Aristarchos af Samos

Aristarchus af Samos ( oldgræsk Ἀρίσταρχος ὁ Σάμιος ; ca. 310 f.Kr. , Samos  - ca. 230 f.Kr. ) var en oldgræsk astronom , matematiker og filosof fra det 3. århundrede f.Kr. e. , som først foreslog verdens heliocentriske system og udviklede en videnskabelig metode til at bestemme afstandene til Solen og Månen og deres størrelser.

Biografiske oplysninger

Oplysninger om Aristarchus' liv er, ligesom de fleste andre antikkens astronomer , ekstremt sparsomme. Det er kendt, at han blev født på øen Samos . Leveår kendes ikke nøjagtigt; periode ca. 310 f.Kr e. - OKAY. 230 f.Kr e., normalt angivet i litteraturen, er etableret på grundlag af indirekte data [1] . Ifølge Ptolemæus [2] , i 280 f.Kr. e. Aristarchos gjorde en iagttagelse af solhverv ; dette er den eneste pålidelige dato i hans biografi. Aristarchos' lærer var en fremragende filosof, en repræsentant for den peripatetiske skole, Straton of Lampsacus . Det kan antages, at Aristarchos i lang tid arbejdede i Alexandria , hellenismens  videnskabelige centrum [3] . Som et resultat af fremme af verdens heliocentriske system blev han anklaget for gudløshed og ugudelighed af digteren og filosoffen Cleanf , men konsekvenserne af denne anklage er ukendte.

Virker

"Om Solens og Månens størrelser og afstande"

Af alle skrifter af Aristarchus fra Samos er der kun kommet et ned til os, "Om Solens og Månens størrelser og afstande" [4] , hvor han for første gang i videnskabshistorien forsøger at fastslå afstandene til disse himmellegemer og deres størrelser. Gamle græske videnskabsmænd fra den forrige æra talte gentagne gange om disse emner: for eksempel mente Anaxagoras fra Klazomen , at Solen var større end Peloponnes [5] . Men alle disse domme havde ikke nogen videnskabelig begrundelse: Solens og Månens afstande og størrelser blev ikke beregnet på grundlag af nogen astronomiske observationer, men blot opfundet [6] . I modsætning hertil brugte Aristarchus den videnskabelige metode baseret på observation af måneformørkelser og månefaser .

I 270 f.Kr. e. Aristarchus fra Samos beregnede afstanden til Månen ud fra varigheden af ​​en måneformørkelse . Hans logik var som følger: den maksimale varighed af en måneformørkelse ( når Månen passerer gennem midten af ​​jordens skygge ) er 3,5 timer (t, varigheden af ​​delfaser), i hvilken tid Månen passerer jordens skygge, hvis diameter er lig med Jordens diameter (2r, hvor r er Jordens radius), og Månen laver en omdrejning rundt om Jorden på 27,3 dage (T) langs omkredsen af ​​kredsløbet 2πR, hvor R er afstand fra Jorden til Månen. Aristarchos accepterede Månens hastighed i dens kredsløb som konstant (den samme i alle dens punkter). Således modtog han ligningen 2r/t = 2πR/T og yderligere: R/r = T/πt = 27,3/(3,14*0,146) = 59,6. [7] [8] Dette tal stemmer meget overens med moderne viden. I beregningerne af Aristarchus blev der brugt en forenkling om, at jordens skygge ikke er en kegle , men en cylinder , som om Solen er en punktlyskilde, i virkeligheden er diameteren af ​​jordens skygge i kredsløbet om Månen er 25 % mindre end vores planets størrelse.

For at bestemme afstanden til Solen gjorde Aristarchus antagelser om, at Månen har form som en kugle og låner lys fra Solen. Derfor, hvis Månen er i kvadratur , det vil sige, den ser ud til at være halveret, så er vinklen Jord  - Måne - Sol rigtig. Nu er det nok at måle vinklen mellem Månen og Solen α og ved at "løse" en retvinklet trekant bestemme forholdet mellem afstandene fra Jorden til Månen og fra Månen til Solen : . Ifølge Aristarchus' målinger, α = 87°, får vi herfra, at Solen er omkring 19 gange længere end Månen. Sandt nok var der endnu ingen trigonometriske funktioner på Aristarkus' tid (faktisk lagde han selv grundlaget for trigonometri i det samme værk "Om Solens og Månens størrelser og afstande" [9] ). For at beregne denne afstand måtte han derfor bruge ret komplekse beregninger, beskrevet detaljeret i den nævnte afhandling.

Ydermere trak Aristarchus på nogle oplysninger om solformørkelser : idet han tydeligt forestillede sig, at de opstår, når Månen blokerer Solen fra os, indikerede Aristarchus, at vinkeldimensionerne af begge lyskilder på himlen er omtrent de samme. Derfor er Solen lige så mange gange større end Månen, som den er længere væk, det vil sige (ifølge Aristarchus) er forholdet mellem Solens og Månens radier cirka 20.

Næste trin var at måle forholdet mellem Solens og Månens størrelse og Jordens størrelse. Denne gang trækker Aristarchus på analysen af ​​måneformørkelser . Årsagen til formørkelser er ganske klar for ham: de opstår, når Månen går ind i keglen af ​​jordens skygge. Ifølge hans skøn er bredden af ​​denne kegle i området af månens kredsløb 2 gange Månens diameter. Ved at kende denne værdi konkluderer Aristarchus ved hjælp af ret geniale konstruktioner og det tidligere afledte forhold mellem størrelserne af Solen og Månen, at forholdet mellem Solens og Jordens radier er mere end 19 til 3, men mindre end 43 til 6. Månens radius blev også estimeret: ifølge Aristarchos er den omkring tre gange mindre end Jordens radius, hvilket ikke er for langt fra den korrekte værdi (0,273 af Jordens radius).

Aristarchus undervurderede afstanden til Solen med omkring 20 gange. Årsagen til fejlen var, at månekvadraturmomentet kun kan fastslås med en meget stor usikkerhed, hvilket fører til en usikkerhed i værdien af ​​vinklen α og følgelig til en usikkerhed i afstanden til Solen. Således var Aristarchus' metode ret ufuldkommen, ustabil over for fejl. Men dette var den eneste metode, der var tilgængelig i antikken.

I modsætning til titlen på sit værk beregner Aristarchus ikke afstanden til Månen og Solen, selvom han selvfølgelig sagtens kunne gøre dette, idet han kende deres vinkelmæssige og lineære dimensioner. Afhandlingen siger, at Månens vinkeldiameter er 1/15 af stjernetegnet, det vil sige 2 °, hvilket er 4 gange den sande værdi. Det følger heraf, at afstanden til Månen er cirka 19 jordradier. Det er mærkeligt, at Archimedes i sit værk " Calculus of grains of sand " (" Psammit ") bemærker, at det var Aristarchus, der først modtog den korrekte værdi på 1/2 °. I denne henseende mener den moderne videnskabshistoriker Dennis Rawlins (Dennis Rawlins), at forfatteren til afhandlingen "Om solens og månens størrelser og afstande" ikke var Aristarchus selv, men en af ​​hans tilhængere, og værdien af ​​1 /15 af dyrekredsen opstod ved en fejltagelse af denne elev, som fejlagtigt kopierede den tilsvarende betydning fra sin lærers originale skrift [10] . Hvis vi laver de passende beregninger med en værdi på 1/2 °, får vi en værdi for afstanden til Månen på omkring 80 jordradier, hvilket er mere end den korrekte værdi med omkring 20 jordradier. Dette skyldes i sidste ende, at Aristarchus' estimat af bredden af ​​Jordens skygge i området af månekredsløbet (2 gange Månens diameter) er undervurderet. Den korrekte værdi er cirka 2,6. Denne værdi blev brugt halvandet århundrede senere af Hipparchus af Nicaea [11] (og muligvis Aristarchus' yngre samtidige Archimedes [12] ), hvorfor det blev fastslået, at afstanden til Månen er omkring 60 jordradier, iht. moderne skøn.

Den historiske betydning af Aristarchos' arbejde er enorm: det er fra ham, at astronomernes offensiv på den "tredje koordinat" begynder, hvorunder solsystemets , Mælkevejen , Universets skalaer blev etableret [13] .

Det første heliocentriske system i verden

Aristarchos for første gang (i alle tilfælde offentligt) antog, at alle planeterne kredser om Solen, og at Jorden er en af ​​dem, der foretager en revolution omkring dagslyset på et år, mens den roterer rundt om aksen med en periode på en. dag ( verdens heliocentriske system ). Aristarchus selv om dette emne er ikke kommet ned til os, men vi kender dem fra andre forfatteres værker: Aetius (pseudo-Plutarch), Plutarch , Sextus Empiricus og, vigtigst af alt, Archimedes [14] . Så Plutarch bemærker det i sit essay "On the Face Visible on the Disk of the Moon".

denne mand [Aristarchus fra Samos] forsøgte at forklare de himmelske fænomener ved at antage, at himlen er ubevægelig, og at jorden bevæger sig langs en skrå cirkel [ekliptik], mens den roterer omkring sin egen akse.

Og her er, hvad Archimedes skriver i sit essay " Beregning af kornene " (" Psammit "):

Aristarchus fra Samos i sine "Antagelser" ... mener, at fiksstjernerne og Solen ikke ændrer deres plads i rummet, at Jorden bevæger sig i en cirkel omkring Solen, som er i dens centrum, og at centrum af kugle af fiksstjerner falder sammen med Solens centrum [15] .

Årsagerne, der tvang Aristarchus til at fremsætte det heliocentriske system, er uklare. Måske, efter at have fastslået, at Solen er meget større end Jorden, kom Aristarchos til den konklusion, at det er urimeligt at betragte et større legeme (Solen), der bevæger sig rundt om et mindre (Jorden), som hans store forgængere Eudoxus af Cnidus , Callippus og Aristoteles troede . Det er også uklart, hvor detaljeret han og hans elever underbyggede den heliocentriske hypotese; især om han brugte det til at forklare planeternes baglæns bevægelser [16] . Men takket være Archimedes kender vi til en af ​​de vigtigste konklusioner af Aristarchos:

Størrelsen af ​​denne kugle [sfæren af ​​fiksstjernerne] er sådan, at cirklen beskrevet af Jorden, ifølge ham, er i forhold til fiksstjernernes afstand i samme forhold som kuglens centrum til dens overflade [ 15] .

Således konkluderede Aristarchus, at stjernernes enorme fjernhed følger af hans teori (naturligvis på grund af deres årlige parallakser , der ikke kan observeres ). I sig selv må denne konklusion anerkendes som endnu en fremragende præstation af Aristarchus fra Samos.

Det er svært at sige, hvor udbredte disse synspunkter var. En række forfattere (inklusive Ptolemæus i Almagest ) nævner Aristarchus skole uden dog at give nogen detaljer [17] . Blandt tilhængerne af Aristarchus angiver Plutark den babylonske Seleukos . Nogle historikere inden for astronomi giver bevis for den udbredte heliocentrisme blandt oldtidens græske videnskabsmænd [18] , men de fleste forskere deler ikke denne opfattelse.

Årsagerne til, at heliocentrisme aldrig blev grundlaget for den videre udvikling af oldgræsk videnskab, er ikke helt klare. Ifølge Plutarch , "troede Cleanthes, at grækerne skulle bringe [Aristarchus fra Samos] for retten, fordi han så ud til at flytte verdens ildsted", med henvisning til Jorden [19] ; Diogenes Laertius påpeger blandt Cleanthes' skrifter bogen Against Aristarchos. Denne Cleanthes var en stoisk filosof , en repræsentant for den antikke filosofis religiøse tendens [20] . Hvorvidt myndighederne fulgte opfordringen fra Cleanthes er uklart, men de uddannede grækere kendte skæbnen for Anaxagoras og Sokrates , som i høj grad blev forfulgt af religiøse årsager: Anaxagoras blev fordrevet fra Athen , Sokrates blev tvunget til at drikke gift . Derfor var beskyldninger af den art, der blev rejst mod Aristarchos af Cleanthes på ingen måde en tom sætning, og astronomer og fysikere, selvom de var tilhængere af heliocentrisme, forsøgte at afholde sig fra offentlig afsløring af deres synspunkter, hvilket kunne føre til deres glemsel. .

Det heliocentriske system blev først udviklet efter næsten 1800 år i Copernicus og hans tilhængeres skrifter. I manuskriptet til sin bog On the Revolutions of the Celestial Spheres nævnte Copernicus Aristarchos som tilhænger af "Jordens mobilitet", men denne reference forsvandt i den endelige udgave af bogen [21] . Hvorvidt Copernicus kendte til den antikke græske astronoms heliocentriske system under skabelsen af ​​hans teori er stadig ukendt [22] . Aristarchus' prioritet i skabelsen af ​​det heliocentriske system blev anerkendt af kopernikanerne Galileo og Kepler [23] .

Arbejd på at forbedre kalenderen

Aristarchos havde en betydelig indflydelse på udviklingen af ​​kalenderen . 3. århundredes forfatter e. Censorinus [24] angiver, at Aristarchus bestemte årets længde i dage .

Derudover introducerede Aristarchos et kalenderinterval på 2434 år. En række historikere påpeger, at dette hul var en afledning af en dobbelt så lang periode, 4868 år, det såkaldte "Aristarchus store år". Hvis vi tager varigheden af ​​året, der ligger til grund for denne periode, som 365,25 dage (Callippus-året), så er det store år for Aristarchus lig med 270 saros [25] , eller synodiske måneder , eller 1778037 dage. Den førnævnte værdi af det aristarkiske år (ifølge Censorinus) er præcis dage.

En af de mest nøjagtige definitioner af den synodiske måned (gennemsnitsperioden for månefaserne) i antikken var værdien (i det sexagesimale talsystem brugt af oldtidens astronomer) af dage [26] . Dette tal var grundlaget for en af ​​teorierne om Månens bevægelser skabt af de gamle babylonske astronomer (det såkaldte System B). D. Rawlins [27] gav overbevisende argumenter til fordel for, at denne værdi af månedens længde også blev beregnet af Aristarchos i henhold til skemaet

dage, hvor 1778037 er det store år for Aristarchos, 270 er antallet af saroer i det store år, 223 er antallet af måneder i saroerne. Den "Babylonske" værdi opnås, hvis vi antager, at Aristarchus først dividerede 1778037 med 223, fik 7973 dage 06 timer 14,6 minutter, og rundede resultatet til minutter, derefter dividerede 7973 dage 06 timer 15 minutter med 270. Som et resultat af sådan en procedure, det er præcis, hvad der sker nøjagtigt antal dage .

Aristarchus' måling af årets længde er nævnt i et af dokumenterne i Vatikanets samling af antikke græske manuskripter . I dette dokument er der to lister over målinger af årets længde af gamle astronomer, i den ene af hvilke Aristarchus er tildelt værdien af ​​årets længde i dage , i den anden - dage. I sig selv ser disse poster, ligesom de andre poster på disse lister, meningsløse ud. Tilsyneladende begik den gamle skriver fejl, da han kopierede ældre dokumenter. D. Rawlins [28] foreslog, at disse tal i sidste ende er resultatet af at udvide visse mængder til en fortsat fraktion . Så er den første af disse værdier lig med

dage

sekund -

dage.

Fremkomsten i værdien af ​​værdien af ​​varigheden af ​​det store Aristarchus-år vidner til fordel for rigtigheden af ​​denne rekonstruktion. Tallet 152 er også forbundet med Aristarchos: hans observation af solhverv (280 f.Kr.) fandt sted præcis 152 år efter en lignende observation af den athenske astronom Meton . Værdien er omtrent lig med længden af ​​det tropiske år (perioden for årstiderne, grundlaget for solkalenderen). Værdien er meget tæt på varigheden af ​​det sideriske (stjerne-) år  - perioden for Jordens rotation omkring Solen. I Vatikanets lister er Aristarchus kronologisk den første astronom, for hvem der er givet to forskellige længder af året. Disse to typer år, tropiske og sideriske, er ikke lige hinanden på grund af jordens akses præcession , ifølge den traditionelle opfattelse opdaget af Hipparchus omkring halvandet århundrede efter Aristarchos. Hvis rekonstruktionen af ​​Vatikanlisterne ifølge Rawlins er korrekt, så blev sondringen mellem tropiske og sideriske år først etableret af Aristarchus, som i dette tilfælde bør betragtes som opdageren af ​​præcession [29] .

Andre værker

Aristarchus er en af ​​grundlæggerne af trigonometri . I essayet "Om dimensioner og afstande ..." beviser han i moderne termer uligheden

hvor α og β er to spidse vinkler, der opfylder uligheden β  <  α [30] .

Ifølge Vitruvius forbedrede Aristarchus soluret (herunder opfindelsen af ​​et fladt solur) [31] . Aristarchus var også engageret i optik , idet han mente, at farven på objekter opstår, når lys falder på dem , det vil sige, at farver i mørke ikke har nogen farve [32] . Det menes, at han opstillede eksperimenter for at bestemme det menneskelige øjes opløsningsevne [33] .

Samtidige indså den enestående betydning af værkerne af Aristarchus fra Samos: hans navn blev uvægerligt navngivet blandt de førende matematikere i Hellas, essayet "Om solens og månens størrelser og afstande", skrevet af ham eller en af ​​hans elever, var inkluderet i den obligatoriske liste over værker, som nybegyndere astronomer skulle studere i det antikke Grækenland, blev hans værker bredt citeret af Archimedes , efter alt at dømme, den største videnskabsmand i Hellas (i afhandlingerne af Archimedes, der er kommet ned til os, navnet på Aristarchus nævnes oftere end navnet på nogen anden videnskabsmand [34] ).

Hukommelse

Til ære for Aristarchus er et månekrater , en asteroide ( (3999) Aristarchus ) samt en lufthavn i hans hjemland, øen Samos , navngivet .

Se også

• Jordens daglige rotation
• Heliocentriske system af verden
• Astronomi i det antikke Grækenland

Noter

1. ↑ Heath 1913, Wall 1975.
2. ↑ Almagest , bog III, kapitel I.
3. ↑ Det angives sædvanligvis, at Ptolemæus kalder Alexandria for observationsstedet for solhverv, som Aristarchus gjorde, men strengt taget nævnes dette ikke i Almagest ; al-Biruni ( Mas'ud's Canon , Bog VI, kap. 6) angiver, at denne observation fandt sted i Athen, men dens kilde er uklar.
4. ↑ Russisk oversættelse er givet i Veselovsky 1961 Arkiveret den 18. august 2011. .
5. ↑ Lev Krivitsky. Evolutionisme. Bind 1: Naturens historie og den generelle evolutionsteori . - Liter, 2015. - ISBN 9785457203426 . Arkiveret 31. maj 2016 på Wayback Machine
6. ↑ Zhytomyr 1983.
7. ↑ Hvordan Aristarchus beregnede afstanden til Månen . Hentet 29. januar 2021. Arkiveret fra originalen 27. januar 2022. (ubestemt)
8. ↑ Hvordan Aristarchus beregnede afstanden til Månen, detaljer . Hentet 29. januar 2021. Arkiveret fra originalen 2. februar 2021. (ubestemt)
9. ↑ Van der Waerden 1959; Duke 2011.
10. ↑ Rawlins 2009.
11. ↑ Klimishin 1987.
12. ↑ Zhytomyr 2001.
13. ↑ Gingerich 1996.
14. ↑ Se links i slutningen af ​​artiklen.
15. ↑ 1 2 Archimedes. Beregning af sandkorn (Psammit). - M.-L., 1932. - S.68
16. ↑ Carman, 2017 .
17. ↑ Ptolemæus går generelt omhyggeligt i tavshed forbi Aristarchos' præstationer.
18. ↑ Van der Waerden 1987, Rawlins 1987, Thurston 2002, Russo 2004. For flere detaljer, se artiklen Heliocentric system of the world .
19. ↑ Plutarch, på ansigtet set på månens skive (uddrag 6) Arkiveret 11. maj 2021 på Wayback Machine .
20. ↑ Så han er kendt for sin "Hymn to Zeus" (Veselovsky 1961, s. 64).
21. ↑ Veselovsky 1961, s. fjorten.
22. ↑ Von Erhardt og von Erhardt-Siebold, 1942; Afrika, 1961; Rosen, 1978; Gingerich, 1985.
23. ↑ Galileo, Dialoger on the two main systems of the world (s. 414 udgave på russisk 1961; se også s. 373, 423, 430); for Kepler, se Rosen, 1975.
24. ↑ Se Hede 1913, s. 314.
25. ↑ Saros er perioden for tilbagevenden af ​​formørkelser, svarende til 18 år 11⅓ dage.
26. ↑ dage.
27. ↑ Rawlins 2002.
28. ↑ Rawlins 1999.
29. ↑ Rawlins 1999, s. 37.
30. ↑ Veselovsky 1961, s. 38.
31. ↑ Veselovsky 1961, s. 28.
32. ↑ Veselovsky 1961, s. 27.
33. ↑ Veselovsky 1961, s. 42.
34. ↑ Christianidis et al. 2002, s. 156.

Litteratur

• Van der Waerden B.L. [www.astro-cabinet.ru/library/Waerden/Nauka_1/N_1_Ogl.htm Awakening Science. Matematik i det gamle Egypten, Babylon og Grækenland]. — M .: GIFML, 1959.
• Veselovsky I.N. VII. - M. , 1961. - S. 17-70 .
• Eremeeva A.I., Tsitsin F.A. Astronomis historie. - M . : Forlag ved Moscow State University, 1989.
• Zhitomirsky S. V. [astro-cabinet.ru/library/IAI_16/Iai_Ogl.htm Gamle ideer om verdens størrelse] // Historisk og astronomisk forskning, vol. XVI. - M. , 1983. - S. 291-326 .
• Zhitomirsky S. V. [www.astro-cabinet.ru/library/Aristarch/Aristarch_2.htm Heliocentrisk hypotese om Aristarchus fra Samos og oldtidens kosmologi] // Istoriko-astronomicheskie issledovaniya, vol. XVIII. - M. , 1986. - S. 151-160 .
• Zhitomirsky SV Antik astronomi og orphisme. — M. : Janus-K, 2001.
• Klimishin I. A. Opdagelse af universet. — M .: Nauka, 1987.
• Kolchinsky I.G., Korsun A.A., Rodriguez M.G. Astronomer: En biografisk guide. - 2. udg., revideret. og yderligere - Kiev: Naukova Dumka, 1986. - 512 s.
• Pannekuk A. [www.astro-cabinet.ru/library/Pannekuk/Index.htm Astronomis historie]. — M .: Nauka, 1966.
• Panchenko D.V. Om Aristarkos fiasko og Copernicus succes // I: ΜΟΥΣΕΙΟΝ: Prof. A. I. Zaitsev på dagen for 70-årsdagen .. - St. Petersborg. : forlag ved St. Petersburg State University, 1997. - S. 150-154 .
• Protasov V. Yu. Stjernehimlens geometri  // Kvant. - 2010. - Nr. 2 .
• Rozhansky ID Naturvidenskabens historie i Hellenismens og Romerrigets æra. — M .: Nauka, 1988.
• Shchedrovitsky G.P. Erfaring med logisk analyse af ræsonnement ("Aristarchus fra Samos"). - I bogen: Shchedrovitsky G.P. Philosophy. Videnskaben. Metode ( ISBN 5-88969-002-7 ). - M. , 1997. - S. 57-202.
• Shchedrovitsky G.P. Erfaring i analyse af en separat tekst, der indeholder løsningen af ​​et matematisk problem. - I bogen: Shchedrovitsky G.P. Om metoden til at studere tænkning ( ISBN 5-903065-01-5 ). - M. , 2006. - S. 286-359.
• Shchetnikov A.I. [astro-cabinet.ru/library/Schetnikov/ismerenie-rasstoyaniy-v-drevney-grecii.pdf Måling af astronomiske afstande i det antikke Grækenland] // Schole. - 2010. - Nr. 4 . - S. 325-340 .
• Afrika T. W. Copernicus' forhold til Aristarchus og Pythagoras  // Isis. - 1961. - Bd. 52. - S. 406-407.
• Batten A. H. Aristarchus fra Samos  // Royal astron. soc. af Canada. Tidsskrift. - 1981. - Bd. 75. - S. 29-35.
• Berggren J. L., Sidoli N. Aristarchus' Om solens og månens størrelser og afstande: græske og arabiske tekster  // Arkiv for nøjagtige videnskabers historie. - 2007. - Bd. 61, nr. 3 . - S. 213-254.
• Christianidis J. et al. At have en evne til det ikke-intuitive: Aristarchos' heliocentrisme gennem Archimedes' geocentrisme  // Videnskabens historie. - 2002. - Bd. 40, nr. 128 . - S. 147-168.
• Carman C. Den første Copernican var Copernicus: forskellen mellem præ-kopernikansk og kopernikansk heliocentrisme  // Archive for History of Exact Sciences. – 2017.
• Duke D. The Very Early History of Trigonometry  // DIO: The International Journal of Scientific History. - 2011. - Bd. 17. - S. 34-42. Arkiveret fra originalen den 26. marts 2012.
• Gingerich O. Skyldte Copernicus en gæld til Aristarchus?  // J. Hist. Astronomi. - 1985. - Bd. 16, nr. 1 . - S. 37-42.
• Gingerich O. The Scale of the Universe: A Curtain-Raiser in Four ACTS and Four Morals  // Publications of the Astronomical Society of the Pacific  . - 1996. - Bd. 108 . - S. 1068-1072 .
• Heath T. L. Aristarchus fra Samos, den gamle Copernicus: en historie om græsk astronomi til Aristarchus . - Oxford.: Clarendon, 1913 (gentrykt New York, Dover, 1981).
• Momeni F. et al. Bestemmelse af Solens og Månens størrelser og afstande: Gensyn med Aristarchus' metode  // American Journal of Physics. - 2017. - Bd. 85, nr. 3 . - S. 207-215.
• Pinotsis A. D. Sammenligning og historisk udvikling af oldgræske kosmologiske ideer og matematiske modeller  // Astronomiske og astrofysiske transaktioner. - 2005. - Bd. 24, nr. 6 . - S. 463-483.
• Rawlins D. Ancient Heliocentrists, Ptolemy, and the equant  // American Journal of Physics. - 1987. - Bd. 55. - S. 235-9. Arkiveret fra originalen den 2. december 2016.
• Rawlins D. Fortsat-brøkdekryptering: Ancestry of Ancient Yearlengths and pre-Hipparchan Precession  // DIO. - 1999. - Bd. 9.1.
• Rawlins D. Aristarchos og det "babylonske" system B-måned  // DIO. - 2002. - Bd. 11.1.
• Rawlins D. Aristarchos Ubundet: Ancient Vision  // DIO. - 2008. - Bd. 14. - S. 13-32.
• Rosen E. Aristarchus fra Samos og Copernicus // Bulletin of the American Society of Papyrologists. - 1978. - Bd. xv. - S. 85-93.
• Rosen E. Kepler og den lutherske holdning til kopernikanismen i forbindelse med kampen mellem videnskab og religion // Vistas in Astronomy. - 1975. - Bd. 18, nr. 1 . - s. 317-338.
• Russo L. Den glemte revolution: hvordan videnskaben blev født i 300 f.Kr., og hvorfor den skulle genfødes. — Berlin.: Springer, 2004.
• Sidoli N. Hvad vi kan lære af et diagram: Case of Aristarchos's on the Sizes and Distances of the Sun and Moon  // Annals of Science. - 2007. - Bd. 64, nr. 4 . - s. 525-547.
• Stahl W. Aristarchus af Samos  // I: Dictionary of Scientific Biography. - 1970. - Bd. 1. - S. 246-250.
• Thurston H. Græsk matematisk astronomi genovervejet  // Isis. - 2002. - Bd. 93. - S. 58-69.
• Van der Waerden B. L. [www.astro-cabinet.ru/library/Waerden/Waerden_Gelio.htm Det heliocentriske system i græsk, persisk og hinduistisk astronomi] // I: From deferent to equant: A Volume of Studies in the History of Science in det antikke og middelalderlige nærøsten til ære for ES Kennedy (Annals of the New York Academy of Sciences). - 1987, juni. — Bd. 500. - S. 525-545).
• Von Erhardt R. og von Erhardt-Siebold E. Archimedes' Sand-Regner. Aristarchos og Copernicus  // Isis. - 1942. - Bd. 33. - S. 578-602.
• Wall B. E. Anatomy of a precursor: historiography of Aristarchos of Samos // Studies in Hist. og Philos. sci. - 1975. - Bd. 6, nr. 3 . - S. 201-228.

Links

Afhandling af Aristarchus af Samos

• [www.astro-cabinet.ru/library/Aristarch/Aristarch_3.htm Aristarchus fra Samos . Om størrelserne og indbyrdes afstande mellem Solen og Månen (russisk oversættelse er inkluderet i Veselovskys artikel, 1961)] . (Russisk)

Gamle referencer til det heliocentriske system af Aristarchus

• [www.astro-cabinet.ru/library/Arhimed/index.htm Archimedes . Psummit (s. 68)] . (Russisk)
• [www.astro-cabinet.ru/library/Plytarch/Plytarch_2.htm Plutarch . Om ansigtet synligt på Månens skive (uddrag 6)] . (Russisk)
• Plutarch . Platoniske spørgsmål (spørgsmål VIII)  (engelsk). Arkiveret fra originalen den 17. juni 2012.
• Plutarch . Platoniske spørgsmål (Spørgsmål VIII, nr. 1) . (Russisk)
• Plutarch . Følelser vedrørende naturen, som filosoffer var henrykte over, bog II, kapitel XXIV "Om solformørkelsen  ". Arkiveret fra originalen den 28. august 2011.
• Pseudo-Plutarch . Opinions of Philosophers (bog II, punkt 24) . (Russisk)
• Sextus Empiricus . mod videnskabsmænd . (Russisk)

Forskning

• Bonnard A. Græsk civilisation. Ch. XII. Alexandrian Videnskab. Astronomi. Aristarchos af Samos  (russisk)
• Aristarchus af Samos (The MacTutor History of Mathematics-arkivet  )
• Stahl W. Aristarchus af Samos (Dictionary of Scientific Biography  )
•  Månens afstand af Aristarchus
• Dennis Rawlins bidrag. Indeholder en kort beskrivelse af Dennis Rawlins' forskning i Aristarchus fra Samos' arbejde  .
• Aristarchos og  månens størrelse

Tematiske steder	zbMATH Åbn Arkiv for matematikkens historie MacTutor
Ordbøger og encyklopædier	Flot dansk Fantastisk catalansk Fantastisk norsk Stor russer Great Soviet (1 udg.) Brockhaus og Efron italiensk jorden rundt Larussa Lille Brockhaus og Efron Ægte Ordbog over klassiske Oldsager kroatisk Encyklopædisk leksikon Britannica (11.) Britannica (online) Brockhaus Bemærkelsesværdige navnedatabase Treccani Universalis
I bibliografiske kataloger BIBSYS: 94010423 BNC : a10041977 BNE : XX4421307 BNF : 125157746 CiNii : DA03903163 GND : 118645714 ICCU : BVEV019633 ISNI : 0000 0001 1798 0082 J9U : 987007277977605171 LCCN : n82068128 NKC : ola2002146943 NLA : 35763036 NLG : 15127 NTA : 069843007 NUKAT : n2012107762 LIBRIS : vs69fkpd3cbf4lc SUDOC : 067069606 VCBA : 495/14670 VIAF : 79398695 , 264800368 , 125158790738738852518 , 281604489 , 268676381 , 265845262 , 814150323653009970425 , 600152636056720050554 , 143159474046927660434 , 174650286 , 604154380983630291117 , 27864849 , 246660216 , 77145857065122921800 , 548159234120603370853 , 17144782942102632442 , 84959978 WorldCat VIAF : 79398695 , 264800368 , 125158790738738852518 , 281604489 , 268676381 , 265845262 , 814150323653009970425 , 600152636056720050554 , 143159474046927660434 , 174650286 , 604154380983630291117 , 27864849 , 246660216 , 77145857065122921800 , 548159234120603370853 , 17144782942102632442 , 84959978