] . Sådanne betydelige fremskridt indikerer tilstedeværelsen i Alexandria af en stærk skole for observationsastronomi.

Arbejdet med at bestemme stjernekoordinater fortsatte i anden halvdel af det II århundrede f.Kr. Hipparchus , som kompilerede det første stjernekatalog i Europa, som inkluderede de nøjagtige koordinater for omkring tusind stjerner. Dette katalog er ikke nået frem til os, men det er muligt, at kataloget fra Ptolemaic Almagest næsten udelukkende er Hipparchus' katalog med koordinater genberegnet på grund af præcession. Da han kompilerede sit katalog, introducerede Hipparchus først begrebet stjernestørrelser .

I anden halvdel af det III århundrede f.Kr. Alexandriske astronomer foretog også observationer af planeternes positioner. Blandt dem var Timocharis , såvel som astronomer, hvis navne vi ikke kender (det eneste vi ved om dem er, at de brugte den dionysiske stjernetegnskalender til at datere deres observationer). Motiverne bag de alexandrinske observationer er ikke helt klare [67] .

For at bestemme den geografiske breddegrad i forskellige byer blev der foretaget observationer af Solens højde under solhverv. I dette tilfælde blev der opnået en nøjagtighed i størrelsesordenen adskillige bueminutter, den maksimale opnåelige med det blotte øje [11] . For at bestemme længdegraden blev der brugt observationer af måneformørkelser (forskellen i længdegrad mellem to punkter er lig med forskellen i lokal tid, da formørkelsen indtraf).

Archimedes i "Beregning af sandkorn" giver resultaterne af måling af Solens vinkeldiameter: fra 1/164 til 1/200 af en ret vinkel (det vil sige fra 32'55 "til 27"). tidligere estimat af Aristarchus , denne værdi er 30'; dens sande værdi varierer fra 31'28" til 32'37" [68] .

astronomiske instrumenter. Sandsynligvis blev en dioptri brugt til at observere natlampernes position, og en middagscirkel blev brugt til at observere Solen ; brugen af ​​astrolabiet (hvis opfindelse nogle gange tilskrives Hipparchus [69] ) og den armillære sfære er også meget sandsynlig . Ifølge Ptolemæus brugte Hipparchus ækvatorialringen til at bestemme tidspunkterne for jævndøgn .

Arkimedes byggede en himmelklode - et mekanisk planetarium, placeret inde i hvilket en person kunne se planeternes bevægelser, Månen og Solen på himlen, månefaser, sol- og måneformørkelser [70] .

Kosmologi

Efter at have modtaget støtte fra stoikerne , fortsatte det geocentriske system i verden med at være det vigtigste kosmologiske system i den hellenistiske periode. Et essay om sfærisk astronomi skrevet af Euklid i begyndelsen af ​​det 3. århundrede f.Kr. BC, også baseret på et geocentrisk synspunkt. Imidlertid foreslog Aristarchus fra Samos i første halvdel af dette århundrede et alternativt, heliocentrisk verdenssystem , ifølge hvilket:

• Solen og stjernerne er ubevægelige;
• Solen er placeret i centrum af verden;
• Jorden drejer om Solen på et år og om sin akse på et døgn.

Baseret på det heliocentriske system og uobserverbarheden af ​​stjerners årlige parallakser , var Aristarchus den første til at konkludere, at afstanden fra Jorden til Solen er ubetydelig sammenlignet med afstanden fra Solen til stjernerne. Denne konklusion præsenteres med tilstrækkelig sympati af Archimedes i hans arbejde "The Calculus of Sands" (en af ​​hovedkilderne til vores information om hypotesen om Aristarchos), som kan betragtes som en indirekte anerkendelse af heliocentrisk kosmologi af den syracusanske videnskabsmand [71 ] . Måske udviklede Archimedes i sine andre værker en anden model af universets struktur, hvor Merkur og Venus, såvel som Mars, kredser om Solen, som igen bevæger sig rundt om Jorden (mens Mars vej omkring Solen dækker Jorden) [72] .

De fleste videnskabshistorikere mener, at den heliocentriske hypotese ikke modtog nogen væsentlig støtte fra Aristarchos ' samtidige og senere astronomer. Nogle forskere giver dog en række indirekte beviser for udbredt støtte til heliocentrisme fra oldtidens astronomer [73] [74] . Imidlertid er navnet på kun én tilhænger af det heliocentriske system kendt: den babylonske Seleucus , 1. halvdel af det 2. århundrede f.Kr.

De stoiske Cleanthes mente, at Aristarchus burde være blevet retsforfulgt for at foreslå ideen om Jordens bevægelse [75] . Hvorvidt denne anke førte til nogen konsekvenser er uvist.

Den betragtede periode er også præget af fremkomsten af ​​andre innovative hypoteser. Der opstod en mening om muligheden for korrekte bevægelser af "faste" stjerner. Under alle omstændigheder, ifølge de tilgængelige beviser, var et af Hipparchus' motiver ved udarbejdelsen af ​​sit stjernekatalog ønsket om at forsyne fremtidige generationers astronomer med en database med nøjagtige stjernekoordinater for at teste hypotesen om tilstedeværelsen af ​​korrekte stjernebevægelser. Til dette formål registrerede Hipparchus også flere tilfælde, hvor tre eller flere stjerner ligger nogenlunde på linje.

I det 1. århundrede f.Kr. Gemin udtalte den opfattelse, at stjernerne kun ser ud til at ligge på den samme kugle, men faktisk er de placeret i forskellige afstande fra Jorden. Der er al mulig grund til at tro, at denne mening også opstod tidligere, i det 3. eller 2. århundrede f.Kr., da den er forbundet med muligheden for eksistensen af ​​stjerners egenbevægelser: tilstedeværelsen af ​​sådanne bevægelser er uforenelig med ideen om stjerner som kroppe fikseret på én kugle. Begge disse antagelser harmonerer også godt med det heliocentriske system : den geocentriske forestilling om jordens ubevægelighed kræver, at stjernerne er stift fikseret på himmelsfæren, da den daglige rotation af himlen i dette tilfælde betragtes som reel og ikke synlig. , som i tilfældet med en roterende Jord.

Nogle filosoffer udtrykte også temmelig arkaiske synspunkter, der længe var forladt af videnskaben. Så tilhængerne af Epicurus anså Jorden for at være flad og faldt ned i "verdens afgrund".

Nogle andre aspekter af epikuræernes lære ser dog ret avancerede ud for deres tid. For eksempel anså de for mulig eksistensen af ​​andre verdener udover vores (som hver især er begrænset og begrænset af fiksstjernernes sfære). Deres vigtigste rivaler, stoikerne , anså verden for at være én, begrænset og nedsænket i et endeløst tomt rum. Af størst interesse er heliocentristen Seleucus ' synspunkt , som troede, at verden var uendelig.

Forsøg på at fastslå universets skala

Forsøgene på at fastslå afstandene til armaturerne, karakteristisk for det foregående stadie, baseret på spekulative pythagoræiske overvejelser om verdens harmoni, fandt ikke deres fortsættelse i den hellenistiske periode. I III-II århundreder f.Kr. astronomer har lavet en række skøn over afstandene til himmellegemer udelukkende under hensyntagen til sætningerne fra euklidisk geometri og simple fysiske overvejelser. Det første af sådanne forsøg, der er kommet ned til os, tilhører Aristarchus fra Samos og er beskrevet i hans værk "On the Sizes and Distances of the Sun and Moon". Efter at have estimeret Månens vinkelafstand fra Solen i kvadraturer (når halvdelen af ​​måneskiven observeres fra Jorden) og gjort en antagelse om Månens skær ved reflekteret sollys, estimerede han forholdet mellem afstandene til Solen og Månen med 19 gange; da vinkeldimensionerne for begge armaturer på himlen er omtrent de samme, viser Solen sig at være det samme antal gange større end Månen i radius, det vil sige 19 gange. Ved at analysere måneformørkelsen yderligere (der involverer data om forholdet mellem måneskyggens vinkelstørrelse og Månens tilsyneladende radius) beregnede han, at forholdet mellem Solens og Jordens radier er 20:3. Dette skøn er omkring 20 gange mindre end den sande værdi, hvilket skyldes umuligheden af ​​nøjagtigt at bestemme tidspunktet for månekvadratur. Det er dog muligt, at afhandlingen "Om Solens og Månens størrelser og afstande", der er kommet ned til os, ikke er skrevet af Aristarchus selv, men er en senere elevrevision af den samiske videnskabsmands originale arbejde under samme navn, mente Aristarchus selv, at 19 og 20/3 kun er henholdsvis lavere skøn over forholdet mellem afstandene til Solen og Månen og forholdet mellem Solens og Jordens radier [11] . Hvorom alting er, var det fremragende resultat af Aristarchus etableringen af, at Solens volumen er mange gange større end Jordens volumen. Måske førte dette ham til den heliocentriske hypotese om universets struktur.

Hipparchus beskæftigede sig også med disse opgaver (videnskabsmandens værker har ikke nået os, vi kender dem kun fra andre forfatteres omtaler). For det første brugte han til at måle afstanden til månen observationer af en solformørkelse, som blev observeret i to forskellige byer i forskellige faser. Hvis vi antager, at Solens daglige parallakse er ubetydelig, opnåede Hipparchus, at afstanden til Månen ligger i området fra 71 til 83 jordradier. Yderligere bruger Hipparchus tilsyneladende en metode til at bestemme afstanden til Månen, svarende til den, der tidligere blev brugt af Aristarchus og antager, at Solens daglige parallakse er lig med den maksimale værdi, hvor den ikke kan skelnes med det blotte øje (ifølge Hipparchus , dette er 7 ', hvilket svarer til en afstand til Solen på 490 radier Jorden). Som et resultat viste den mindste afstand til Månen sig at være 67 1/3, de maksimale 72 2/3 af Jordens radier [76] .

Der er grunde til at tro, at andre astronomer også lavede skøn over afstande til himmellegemer baseret på deres daglige parallakser, der ikke kan observeres [11] ; man bør også erindre Aristarchus' konklusion om stjernernes enorme fjernhed, lavet i overensstemmelse med det heliocentriske system og uobserverbarheden af ​​stjernernes årlige parallakser .

Apollonius af Perga og Archimedes var også involveret i at bestemme afstandene til himmellegemer , men intet er kendt om de metoder, de brugte. Et nyligt forsøg på at rekonstruere Archimedes' arbejde konkluderede, at hans afstand til Månen var omkring 62 jordradier, og at han målte de relative afstande fra Solen til planeterne Merkur, Venus og Mars ret nøjagtigt (baseret på en model, hvor disse planeterne kredser om Solen og sammen med den om Jorden) [72] .

Hertil skal lægges Eratosthenes ' bestemmelse af Jordens radius . Til dette formål målte han zenitalafstanden for Solen ved middagstid på dagen for sommersolhverv i Alexandria , hvilket opnåede et resultat på 1/50 af en fuld cirkel. Ydermere vidste Eratosthenes, at i byen Siena på denne dag er solen nøjagtigt i sit zenit, det vil sige, at Siena er i tropen. Hvis man antager, at disse byer ligger nøjagtigt på den samme meridian og tager afstanden mellem dem lig med 5000 stadia , og også betragter solens stråler som parallelle, modtog Eratosthenes jordens omkreds svarende til 250.000 stadia. Efterfølgende øgede Eratosthenes denne værdi til en værdi af 252.000 stadia, mere bekvemt for praktiske beregninger. Nøjagtigheden af ​​Eratosthenes' resultat er vanskelig at vurdere, da størrelsen af ​​den by, han brugte, er ukendt. I de fleste moderne værker antages stadierne af Eratosthenes at være 157,5 meter [77] eller 185 meter [78] . Så vil hans resultat for længden af ​​jordens omkreds, i form af moderne måleenheder, være lig med henholdsvis 39690 km (kun 0,7% mindre end den sande værdi), eller 46620 km (17% mere end den sande værdi) ).

Teorier om bevægelse af himmellegemer

I løbet af den undersøgte periode blev der skabt nye geometriske teorier om Solens, Månens og planeternes bevægelse, som var baseret på princippet om, at alle himmellegemers bevægelse er en kombination af ensartede cirkulære bevægelser. Dette princip handlede imidlertid ikke i form af teorien om homocentriske sfærer , som i videnskaben fra den foregående periode, men i form af teorien om epicykler , ifølge hvilken armaturet selv laver en ensartet bevægelse i en lille cirkel ( epicyklus), hvis centrum bevæger sig ensartet rundt om Jorden i en stor cirkel (deferent). Grundlaget for denne teori menes at være lagt af Apollonius af Perga , som levede i slutningen af ​​det 3. - begyndelsen af ​​det 2. århundrede f.Kr. e.

En række teorier om Solens og Månens bevægelse blev bygget af Hipparchus . Ifølge hans teori om solen er bevægelsesperioderne langs epicyklen og deferenten de samme og lig med et år, deres retninger er modsatte, hvilket resulterer i, at solen ensartet beskriver en cirkel (ekscenter) i rummet, hvis centrum ikke falder sammen med Jordens centrum. Dette gjorde det muligt at forklare uensartetheden af ​​Solens tilsyneladende bevægelse langs ekliptika. Teoriens parametre (forholdet mellem afstandene mellem jordens centre og det excentriske, retningen af ​​apsiderlinjen) blev bestemt ud fra observationer. En lignende teori blev skabt for Månen, dog under den antagelse, at Månens hastigheder langs deferenten og epicyklen ikke stemmer overens. Disse teorier gjorde det muligt at lave forudsigelser af formørkelse med en nøjagtighed, som ikke var tilgængelig for tidligere astronomer.

Andre astronomer var engageret i skabelsen af ​​teorier om planeternes bevægelse. Vanskeligheden var, at der var to typer ujævnheder i planeternes bevægelse:

• ulighed i forhold til Solen: for de ydre planeter - tilstedeværelsen af ​​bagudgående bevægelser, når planeten observeres nær opposition til Solen; de indre planeter har bagudgående bevægelser og disse planeters "tilknytning" til Solen;
• stjernetegn ulighed: afhængigheden af ​​størrelsen af ​​buerne af baglæns bevægelser og afstandene mellem buerne på stjernetegn.

For at forklare disse uligheder brugte hellenistiske astronomer en kombination af bevægelser i excentriske cirkler og epicykler. Disse forsøg blev kritiseret af Hipparchus , som dog ikke tilbød noget alternativ, idet han begrænsede sig til at systematisere de observationsdata, der var tilgængelige på hans tid [79] .

Matematisk apparat for astronomi

De vigtigste fremskridt i udviklingen af ​​det matematiske apparat i hellenistisk astronomi var forbundet med udviklingen af ​​trigonometri . Behovet for at udvikle trigonometri på et fly var forbundet med behovet for at løse to typer astronomiske problemer:

• Bestemmelse af afstande til himmellegemer (begyndende i det mindste med Aristarchus fra Samos , som beskæftigede sig med problemet med at bestemme afstande og størrelser af Solen og Månen),
• Bestemmelse af parametrene for systemet af epicykler og/eller excentrikere, der repræsenterer lysets bevægelse i rummet (ifølge en udbredt mening blev dette problem først formuleret og løst af Hipparchus ved bestemmelse af elementerne i Solens og Månens baner; måske tidligere tiders astronomer var engageret i lignende opgaver, men resultaterne af deres værker har ikke nået os).

I begge tilfælde var astronomer nødt til at beregne siderne af retvinklede trekanter givet de kendte værdier af to af dens sider og en af ​​fangsterne (bestemt ud fra astronomiske observationer på jordens overflade). Det første værk, der er kommet ned til os, hvor dette matematiske problem blev stillet og løst, var en afhandling af Aristarchus fra Samos om Solens og Månens størrelser og afstande . I en retvinklet trekant dannet af Solen, Månen og Jorden under kvadraturen, var det nødvendigt at beregne værdien af ​​hypotenusen (afstanden fra Jorden til Solen) gennem benet (afstanden fra Jorden til Månen) ) med en kendt værdi af den inkluderede vinkel (87°), hvilket svarer til at beregne værdien af ​​sin 3°. Ifølge Aristarchus ligger denne værdi i området fra 1/20 til 1/18. Undervejs beviste han i moderne termer uligheden [80] (også indeholdt i Calculus of the Grains of Archimedes ).

Begyndende i det mindste med Hypsikler brugte hellenistiske astronomer 1/360 af en cirkel (grad) som mål for vinkel. Sandsynligvis blev dette vinkelmål lånt af dem fra astronomerne i Mesopotamien. I stedet for sinus brugte græske astronomer ofte akkorder: Akkorden af ​​vinklen α er lig med to gange sinus af vinklen α/2. Ifølge nogle rekonstruktioner blev den første tabel med akkorder samlet så tidligt som i det 3. århundrede f.Kr. e. [81] muligvis af Apollonius af Perga . Det er en udbredt opfattelse, at akkordtabellen blev udarbejdet af Hipparchus , som havde brug for den, da parametrene for Solens og Månens kredsløb skulle bestemmes ud fra observationsdata [82] . Måske var beregningen af ​​Hipparchus-tabellen baseret på metoden udviklet af Archimedes [83] .

Historikere har ikke nået en konsensus om, i hvilket omfang astronomer fra den hellenistiske periode udviklede himmelsfærens geometri . Nogle forskere hævder, at i det mindste på Hipparchus' tid blev det ekliptiske eller ækvatoriale koordinatsystem brugt til at registrere resultaterne af astronomiske observationer [84] . Måske, så var nogle sætninger af sfærisk trigonometri kendt , som kunne bruges til at kompilere stjernekataloger [85] og i geodæsi [9] .

Hipparchus' værk indeholder også tegn på fortrolighed med den stereografiske projektion , der blev brugt i konstruktionen af ​​astrolaber [86] . Opdagelsen af ​​stereografisk projektion tilskrives Apollonius af Perga ; under alle omstændigheder beviste han en vigtig sætning, der ligger til grund for den [87] .

Nedgangsperiode (1. århundrede f.Kr. - 1. århundrede e.Kr.)

I denne periode er aktiviteten inden for astronomisk videnskab tæt på nul, men astrologien , som kom fra Babylon, blomstrer med stor magt [88] . Som det fremgår af de talrige papyrus fra det hellenistiske Egypten fra den periode, blev horoskoper ikke udarbejdet på grundlag af geometriske teorier udviklet af de græske astronomer fra den foregående periode, men på grundlag af de meget mere primitive aritmetiske skemaer fra de babylonske astronomer [89 ] . I det II århundrede. f.Kr e. en syntetisk doktrin opstod, som omfattede babylonsk astrologi, Aristoteles' fysik og den stoiske doktrin om alle tings sympatiske forbindelse, udviklet af Posidonius af Apamea . Dens del var ideen om betingelsen af ​​jordiske fænomener ved rotation af de himmelske sfærer: da den "sublunar" verden konstant er i en tilstand af evig tilblivelse, mens den "supralunar" verden er i en uændret tilstand, den anden er kilden til alle ændringer, der forekommer i den første [90] .

På trods af den manglende udvikling af videnskaben sker der heller ikke væsentlig nedbrydning, hvilket beviser er lærebogen af ​​god kvalitet Introduktion til fænomenerne Gemin (I århundrede f.Kr.) og Theodosius af Vithinskys sfære ( II eller I århundrede f.Kr.), der har kom ned til os. Sidstnævnte er mellemniveau i niveau mellem lignende værker af tidlige forfattere ( Autolycus og Euclid ) og den senere afhandling "Sfære" af Menelaos (1. århundrede e.Kr.). Også to andre små værker af Theodosius er kommet ned til os: On dwellings , som beskriver stjernehimlen fra observatørers synspunkt placeret på forskellige geografiske breddegrader, og On days and nights , hvor solens bevægelse langs ekliptikken anses. Teknologien forbundet med astronomi blev også bevaret, på grundlag af hvilken mekanismen fra Antikythera blev skabt  - en regnemaskine af astronomiske fænomener, skabt i det 1. århundrede f.Kr. e.

Kejserperiode (2.-5. århundrede e.Kr.)

Astronomi genoplives gradvist, men med en mærkbar blanding af astrologi. I denne periode blev der skabt en række generaliserende astronomiske værker. Den nye storhedstid erstattes dog hurtigt af stagnation og derefter en ny krise, denne gang endnu dybere, forbundet med kulturens generelle tilbagegang under Romerrigets sammenbrud såvel som med en radikal revision af oldtidens værdier civilisation, frembragt af den tidlige kristendom.

Kilder

Claudius Ptolemæus ' skrifter (2. halvdel af det 2. århundrede e.Kr.) er kommet ned til os:

• Almagest , der påvirker næsten alle aspekter af antikkens matematiske astronomi, er hovedkilden til vores viden om oldtidens astronomi; indeholder den berømte ptolemæiske teori om planetbevægelser;
• Canopic-indskriften  er en foreløbig version af parametrene for hans planetteori, hugget på en stenstele;
• Håndtabeller  - tabeller over planetbevægelser, sammensat på grundlag af teorierne fremsat i Almagest ;
• Planethypoteser , som indeholder Ptolemæus' kosmologiske skema.
• På planisfæren , som beskriver teorien om stereografisk projektion, der ligger til grund for et bestemt "horoskopisk instrument" (sandsynligvis et astrolabium).
• On the Rising of the Fixed Stars , som præsenterer en kalender baseret på øjeblikke af de heliatiske stjerners opgange i løbet af året.

Nogle astronomiske oplysninger er indeholdt i andre skrifter af Ptolemæus: Optik , geografi og en afhandling om astrologi Tetrabook .

Måske i I-II århundreder. n. e. andre værker af samme natur som Almagest [91] blev skrevet , men de er ikke nået frem til os.

I denne periode udkom også den vigtigste afhandling Sferik [19] af Menelaos af Alexandria (I århundrede e.Kr.), hvor grundlaget for sfærisk trigonometri (den indre geometri af sfæriske overflader) først blev fremsat. Beskrivelsen af ​​typen af ​​stjernehimlen er viet til en lille afhandling Astronomy of Gigin (I århundrede e.Kr.) [92] .

Spørgsmål om astronomi overvejes også i en række kommentarværker skrevet i denne periode (forfattere: Theon of Smyrna , II århundrede e.Kr., Simplicius , V århundrede e.Kr., Censorinus , III århundrede e.Kr. [93] , Pappus af Alexandria , III eller IV århundrede AD, Theon af Alexandria , IV århundrede AD, Proclus , V århundrede AD, etc.). Nogle astronomiske spørgsmål behandles også i værkerne af encyklopædisten Plinius den Ældre , filosofferne Cicero , Seneca , Lucretius , arkitekten Vitruvius , geografen Strabo , astrologerne Manilius og Vettius Valens , mekanikeren Heron of Alexandria Synesius af Cyrene. .

Praktisk astronomi

Planetobservationernes opgave i den betragtede periode er at tilvejebringe numerisk materiale til teorierne om planeternes, Solens og Månens bevægelse. Til dette formål gjorde Menelaos af Alexandria , Claudius Ptolemæus og andre astronomer deres observationer (der er en anspændt diskussion om ægtheden af ​​Ptolemæus' observationer [94] ). I tilfældet med Solen var astronomernes hovedbestræbelser stadig rettet mod nøjagtigt at fastsætte øjeblikke af jævndøgn og solhverv. I tilfældet med Månen blev der observeret formørkelser (det nøjagtige øjeblik af den største fase og Månens position blandt stjernerne blev registreret), såvel som kvadraturmomenter. For de indre planeter (Merkur og Venus) var de største forlængelser af primær interesse, når disse planeter er i den største vinkelafstand fra Solen. Med de ydre planeter blev der lagt særlig vægt på at fiksere oppositionsmomenterne med Solen og deres observation på mellemtider, samt på at studere deres baglæns bevægelser. Astronomer var også meget opmærksomme på sådanne sjældne fænomener som planeternes sammenhænge med Månen, stjerner og med hinanden.

Observationer af stjernernes koordinater blev også foretaget. Ptolemæus citerer et stjernekatalog i Almagest , hvor han ifølge ham observerede hver stjerne uafhængigt. Det er dog muligt, at dette katalog næsten udelukkende er Hipparchus ' katalog med stjerners koordinater omregnet på grund af præcession.

De sidste astronomiske observationer i antikken blev foretaget i slutningen af ​​det 5. århundrede af Proclus og hans elever Heliodorus og Ammonius .

Ptolemæus beskriver flere astronomiske instrumenter i brug i hans tid. Dette er en kvadrant , jævndøgnsring, middagscirkel, armillarsfære , triquetrum samt en speciel enhed til måling af månens vinkelstørrelse. Hero of Alexandria nævner et andet astronomisk instrument, dioptrien.

Efterhånden vinder astrolabiet , som i middelalderen blev astronomernes hovedinstrument, popularitet [69] . Den stereografiske projektion , som er det matematiske grundlag for astrolabiet , blev brugt i den såkaldte "stormfulde vejrindikator", beskrevet af Vitruvius og repræsenterer en mekanisk analog til et bevægende kort over stjernehimlen [95] . I sit værk On the Planisphere beskriver Ptolemæus den stereografiske projektion og bemærker, at det er det matematiske grundlag for et "horoskopisk instrument", der beskrives som det samme som astrolabiet. I slutningen af ​​det 4. århundrede e.Kr. e. en afhandling om astrolabiet blev skrevet af Theon af Alexandria ; dette værk er ikke kommet til os, men dets indhold kan genoprettes på grundlag af flere værker af senere forfattere. Ifølge Synesius deltog Theons datter, den legendariske Hypatia , i fremstillingen af ​​astrolaberne . De tidligste afhandlinger om astrolabiet, der er kommet ned til os, blev skrevet af Ammonius Hermias [97] i slutningen af ​​det 5. eller begyndelsen af ​​det 6. århundrede og lidt senere af hans elev John Philopon .

Matematisk apparat for astronomi

Udviklingen af ​​trigonometri fortsatte. Menelaos af Alexandria (ca. 100 e.Kr.) skrev en monografi af Sferik i tre bøger. I den første bog forklarede han teorien om sfæriske trekanter , svarende til Euklids teori om plane trekanter som beskrevet i Bog I af Begyndelsen . Derudover beviste Menelaos en sætning, som der ikke er nogen euklidisk analog til: to sfæriske trekanter er kongruente (kompatible), hvis de tilsvarende vinkler er ens. En anden sætning af hans siger, at summen af ​​vinklerne i en sfærisk trekant altid er større end 180°. Den anden bog af Sfærerne beskriver anvendelsen af ​​sfærisk geometri til astronomi. Den tredje bog indeholder " Menelaos' teorem ", også kendt som "reglen om seks størrelser".

Antikkens mest betydningsfulde trigonometriske værk er den ptolemæiske Almagest . Bogen indeholder nye akkordtabeller. For at beregne dem brugte akkorden (i kapitel X) Ptolemæus' sætning (men kendt af Arkimedes), som siger: summen af ​​produkterne af længderne af modsatte sider af en konveks indskrevet i en cirkelfirkant er lig med produktet af længderne af dens diagonaler. Fra denne sætning er det let at udlede to formler for sinus og cosinus af vinklernes summen, og to mere for sinus og cosinus af vinklernes forskel. Senere giver Ptolemæus en analog af formlen for sinus af en halv vinkel for akkorder.

En vigtig nyskabelse af Almagest er beskrivelsen af ​​tidsligningen  , en funktion, der beskriver afvigelsen af ​​middelsoltid fra sand soltid.

Teorier om bevægelse af himmellegemer

Selvom teorien om bevægelsen af ​​Solen, Månen og planeterne er blevet udviklet siden den hellenistiske periode, præsenteres den første teori, der er kommet ned til os, i Ptolemæus ' Almagest . Bevægelsen af ​​alle himmellegemer præsenteres som en kombination af flere bevægelser i store og små cirkler (epicykler, deferenter, ekcentre). Ptolemæus' solteori falder fuldstændig sammen med teorien om Hipparchus , som vi kun kender fra Almagest . Væsentlige innovationer er indeholdt i Ptolemæus' måneteori, hvor der for første gang blev taget højde for en ny type ujævnheder i en naturlig satellits bevægelse, eektion , og modelleret [98] . Ulempen ved denne teori er overdrivelsen af ​​ændringsintervallet i afstanden fra Jorden til Månen - næsten to gange, hvilket burde afspejles i ændringen i Månens vinkeldiameter, som ikke observeres i virkeligheden.

Den mest interessante er Ptolemæus' planetteori (teorien om bisektion af excentricitet): hver af planeterne (undtagen Merkur) bevæger sig ensartet i en lille cirkel (epicyklus), hvis centrum bevæger sig i en stor cirkel (deferent), og Jorden er forskudt i forhold til midten af ​​deferenten; vigtigst af alt ændres både vinkel- og lineærhastigheden af ​​epicyklens centrum, når den bevæger sig langs deferenten, og denne bevægelse vil se ensartet ud, når den ses fra et bestemt punkt ( equant ), således at segmentet, der forbinder Jorden og equant, er opdelt ved midten af ​​deferenten på midten. Denne teori gjorde det muligt med stor nøjagtighed at simulere den zodiacale ulighed i planeternes bevægelse.

Hvorvidt Ptolemæus selv var forfatter til teorien om opdelingen af ​​excentricitet vides ikke. Ifølge van der Waerden , som finder støtte i en række nyere undersøgelser, bør dens oprindelse søges i værker af videnskabsmænd fra en tidligere tid, som ikke er kommet ned til os [99] .

Parametrene for planetarisk bevægelse langs epicykler og deferenter blev bestemt ud fra observationer (selvom det stadig er uklart, om disse observationer var forfalsket). Nøjagtigheden af ​​den ptolemæiske model er [100] : for Saturn - omkring 1/2°, Jupiter - omkring 10', Mars - mere end 1°, Venus og især Merkur - op til flere grader.

Himlens kosmologi og fysik

I Ptolemæus' teori blev følgende rækkefølge af armaturerne antaget med stigende afstand fra Jorden: Månen, Merkur, Venus, Solen, Mars, Jupiter, Saturn, fiksstjerner. Samtidig voksede den gennemsnitlige afstand fra Jorden med væksten i omdrejningsperioden blandt stjernerne; stadig forblev uløst problemet med Merkur og Venus, som har denne periode lig med solen ( Ptolemæus giver ikke nok overbevisende argumenter for, hvorfor han placerer disse problemer "under" Solen, blot med henvisning til udtalelsen fra videnskabsmænd fra en tidligere periode). Alle stjerner blev anset for at være placeret på den samme kugle - kuglen af ​​fiksstjerner. For at forklare præcessionen blev han tvunget til at tilføje endnu en kugle over fiksstjernernes kugle.

I teorien om epicykler, inklusive Ptolemæus ' teori, varierede afstanden fra planeterne til Jorden. Det fysiske billede, der kan ligge bag denne teori, blev beskrevet af Theon af Smyrna (slutningen af ​​1.-begyndelsen af ​​det 2. århundrede e.Kr.) i det arbejde, der er kommet ned til os Matematiske begreber, der er nyttige til at læse Platon . Dette er teorien om indlejrede sfærer , hvis hovedbestemmelser er som følger. Forestil dig to koncentriske kugler lavet af solidt materiale, mellem hvilke en lille kugle er placeret. Den aritmetiske middelværdi af radius af store kugler er radius af deferent, og radius af den lille kugle er radius af epicyklus. Rotation af de to store kugler vil få den lille kugle til at rotere mellem dem. Hvis en planet er placeret på ækvator af en lille kugle, så vil dens bevægelse være nøjagtig den samme som i teorien om epicykler; således er epicyklussen ækvator for en mindre sfære.

Denne teori, med nogle modifikationer, blev også holdt af Ptolemæus . Det er beskrevet i hans værk Planetary Hypotheses [101] . Den bemærker især, at den maksimale afstand til hver af planeterne er lig med minimumsafstanden til planeten efter den, det vil sige, at den maksimale afstand til Månen er lig med minimumsafstanden til Merkur osv. Ptolemæus var i stand til at estimere den maksimale afstand til Månen ved hjælp af metoden svarende til Aristarchus- metoden : 64 jordradier. Dette gav ham omfanget af hele universet. Som et resultat viste det sig, at stjernerne er placeret i en afstand af omkring 20 tusinde radier af Jorden. Ptolemæus gjorde også et forsøg på at vurdere størrelsen af ​​planeterne. Som et resultat af en tilfældig kompensation af en række fejl viste Jorden sig at være et mellemstort legeme af universet, og stjernerne havde omtrent samme størrelse som Solen.

Ifølge Ptolemæus er helheden af ​​de æteriske sfærer, der tilhører hver af planeterne, et rationelt animeret væsen, hvor planeten selv spiller rollen som et hjernecenter; de impulser (emanationer), der udgår fra den, sætter sfærerne i gang, som igen bærer planeten. Ptolemæus giver følgende analogi: en fugls hjerne sender signaler til dens krop, der får vingerne til at bevæge sig og bærer fuglen gennem luften. Samtidig afviser Ptolemæus Aristoteles ' synspunkt om Prim -motoren som årsagen til planeternes bevægelse: himmelsfærerne bevæger sig efter deres egen vilje, og kun den yderste af dem sættes i bevægelse af den primære. Flytter [102] .

I senantikken (startende fra det 2. århundrede e.Kr.) er der en betydelig stigning i indflydelsen fra Aristoteles' fysik . En række kommentarer til Aristoteles' værker blev samlet ( Sosigenes , 2. århundrede e.Kr., Alexander af Aphrodisias , slutningen af ​​2. - tidligt 3. århundrede e.Kr., Simplicius , 6. århundrede). Der er en genoplivning af interessen for teorien om homocentriske sfærer [103] og forsøg på at forene teorien om epicykler med Aristoteles' fysik [104] . Samtidig udtrykte nogle filosoffer en ret kritisk holdning til visse postulater af Aristoteles, især til hans mening om eksistensen af ​​det femte element - æter ( Xenarchus , I århundrede e.Kr., Proclus Diadochus , V århundrede, John Philopon , VI århundrede. ). Proclus fremsatte også en række kritikpunkter af teorien om epicykler.

Synspunkter, der gik ud over geocentrismen, udviklede sig også. Så Ptolemæus diskuterer med nogle videnskabsmænd (uden at nævne dem ved navn), som antager Jordens daglige rotation. latinsk forfatter fra det 5. århundrede. n. e. Marcianus Capella beskriver i The Marriage of Mercury and Philology et system, hvor Solen kredser i en cirkel om Jorden, og Merkur og Venus om Solen.

Endelig, i skrifterne fra en række forfattere fra den æra, beskrives ideer, der foregreb ideerne fra videnskabsmænd fra den nye tidsalder. Så en af ​​deltagerne i Plutarchs dialog På ansigtet synligt på Månens skive [105] hævder, at Månen ikke falder til Jorden på grund af centrifugalkraftens virkning (som genstande placeret i en slynge), "hver genstand bliver jo båret væk af sin naturlige bevægelse, hvis den ikke afbøjes til side af nogen anden kraft. I samme dialog bemærkes det, at tyngdekraften ikke kun er karakteristisk for Jorden, men også for himmellegemer, inklusive Solen. Motivet kunne være en analogi mellem formen af ​​himmellegemer og Jorden: alle disse objekter er sfæriske, og da Jordens sfæriske karakter er forbundet med dens egen tyngdekraft, er det logisk at antage, at sfæriciteten af ​​andre legemer i universet er forbundet med samme årsag.

Filosoffen Seneca (1. århundrede e.Kr.) vidner om, at der i antikken var udbredte synspunkter, ifølge hvilke tyngdekraften også virker mellem himmellegemer. Samtidig er planeternes bagudgående bevægelser kun en tilsynekomst: Planeterne bevæger sig altid i samme retning, for hvis de stoppede, ville de simpelthen falde på hinanden, men i virkeligheden forhindrer deres bevægelse dem i at falde. Seneca bemærker også muligheden for en daglig rotation af Jorden [14] .

Plinius og Vitruvius beskriver en teori, hvor planeternes bevægelse styres af solens stråler "i form af trekanter". Hvad dette betyder er meget svært at forstå, men det er muligt, at den originale tekst, som disse forfattere lånte deres beskrivelser fra, talte om planeternes bevægelse under påvirkning af tyngdekraften og inerti [14] .

Den samme Seneca fremlægger en af ​​meningerne om kometernes natur, ifølge hvilken kometer bevæger sig i meget langstrakte baner, idet de kun er synlige, når de når det laveste punkt i deres bane. Han mener også, at kometer kan vende tilbage, og tiden mellem deres tilbagevenden er 70 år (husk at revolutionsperioden for den mest berømte af kometerne, Halleys komet , er 76 år) [14] .

Macrobius (5. århundrede e.Kr.) nævner eksistensen af ​​en skole af astronomer, der antog eksistensen af ​​stjerners egenbevægelser, umærkelige på grund af stjernernes store afstand og den utilstrækkelige observationsperiode [106] .

En anden gammel romersk forfatter Manilius (1. århundrede e.Kr.) citerer den opfattelse, at Solen med jævne mellemrum tiltrækker kometer til sig selv og derefter får dem til at bevæge sig væk, ligesom planeterne Merkur og Venus [14] [107] . Manilius vidner også om, at i begyndelsen af ​​vores æra var det synspunkt stadig levende om, at Mælkevejen er en fælles glød af mange stjerner beliggende ikke langt fra hinanden [107] .

Den antikke græske astronomis skæbne

Det antages, at nogle af de gamle grækeres ideer dannede grundlaget for astronomi og kosmologi i det gamle Kina. Dette gælder for de kosmologiske teorier om gaitian (himmelsk slør) og huntian (himmelsfære) [108] [109] [110] . Sådanne grundlæggende begreber i kinesisk filosofi som Tao og yin og yang kan også være blevet lånt af kineserne fra grækerne ( henholdsvis Anaximander og Parmenides ) [111] .

Sandsynligvis indisk astronomi fra det 5. århundrede e.Kr. e. er i vid udstrækning baseret på græsk astronomi fra den før-ptolemæiske (eller endda før-Hipparchus) periode, så indiske astronomers værker bruges ofte til at rekonstruere de ukendte sider af græsk astronomi [112] . Især, som B. L. van der Waerden først viste , kunne den indiske teori om planetbevægelse udviklet af Aryabhata , Brahmagupta og andre indiske astronomer være baseret på teorien om excentricitetshalvering [113] .

En væsentlig udvikling af metoderne og ideerne fra oldgræsk astronomi skyldes middelalderastronomerne i islamiske lande : de forbedrede metoderne til astronomiske observationer, udviklede matematiske metoder (især trigonometri ) og forfinede parametrene for astronomisk teori. Den generelle konfiguration af Kosmos blev bestemt på grundlag af teorien om indlejrede sfærer , som i Ptolemæus.

Imidlertid så mange astronomer og filosoffer i islamiske lande ulempen ved Ptolemæus' teori i umuligheden af ​​dens fortolkning i forhold til Aristoteles' fysik [114] . Så i de XII - tidlige XIII århundreder blev Ptolemæus teori udsat for et massivt angreb fra de arabiske filosoffer og videnskabsmænd i Andalusien (det såkaldte " andalusiske oprør "). Disse videnskabsmænd var overbevist om, at teorien om epicykler ikke var sand, da det eneste rotationscenter for himmelsfærerne ifølge Aristoteles kun kan være verdens centrum , der falder sammen med Jordens centrum. Kulminationen på det "andalusiske oprør" var al-Bitrujis skabelse af en ny version af teorien om homocentriske sfærer , som var i overensstemmelse med Aristoteles' fysik, men i fuldstændig brud med astronomiske observationer.

Imidlertid kunne den ptolemæiske teori om opdelingen af ​​excentricitet heller ikke fuldt ud tilfredsstille astronomer, da der ikke var nogen mulighed for dens fysiske fortolkning inden for rammerne af teorien om indlejrede sfærer ; især er det umuligt at forestille sig rotationen af ​​et stift legeme omkring en akse, der passerer gennem dets centrum, således at rotationshastigheden er konstant i forhold til et punkt uden for rotationsaksen. For at overvinde denne vanskelighed har astronomer fra islamiske lande udviklet en række nye modeller for planetarisk bevægelse [115] .

Blandt jøderne spredte information om oldgræske astronomers resultater i slutningen af ​​det første årtusinde f.Kr. e. (se artiklen Kosmologi i jødedommen ). En stor rolle i populariseringen af ​​grækernes videnskabelige og naturfilosofiske synspunkter tilhører Maimonides , som dog tvivlede på virkeligheden af ​​de ptolemæiske epicykler. Den fremragende jødiske videnskabsmand Gersonides udviklede sin egen teori om Månens og planeternes bevægelse og forlod fuldstændig epicyklerne. Gersonides og Hasdai Crescas udviklede ikke-aristoteliske ideer inden for naturfilosofi .

I de første århundreder af kristendommen blev det geocentriske system i verden udviklet af grækerne kritiseret af teologerne fra den antiokiske skole , som mente, at ideen om en sfærisk jord og sfærisk rotation af himlen var i modstrid med den hellige skrift. Men efter det 8. århundrede accepterede de fleste teologer i Byzans og landene i det katolske vest fuldt ud det geocentriske system, hvilket ofte giver dets elementer en teologisk fortolkning [116] . Siden det 13. århundrede er Aristoteles' lære blevet etableret som det fysiske grundlag for astronomi .

Begyndende i det 13. århundrede blev andalusiske forskeres argumenter mod forestillingerne om ekcentre og epicykler vidt udbredt blandt europæiske skolastikere. Mange skolastikere (for eksempel Thomas Aquinas , Jean Buridan ) mente, at epicykelmodellen ikke er andet end en metode til at beregne planeternes positioner, og den sande teori om universets struktur er endnu ikke blevet skabt. Uoverensstemmelsen mellem teorien om epicykler og Aristoteles' fysik var til dels med til at eliminere teorien om indlejrede sfærer [117] .

Afvigelsen fra billedet af verden af ​​oldgræsk kosmologi begyndte med skabelsen af ​​Copernicus af verdens heliocentriske system (midten af ​​det 16. århundrede); dog brugte den polske astronom stadig de epicykler og deferenter, som var arvet fra grækerne og araberne til at modellere planeternes bevægelse. Det næste vigtige skridt i denne retning var udviklingen i slutningen af ​​det XVI århundrede. filosof Giordano Brunos begreb om et fysisk homogent uendeligt univers (se Giordano Brunos kosmologi ); en af ​​de første til at afvise antagelsen om eksistensen af ​​himmelsfærer, Bruno vendte imidlertid tilbage til ideen om himmellegemer som kæmpe levende væsener, som blev forsvaret af filosoffer i den italienske retning, og i renæssancen Leonardo da Vinci , Marsilio Ficino , Tycho Brahe , William Gilbert . Det endelige brud med den græske planetteori skete takket være Johannes Kepler (begyndelsen af ​​det 17. århundrede): efter at have opdaget lovene for planetariske bevægelser , opgav Kepler fuldstændigt brugen af ​​det matematiske apparat af epicykler og deferenter og genoplivede desuden ideen af planetarisk bevægelse på grund af virkningen af ​​mekaniske kræfter.

Ikke desto mindre var grundlaget for det nye verdensbillede, som blev etableret i den europæiske videnskab i det 17. århundrede, baseret på nogle ideer og metoder, som tidligere blev fremsat af antikke græske tænkere, men efterladt i senantikken: ideerne om Demokrit , Aristarchos , Arkimedes , epikuræerne , stoikerne .

Betydningen af ​​oldgræsk astronomi for udviklingen af ​​videnskaben

De vigtigste fordele ved oldgræsk astronomi og kosmologi er:

• Introduktionen af ​​naturalistisk metodologi : ideen om verden som en kontinuerlig kæde af årsager og virkninger, når hvert naturligt fænomen er resultatet af interne processer, der forekommer i visse naturlige elementer;
• Geometrisering af universet: ideen om, at de fænomener, der observeres på himlen, er en manifestation af processer, der forekommer i det tredimensionelle rum;
• Konsekvent logisk metode;
• Udvikling af de vigtigste goniometriske astronomiske instrumenter;
• Introduktion af de grundlæggende begreber inden for sfærisk astronomi og udvikling af sfærisk trigonometri;
• Opdagelse af Jordens sfæriske karakter som et af grundlaget for sfærisk astronomi;
• Forklaring af arten af ​​en række vigtige astronomiske fænomener;
• Opdagelse af hidtil ukendte fænomener (for eksempel præcession , eektion);
• Beregning af afstanden fra Jorden til Månen;
• Etableringen af ​​Jordens lillehed (og endda, blandt heliocentrister, den lille afstand fra Jorden til Solen) i sammenligning med afstanden til stjernerne;
• Fremsætte en række hypoteser, der modtog støtte i videnskaben i senere perioder (især det heliocentriske system i verden);
• Oprettelse af matematiske modeller for bevægelsen af ​​Solen, Månen og planeterne.

Samtidig var en væsentlig mangel ved oldtidens astronomi dens brud med fysikken. Fra at overvinde dette hul begyndte videnskaben i moderne tid sin udvikling.

Se også

• Videnskab i det antikke Grækenland
• Matematik i det antikke Grækenland
• oldgræsk filosofi
• Historien om trigonometri
• Naturfilosofi
• Historien om udviklingen af ​​ideer om universet
• gammel græsk kalender

Noter

1. ↑ Den øverste blandt dem er Ptolemæus ' Almagest .
2. ↑ Neugebauer, 1968, s. 165-174; Pingree, 1971; van der Waerden, 1987; Duke 2005.
3. ↑ Angivet i de fleste lærebøger, såsom Pannekoeks (1966). For et sammendrag af denne version, se Pedersen 1994.
4. ↑ Neugebauer, 1945; Evans, 1998.
5. ↑ Toomer, 1978.
6. ↑ Goldstein, 1997.
7. ↑ Goldstein og Bowen, 1983.
8. ↑ Van der Waerden, 1974, 1978, 1982.
9. ↑ 12 Rawlins , 1985.
10. ↑ 1 2 3 Rawlins, 1991.
11. ↑ 1 2 3 4 Rawlins, 2008.
12. ↑ Van der Waerden, 1988; Rawlins, 1985.
13. ↑ Van der Waerden, 1984, 1987; Rawlins, 1987; Thurston, 2002.
14. ↑ 1 2 3 4 5 Russo, 1994, 2004.
15. ↑ Evans 1998, s. 216-219
16. ↑ Opdelingen af ​​det gamle Hellas' historie i arkaiske, klassiske, hellenistiske, kejserlige perioder er almindeligt accepteret blandt historikere (se f.eks. artiklen History of Greece ). Nedgangsperioden som en særlig periode i udviklingen af ​​oldtidens videnskab er fremhævet, for eksempel i Russo 2004.
17. ↑ Rozhansky 1980, s. 23.
18. ↑ Zhitomirsky, 2001; Veselovsky, 1982.
19. ↑ 1 2 3 4 Se Matvievskaya, 1979.
20. ↑ Der er to udgaver på russisk: i samlingerne "Sky, Science, Poetry" og "Historical and Astronomical Research", Vol. XX, 1988.
21. ↑ Lebedev, 2010 , s. 180.
22. ↑ Anmeldelser af disse filosoffers fysiske synspunkter er præsenteret i bøgerne fra Tannery 1902, Rozhansky 1979, Chanyshev 1981.
23. ↑ Grant, 2007 , s. 7-8.
24. ↑ Panchenko, 1996 , s. 78-80.
25. ↑ Van der Waerden, 1959 , s. 178.
26. ↑ Van der Waerden, 1959 , s. 179.
27. ↑ Van der Waerden, 1974 , s. 177-178.
28. ↑ Van der Waerden, 1991 , s. 312.
29. ↑ Chanyshev 1991.
30. ↑ Aristoteles, Om himlen , bog. IV.  (utilgængeligt link)
31. ↑ Aristoteles, Om himlen , bog. II.  (utilgængeligt link)
32. ↑ Panchenko, 1998 .
33. ↑ Aristoteles, Meteorology , bog. 1, kap. 6.  (utilgængeligt link)
34. ↑ 1 2 Aristoteles, Om himlen , bog. II, kap. 12.  (utilgængeligt link)
35. ↑ Van der Waerden, 1959 , s. 250.
36. ↑ Couprie, 2011 .
37. ↑ DL Couprie, Anaximander (ca. 610-546 f.Kr.). . Dato for adgang: 26. december 2010. Arkiveret fra originalen 13. januar 2016. (ubestemt)
38. ↑ I. N. Veselovsky. "Copernicus og planetarisk astronomi"  (utilgængeligt link)
39. ↑ Hede 1913, s. 111-112.
40. ↑ Dialogues Timaeus , 86b, State , X, 616.
41. ↑ Aristoteles, Om himlen, bog. II, kap. 9.  (utilgængeligt link)
42. ↑ Aristoteles, Om himlen , bog. II, kap. 6.  (utilgængeligt link)
43. ↑ Aristoteles, Metafysik , bog. XII Arkiveret 26. oktober 2011. især ch. otte.
44. ↑ Der er også alternative fortolkninger af de beviser, der er kommet ned til os (Veselovsky 1961, Zhitomirsky 2001, Tchaikovsky 2005.).
45. ↑ Van der Waerden, 1978.
46. ↑ Panchenko, 1996 .
47. ↑ Gregory, 2000 .
48. ↑ 1 2 Aristoteles, Meteorology, Vol. I, ch. 7.  (utilgængeligt link)
49. ↑ Matvievskaya 1979.
50. ↑ Hede 1913, s. 130-131.
51. ↑ Den første af versionerne af historiografien om oldgræsk astronomi, beskrevet i indledningen, hælder til fordel for Platons prioritet, den tredje - af pythagoræerne.
52. ↑ Nogle forfattere mener, at først Eudoxus udviklede teorien om sfærer, og først derefter formulerede Platon sit princip, som var den filosofiske begrundelse for teorien om Eudoxus (Knorr 1990). For en kritik af dette synspunkt, se Gregory 2003.
53. ↑ Van der Waerden 1974.
54. ↑ Van der Waerden 1982.
55. ↑ Se for eksempel Knorr 1990, Gregory 2000.
56. ↑ "Vi har ingen spor af noget, der ligner astrologi, der praktiseres i den græske verden på dette tidspunkt" (Jones 2006, s. 277).
57. ↑ Oversættelse til russisk er indeholdt i Veselovsky, 1961.
58. ↑ Oversættelse til russisk er indeholdt i samlingen Archimedes, Works, M., GIFML, 1962. Arkivkopi dateret 28. september 2007 på Wayback Machine
59. ↑ Oversættelse til russisk er indeholdt i samlingen Sky, Science, Poetry Online Arkivkopi dateret 2. februar 2009 på Wayback Machine .
60. ↑ Epikur, Brev til Herodot . Arkiveret fra originalen den 10. juli 2011.
61. ↑ Titus Lucretius Car skriver tydeligt om dette ( On the Nature of Things , bog I, linje 1050-1069).
62. ↑ Seleshnikov, 1970 , s. 47.
63. ↑ Rawlins, 1999.
64. ↑ Rawlins, 2002.
65. ↑ Goldstein og Bowen, 1991.
66. ↑ Maeyama, 1984.
67. ↑ Se Van der Waerden, 1984 for nogle udtalelser; Zhitomirsky, 2001; Jones, 2006.
68. ↑ I den afhandling , der tilskrives Aristarchus om Solens og Månens størrelser og afstande, er Månens vinkeldiameter anslået til 1/15 af stjernetegnet, det vil sige 2°.
69. ↑ 1 2 Neugebauer 1949.
70. ↑ For en rekonstruktion af denne klode, se Zhitomirsky 2001. Det er muligt, at verdens heliocentriske system blev taget som grundlaget for den arkimedeiske klode (Russo 2004, s. 81-82).
71. ↑ Christianidis et al., 2002.
72. ↑ 1 2 Zhytomyr, 2001.
73. ↑ Rawlins, 1987; Van der Waerden, 1987; Russo, 1994, 2004
74. ↑ Idelson, 1975 , s. 175.
75. ↑ Plutarch, på ansigtet set på månens skive , uddrag 6 Arkiveret 6. september 2010 på Wayback Machine .
76. ↑ Swerdlow, 1969; Toomer, 1974.
77. ↑ Dutka, 1993.
78. ↑ Engels, 1985.
79. ↑ Ptolemæus, Almagest , IX.2, ca. 279.
80. ↑ Veselovsky 1961, s. 38.
81. ↑ Van der Waerden, 1987 .
82. ↑ Toomer, 1978. Se også Thurston, 1994.
83. ↑ Duke, 2011 .
84. ↑ Duke, 2002 .
85. ↑ Sidoli, 2004.
86. ↑ Neugebauer, 1972, s. 250.
87. ↑ Stereografisk projektion: Apollonius af Perga. . Dato for adgang: 29. december 2010. Arkiveret fra originalen den 7. juli 2014. (ubestemt)
88. ↑ Det første græske horoskop , der er kommet ned til os, dateres tilbage til 62 f.Kr. e. (Neigebauer 1968, s. 184). Se også Neugebauer og Van Hoessen 1987, s. 161-162.
89. ↑ Jones 1991; Evans 1998, s. 344-347.
90. ↑ Chanyshev 1991, s. 195-196.
91. ↑ Jones 2004.
92. ↑ Gigin, Astronomi. Arkiveret fra originalen den 2. februar 2009.
93. ↑ Censorinus, Fødselsdagsbog. (utilgængeligt link) . Dato for adgang: 23. august 2008. Arkiveret fra originalen 24. oktober 2008. (ubestemt) 
94. ↑ Newton, 1985; Gingerich, 1980.
95. ↑ Van der Waerden 1959, s. 250.
96. ↑ Opfandt Hypatia Astrolabiet? . Dato for adgang: 29. december 2010. Arkiveret fra originalen 27. december 2010. (ubestemt)
97. ↑ The Bigraphical Encyclopedia of Astronomers, s. 43.
98. ↑ Evection // Encyclopedic Dictionary of Brockhaus and Efron  : i 86 bind (82 bind og 4 yderligere). - Sankt Petersborg. , 1890-1907.
99. ↑ Duke, 2005.
100. ↑ Se for eksempel Gingerich 1980.
101. ↑ Evans, 1998, s. 384-392.
102. ↑ Murschel, 1995.
103. ↑ Pingree 1971.
104. ↑ Aiton, 1981.
105. ↑ Plutarch, på ansigtet synligt på månens skive .
106. ↑ Macrobius , Kommentar til Scipios drøm , bog I, kap. 17, uddrag 16 Arkiveret 7. maj 2008 på Wayback Machine .
107. ↑ 1 2 Manilius, Astronomy , Bog I.
108. ↑ Panchenko, 2000 .
109. ↑ Panchenko, 2003 .
110. ↑ Panchenko, 2013 , s. 218-275.
111. ↑ Panchenko, 2013 , s. 293-314.
112. ↑ Neugebauer, 1968, s. 165-174; Pingree, 1971; van der Waerden, 1987.
113. ↑ Se for eksempel Duke 2005.
114. ↑ Saliba 1996, Langermann 1997.
115. ↑ Saliba, 1996 .
116. ↑ Gavryushin 1983, Grant 1997.
117. ↑ Grant, 1997 .

Litteratur

Primære kilder

• Arat , "Celestial Phenomena", Historical and Astronomical Studies, Vol. XX, 1988.
• Aristarchus fra Samos , "Om Solens og Månens størrelser og indbyrdes afstande". Den russiske oversættelse er inkluderet i artiklen af ​​I. N. Veselovsky "Aristarchus of Samos - Copernicus of the Ancient World", Historical and Astronomical Research, Vol. VII, 1961 (se s. 20-46).
• Aristoteles , "Metaphysics", bind. XII, kap. 8.Online _
• Aristoteles , "Meteorologi".
• Aristoteles , "Om himlen".
• Gemin . Introduction to Phenomena (oversat af A. I. Shchetnikov), Schole, 5.2 (2011) 174-233. Online Arkiveret 16. september 2020 på Wayback Machine
• Hesiod , "Værker og dage" (indeholder de ældste referencer i græsk litteratur til nogle konstellationer). Fra: Hesiod, Komplet samling af tekster, M., Labyrinth, 2001. Online Arkiveret 24. januar 2009 på Wayback Machine
• Gigin , "Astronomy", St. Petersburg, Forlag Aleteyya, 1997. Online
• Cleomedes . Læren om himmellegemernes rotation (oversat af A. I. Shchetnikov), Schole, 4. 2 (2010) 349-415. Online arkiveret 5. februar 2020 på Wayback Machine
• Mark Maniliy . Astronomi.
• "Himlen, videnskaben, poesi. Gamle forfattere om himmellegemer, om deres navne, solopgange, solnedgange og vejrtegn”, M., Moscow State University, 1997.
• Platon , "Timæus".
• Proclus Diadochus , "Kommentarer til Platons Timaeus". Online
• Claudius Ptolemæus , "Almagest eller matematisk essay i tretten bøger", M., Nauka, 1998.
• Theon af Smyrna . "Udstilling af matematiske emner nyttige ved læsning af Platon" (oversat af A. I. Shchetnikov), Schole, bind 3, 2009, s. 466-558. Online arkiveret 5. februar 2020 på Wayback Machine
• Lebedev A. V. Fragmenter af tidlige græske filosoffer. Fra episk teokosmogoni til atomismens fremkomst. — M .: Nauka, 1989.

Forskning

• Bronshten V. A. Claudius Ptolemæus. — M .: Nauka, 1988.
• Burkert V. (Oversat af A. S. Afonasina). Astronomi og pythagorisme (kapitel fra bogen: Visdom og videnskab i oldtidens pythagoreanisme) . - Novosibirsk: NSU, 2011.
• Van der Waerden B.L. Awakening Science. Matematik i det gamle Egypten, Babylon og Grækenland. — M .: GIFML, 1959.
• Van der Waerden B.L. Awakening Science II. Astronomis fødsel. — M .: Nauka, 1991.
• Veselovsky I. N. Aristarchus fra Samos - Copernicus fra den antikke verden // Historiske og astronomiske studier, vol. VII. - M. , 1961. - S. 17-70 .
• Veselovsky I. N. Astronomy of the Orphics // Spørgsmål om naturvidenskabens og teknologiens historie. - M. , 1982. - Nr. 2 . - S. 120-124 .
• Gavryushin N.K. Byzantinsk kosmologi i det XI århundrede  // Historisk og astronomisk forskning, vol. XVI. - M. , 1983. - S. 325-338 .
• Eremeeva A.I., Tsitsin F.A. Astronomis historie. - M . : Forlag ved Moscow State University, 1989.
• Zhitomirsky SV Antik astronomi og orphisme. — M. : Janus-K, 2001.
• Zhmud L. Ya. Pythagoras og de tidlige pythagoræere. - M. : Dmitry Pozharsky University, 2012.
• Zaitsev A.I. Kulturel omvæltning i det antikke Grækenland VIII-V århundreder. BC _ - Sankt Petersborg. : Filologisk fakultet, St. Petersburg State University, 2000.
• Idelson N.I. Etuder om himmelmekanikkens historie. — M .: Nauka , 1975. — 495 s. — (Fra verdenskulturens historie).
• Kimelev Yu. A., Polyakova T. L. Videnskab og religion: et historisk og kulturelt essay. - M. , 1988.
• Klimishin I. A. Opdagelse af universet. — M .: Nauka, 1987.
• Lebedev A. V. At slippe af med præ-sokratikerne  // Filosofi i dialogen mellem kulturer: Materialer fra Verdensfilosofiens Dag. - M . : Fremskridt-Tradition, 2010. - S. 177-183 .
• Matvievskaya G. P. Sfærisk og sfærisk trigonometri i antikken og i middelalderens øst // Udvikling af metoder til astronomisk forskning, udgave 8. - Moskva-Leningrad, 1979.
• Måned SV Diskussioner om æteren i antikken  // Naturfilosofi i antikken og middelalderen. - M. : IF RAN, 2002.
• Neugebauer O. Nøjagtige videnskaber i antikken. — M .: Nauka, 1968.
• Newton R. Claudius Ptolemæus' forbrydelse . — M .: Nauka, 1985.
• Pannekoek A. Astronomis historie. — M .: Nauka, 1966.
• Panchenko D. V. Thales, solformørkelser og videnskabens fremkomst i Ionien i begyndelsen af ​​det 6. århundrede. f.Kr e  // Hyperboreus. - 1996. - V. 2 , nr. 1 . - S. 47-124 . Arkiveret fra originalen den 18. februar 2015.
• Panchenko DV Græsk oprindelse af begrebet himmelsfæren i kinesisk kosmologi // ΣΥΣΣΙΤΙΑ: Til minde om Yuri Viktorovich Andreev. - Sankt Petersborg. : Aletheia, 2000. - Udgave. III . - S. 174-184 .
• Panchenko D.V. Fænomenet aksial tid // Antikkens verden og vi: klassisk arv i Europa og Rusland. Almanak. - Sankt Petersborg. : Aletheia (serie: Bibliotheca classica Petropolitana), 2003. - Udgave. III . - S. 11-43 .
• Panchenko DV Spredning af ideer i den antikke verden. - Sankt Petersborg. : Fakultet for Filologi og Fakultet for Liberal Kunst og Videnskab, St. Petersburg State University, 2013.
• Rozhansky ID Udviklingen af ​​naturvidenskab i antikkens æra. Tidlig græsk naturvidenskab. — M .: Nauka, 1979.
• Rozhansky I.D. Antik videnskab. — M .: Nauka, 1980.
• Rozhansky ID Naturvidenskabens historie i Hellenismens og Romerrigets æra. — M .: Nauka, 1988.
• Seleshnikov S. I. Historien om kalenderen og kronologi. — M .: Nauka . Ch. udg. Fysisk.-Matematik. lit., 1970. - 224 s. — 11.000 eksemplarer.
• Tchaikovsky Yu. V. Præ-platonisk astronomi og Copernicus // Historiske og astronomiske studier, vol. XXX. - M . : Nauka, 2005. - S. 159-200 .
• Chanyshev A.N. Et kursus med forelæsninger om gammel filosofi. Lærebog for studerende og kandidatstuderende fra filosofiske fakulteter og afdelinger på universiteter. - M . : Højere skole, 1981.
• Chanyshev A.N. Et kursus med forelæsninger om antikke og middelalderlige filosofi. Lærebog for universiteter . - M . : Højere skole, 1991.
• Shchetnikov AI Måling af astronomiske afstande i det antikke Grækenland // Schole. - 2010. - T. 4 . - S. 325-340 .
• Aaboe A. Videnskabelig Astronomi i Oldtiden // Fil. Trans. R. Soc. Lond. A. - 1974. - Vol. 276. - S. 21-42.
• Aiton E. J. Himmelsfærer og cirkler  // Videnskabens historie. - 1981. - Bd. 19. - S. 76-114.
• Campion N. Astronomi og psyke i den klassiske verden: Platon, Aristoteles, Zeno, Ptolemæus  // Journal of Cosmology. - 2010. - Bd. 9. - P. 2179-2186.
• Christianidis J., Dialetis D., Gavroglu K. At have en evne til det ikke-intuitive: Aristarchos' heliocentrisme gennem Archimedes' geocentrisme  // Videnskabens historie. - 2002. - Bd. 40, nr. 128 . - S. 147-168.
• Couprie DL Himlen og jorden i oldgræsk kosmologi: Fra Thales til Heraclides Ponticus  (engelsk) . — Oxford University Press, 2011.
• Dicks D. R. Tidlig græsk astronomi til Aristoteles. — Ithaca, New York: Cornell Univ. Presse, 1985.
• Dreyer J. L. E. Historien om planetsystemerne fra Thales til Kepler . — Cambridge University Press, 1906.
• Hertug D. Hipparchus' koordinatsystem  // Arch. Hist. Præcis Sci. - 2002. - Bd. 56. - S. 427-433.  (utilgængeligt link)
• Duke D. The Equant i Indien: Det matematiske grundlag for antikke indiske planetmodeller  // Arch. Hist. Præcis Sci. - 2005. - Bd. 59. - S. 563-576.  (utilgængeligt link)
• Duke D. The Very Early History of Trigonometry  // DIO: The International Journal of Scientific History. - 2011. - Bd. 17. - S. 34-42. Arkiveret fra originalen den 26. marts 2012.
• Dutka J. Eratosthenes' måling af Jorden genovervejet  // Arch. Hist. Præcis Sci. - 1993. - Bd. 46. ​​- S. 55-66.  (utilgængeligt link)
• Engels D. Længden af ​​Eratosthenes' stade // American J. of Philology. - 1985. - Bd. 106. - S. 298-311.
• Evans J. Den antikke astronomis historie og praksis  (engelsk) . — New York: Oxford University Press, 1998.
• Evans J. Den græske astronomis materielle kultur  // Journal of the History of Astronomy. - 1999. - Bd. 30. - S. 238-307.
• Gingerich O. Var Ptolemæus en bedrager?  // Royal Astron. soc. Kvartalsblad. - 1980. - Bd. 21. - S. 253-266.
• Goldstein B. R. Saving the fænomener: Baggrunden for Ptolemæus' planetteori  // Journal of the History of Astronomy. - 1997. - Vol. 28. - S. 1-12.
• Goldstein B. R., Bowen A. C. Et nyt syn på tidlig græsk astronomi // Isis. - 1983. - Bd. 74(273). - S. 330-340.
• Goldstein B. R., Bowen A. C. Introduktionen af ​​daterede observationer og præcise målinger i græsk astronomi // Arch. Hist. Præcis Sci. - 1991. - Bd. 43(2). - S. 93-132.
• Graham D. Science Before Socrates: Parmenides, Anaxagoras, and the New Astronomy  (engelsk) . — Oxford University Press Inc., 2013.
• Grant E. The Medieval Cosmos: Its Structure and Operation  // Journal for the History of Astronomy. - 1997. - Vol. 28. - S. 147-167.
• Grant E. A History of Natural Philosophy Fra den antikke verden til det 19. århundrede. — New York: Cambridge University Press, 2007.
• Gregory A. Platon og Aristoteles om formørkelser  // Journal of the History of Astronomy. - 2000. - Vol. 31. - S. 245-259.
• Gregory A. Eudoxus, Callippus and the Astronomy of the Timaeus  // Bulletin of the Institute of Classical Studies, Supplement. - 2003. - Bd. 78. - S. 5-28. Arkiveret fra originalen den 30. december 2013.
• Gregory A. Oldgræsk kosmogoni. — London: Duckworth, 2007.
• Gregory A. Astronomi // En følgesvend til videnskab, teknologi og medicin i det antikke Grækenland og Rom. — John Wiley & Sons, Inc., 2016. — Vol. I. - s. 96-113.
• Heath T. L. Aristarchus fra Samos, den gamle Copernicus: en historie om græsk astronomi til Aristarchus . - Oxford: Clarendon, 1913 (genoptrykt New York, Dover, 1981).
• Jones A. Tilpasningen af ​​babyloniske metoder i græsk numerisk astronomi  // Isis. - 1991. - Bd. 82(313). - S. 441-453.
• Jones A. En ''Almagest'' før Ptolemæus's? // I: Studies in the History of the Exact Sciences in Honor of David Pingree, redigeret af C. Burnett, JP Hogendijk, K. Plofker og M.Yano. - Leiden: Brill, 2004. - S. 129-136.
• Jones A. Ptolemæus's gamle planetobservationer // Videnskabens annaler. - 2006. - Bd. 63. - S. 255-290.
• Kahn CH om tidlig græsk astronomi  // The Journal of Hellenic Studies. - 1970. - Bd. 90.-s. 99-116.
• Knorr W. R. Platon og Eudoxus om planetariske bevægelser  // Journal of the History of Astronomy. - 1990. - Bd. 12. - S. 314-329.
• Kragh H. Oldtidens græsk-romerske kosmologi: uendelig, evig, endelig, cyklisk og multiple universer  // Journal of Cosmology. - 2010. - Bd. 9. - P. 2172-2178.
• Maeyama Y. Gamle stjerneobservationer: Timocharis, Aristyllus, Hipparchus, Ptolemæus - datoerne og nøjagtighederne // Centaurus. - 1984. - Bd. V.27(3-4). - S. 280-310.
• Murschel A. Strukturen og funktionen af ​​Ptolemæus' fysiske hypoteser om planetarisk bevægelse  // Journal of the History of Astronomy. - 1995. - Bd. 26. - S. 33-61.
• Neugebauer O. The History of Ancient Astronomy: Problemer og metoder  // Journal of Near Eastern Studies. - 1946. - Bd. 58. - S. 1-38.
• Neugebauer O. The History of Ancient Astronomy: Problemer og metoder (afsluttet)  // Journal of Near Eastern Studies. - 1946. - Bd. 58. - S. 104-142.
• Neugebauer O. Matematiske metoder i oldtidens astronomi  // Bull. amer. Matematik. soc. - 1948. - Bd. 54, nr. 11, Pt. 1. - S. 1013-1041.
• Neugebauer O. Astrolabiets tidlige historie. Studier i Ancient Astronomy IX // Isis. - 1949. - Bd. 49. - S. 240-256.
• Neugebauer O. On Some Aspects of Early Greek Astronomy // Proceedings of the American Philosophical Society. - 1972. - Bd. 116, nr. 3 . - S. 243-251.
• Neugebauer O., Van Hoesen H. B. Græske Horoskoper. - American Philosophical Society, 1987.
• Panchenko D. Hvem fandt Zodiac? // Antike Naturwissenschaft und ihre Rezeption. - 1998. - Bd. 9. - S. 33-44.
• Pedersen O. Videnskabelige beretninger om universet fra antikken til Kepler // European Review. - 1994. - Bd. 2(2). — S. 125–140.
• Pedersen O. En Opmåling af Almagest. - Springer, 2010.
• Pingree D. Om den græske oprindelse af den indiske planetmodel, der anvender en dobbelt epicykel  // Journal of the History of Astronomy. - 1971. - Bd. 2. - S. 80-85.
• Pinotsis A. D. Sammenligning og historisk udvikling af oldgræske kosmologiske ideer og matematiske modeller  // Astronomiske og astrofysiske transaktioner. - 2005. - Bd. 24, nr. 6 . - S. 463-483.
• Pinotsis A. D. Antikythera-mekanismen: hvem var dens skaber, og hvad var dens brug og formål?  // Astronomiske og astrofysiske transaktioner. - 2007. - Bd. 26, nr. 4.5 . - S. 211-226.
• Rawlins D. Gammel geodæsi: præstationer og korruption // Udsigter i astronomi. - 1985. - Bd. 28. - S. 255-268.
• Rawlins D. Ancient Heliocentrists, Ptolemy, and the equant // American Journal of Physics. - 1987. - Bd. 55. - S. 235-9.
• Rawlins D. Hipparchos' ultimative solbane  // DIO. - 1991. - Bd. 1.1. - S. 49-66. Arkiveret fra originalen den 9. februar 2005.
• Rawlins D. Fortsat-brøkdekryptering: Ancestry of Ancient Yearlengths and pre-Hipparchan Precession  // DIO. - 1999. - Bd. 9.1.
• Rawlins D. Aristarchos og det "babylonske" system B-måned  // DIO. - 2002. - Bd. 11.1.
• Rawlins D. Aristarchos Ubundet: Ancient Vision  // DIO. - 2008. - Bd. fjorten.
• Russo L. Hipparchos astronomi og hans tid: En undersøgelse baseret på præ-ptolemæiske kilder // Vistas in astronomy. - 1994. - Bd. 38, Pt 2. - P. 207-248.
• Russo L. Den glemte revolution: hvordan videnskaben blev født i 300 f.Kr., og hvorfor den skulle genfødes. — Berlin.: Springer, 2004.
• Saliba G. Arabic Planetary Theories after the Eleventh Century AD // i: Encyclopedia of the History of Arabic Science. - London: Routledge, 1996. - S. 58-127.
• Sidoli N. Hipparchus og de gamle metriske metoder på sfæren  // Journal of the History of Astronomy. - 2004. - T. 35 . - S. 71-84 .
• Siorvanes L. Proclus: Neo-platonisk filosofi og videnskab. — New Haven: Yale University Press, 1996.
• Swerdlow N. M. Hipparchus på afstanden fra solen // Centaurus. - 1969. - T. 14 . - S. 287-305.
• The Bigraphical Encyclopedia of Astronomers / Hockey T. et al. (Red.). - New York: Springer, 2007. - 1341 s. - ISBN 978-0-387-31022-0 .  (utilgængeligt link)
• Thurston H. Græsk matematisk astronomi genovervejet  // Isis. - 2002. - T. 93 . - S. 58-69 .
• Thurston H. Tidlig astronomi. — New York: Springer-Verlag, 1994.
• Toomer G. J. Hipparchus om afstandene mellem Solen og Månen  // Arch. Hist. Præcis Sci. - 1974. - T. 14 . - S. 126-142 .
• Toomer G. J. Hipparchus  // Dictionary of Scientific Biography. - 1978. - T. 15 . - S. 207-224 .
• Tzvi Langermann Y. Arabisk kosmologi  // Tidlig videnskab og medicin. - Heidelberg, New York: Springer, 1997. - Vol. 2 . - S. 185-213 .
• Van der Waerden B. L. The Earliest Form of the Epicycle Theory  // Journal of the History of Astronomy. - 1974. - T. 5 . - S. 175-185 .
• Van der Waerden B. L. Om planeternes bevægelse ifølge Heraclides of Pontus // Arch. Internat. Hist. sci. - 1978. - T. 28 (103) . - S. 167-182 .
• Van der Waerden B. L. Bevægelsen af ​​Venus, Merkur og Solen i tidlig græsk astronomi  // Arch. Hist. Præcis Sci. - 1982. - T. 26 (2) . - S. 99-113 .  (utilgængeligt link)
• Van der Waerden B. L. græske astronomiske kalendere. III. Dionysios' kalender  // Arch. Hist. Præcis Sci. - 1984. - T. 29 (2) . - S. 125-130 .  (utilgængeligt link)
• Van der Waerden B. L. Det heliocentriske system i græsk, persisk og hinduistisk astronomi // I: From deferent to equant: A Volume of Studies in the History of Science in the Ancient and Medieval Near East in Honor of ES Kennedy. - Annals of the New York Academy of Sciences, 1987. - Juni ( v. 500 ). - S. 525-545 .
• Van der Waerden B. L. Rekonstruktion af en græsk akkordtabel  // Arch. Hist. Præcis Sci. - 1987. - T. 38 . - S. 23-38 .  (utilgængeligt link)
• White SA Milesian Measures: Time, Space, and Matter // I: P. Curd og D. Graham (Eds.), Oxford Handbook to Presocratic Philosophy. - Oxford: Oxford University Press, 2008. - s. 89-133 .

Artikler

• Zaitsev AI Fremkomsten af ​​astronomi og de første forsøg på at anvende videnskabelige metoder til at forklare fysiske fænomener . Hentet 12. marts 2017. Arkiveret fra originalen 13. marts 2017. (Russisk)
• Kimelev Yu., Polyakova T. Videnskab og religion. Kapitel 1. Oldtidsarv: fra Anaximander til Proclus.
• Lupandin I.V. Forelæsninger om naturfilosofiens historie (forelæsninger 3-8 er helliget oldtidens kosmologi) .
• Panteleev A. Græsk astronomi og astrologi. – 2001.
• Oldtidens stjernebilleder .
• Antikythera Mechanism forskningsprojekt  (engelsk)  (ikke tilgængeligt link) . Arkiveret fra originalen den 26. september 2012.
• Duke D. Ancient Planetary Model Animations  (engelsk)  (link ikke tilgængeligt) . Arkiveret fra originalen den 23. oktober 2012.
• Duke D. Seks nemme forelæsninger om gammel matematisk astronomi  (engelsk)  (ikke tilgængeligt link) . Arkiveret fra originalen den 14. februar 2009.
• Freeth T., Jones A. The Cosmos in the Antikythera Mechanism  (engelsk) . Arkiveret fra originalen den 29. februar 2012.
• Graham DW Advances in Early Greek Astronomy  (engelsk)  (utilgængeligt link - historie ) .
• Hatch RA Videnskabshistorie Studievejledning  . Arkiveret fra originalen den 24. april 2010.
• Huffman C. Var Pythagoras matematiker eller kosmolog? (Pythagoras: Stanford Encyclopedia of Philosophy)  (engelsk) . Arkiveret fra originalen den 7. oktober 2008.
• Mahoney MS ptolemæisk astronomi i middelalderen  . Arkiveret fra originalen den 5. december 2008.
• McConnell CS modeller af planetarisk bevægelse fra antikken til renæssancen  (engelsk)  (link ikke tilgængeligt) . Arkiveret fra originalen den 19. juli 2011.
• Mendell H. Anaximanders kosmologi  (engelsk)  (link ikke tilgængeligt) . Arkiveret fra originalen den 5. juli 2008.
• O'Connor JJ, Robertson EF Greek_astronomy (MacTutor History of Mathematics-arkiv)  (engelsk) . Arkiveret fra originalen den 9. maj 2015.
• M. Vicentini. Modeller for planetarisk bevægelse: fra de homocentriske sfærer til epicykler og heliocentriske baner  (engelsk)  (link ikke tilgængeligt) (23. januar 2015). Hentet 13. marts 2017. Arkiveret fra originalen 1. marts 2017.

Ordbøger og encyklopædier	Fantastisk norsk Ægte Ordbog over klassiske Oldsager
I bibliografiske kataloger	LNB : 000177244