Teorien om homocentriske sfærer er en slags geocentrisk system af verden , hvor himmellegemer anses for at være stift knyttet til en kombination af stive sfærer fastgjort sammen med et fælles center.
Ifølge Simplicius stillede Platon sine elever til opgave at repræsentere planeternes bevægelse som en kombination af ensartede cirkulære bevægelser, og den første til at løse det var Eudoxus fra Cnidus , som skabte den første teori om homocentriske (eller koncentriske) sfærer.
Denne teori blev fremsat i bogen On Velocities , som ikke er kommet ned til os, men Eudoxus' hovedideer blev givet af Aristoteles og (lidt mere detaljeret) Simplicius . En rekonstruktion af denne teori blev først foreslået i 1877 af den italienske astronom Giovanni Schiaparelli .
I Eudoxus' model er Solens tilsyneladende bevægelse resultatet af tilføjelsen af tre ensartede cirkulære bevægelser. To af dem er rotation sammen med himmelsfæren (med en periode på en dag, fra øst til vest) og langs ekliptika (med en periode på et år , fra vest til øst). En sådan karakter af bevægelse er repræsenteret ved hjælp af følgende mellemmodel: inde i en kugle, der roterer omkring en fast akse med en periode på en dag, er en akse fikseret, omkring hvilken (i den modsatte retning) en anden kugle roterer med en periode på et år (Fig. 1). Sfærernes centre falder sammen, Jorden er placeret i centrum, Solen er ved ækvator for den indre sfære (ekliptika). På Eudoxus tid troede man fejlagtigt, at Solen ikke bevægede sig nøjagtigt langs ekliptika, men afveg fra den i nord-syd retning, så Eudoxus af Cnidus tilføjede endnu en sfære med en meget lang omdrejningsperiode (det er det ikke ved hvilken). Rækkefølgen af kuglerne skulle have været som følger: udenfor var der en kugle, der var ansvarlig for den daglige rotation, en kugle, der var ansvarlig for Solens afvigelse fra ekliptikken, var fastgjort til den indeni, og en kugle, der var ansvarlig for den årlige bevægelse af solen. Sol langs ekliptikken var allerede fastgjort til den indeni. Uregelmæssigheden af Solens bevægelse langs ekliptika, som allerede var kendt på tidspunktet for Eudoxus, blev ikke taget i betragtning i denne model.
Modellen af Månens bevægelse falder nogenlunde sammen med modellen for Solens bevægelse: den blev også beskrevet af tre sfærer. Men i dette tilfælde er den anden sfære (som simulerer Månens afvigelse nord og syd for ekliptika) virkelig nødvendig, da Månens bane hælder 5 grader i forhold til ekliptikken, og linjen af skæringspunktet mellem ekliptika og planet af månens bane af Månen bevæger sig, hvilket gør en komplet revolution på 18 år Syv måneder. Hvis rotationsperioden for den anden sfære i Eudoxus' måneteori var lig med denne værdi, modtager månens vej hen over himlen en tilfredsstillende geometrisk beskrivelse. Det er dog umuligt at tage højde for Månens ujævne bevægelse blandt stjernerne.
Bevægelsen af de fem planeter kendt i antikken blev beskrevet af Eudoxus ved hjælp af fire sfærer: den ydre (omdrejningsperioden er en dag) beskriver den daglige bevægelse af planeten, den anden (omdrejningsperioden er lig med den sideriske periode) af planeten) beskriver planetens bevægelse langs dyrekredsen, og yderligere to sfærer blev successivt indlejret i den, ansvarlige for planetens bagudgående bevægelser (fig. 2). Ifølge Simplicius roterer den tredje og fjerde sfære mod hinanden med de samme perioder svarende til planetens synodiske periode; den tredje kugles akse ligger på den andens ækvator (det vil sige på ekliptika); den fjerde kugles akse hælder i forhold til den tredje; kombinationen af bevægelser i disse sfærer fører til, at planetens bane viser sig at ligne de otte. Eudoxus kaldte denne kurve for flodhesten , fordi den i form ligner hestelænker . Simplicius giver også nogle numeriske parametre. Baseret på disse data er det umuligt at genoprette den planetariske teori om Eudoxus med sikkerhed. Aristoteles beskrivelse er endnu mindre detaljeret. Schiaparellis enestående fortjeneste var rekonstruktionen af denne teori.
Schiaparellis rekonstruktion antager, at planeten er ved ækvator for den fjerde sfære (som ikke er nævnt i hverken Simplicius eller Aristoteles). Derudover fortolkes Simplicius' ord om ligheden mellem omdrejningsperioderne for disse to sfærer på en sådan måde, at perioden (og følgelig vinkelhastigheden ) for den tredje sfæres omdrejning i forhold til den anden og fjerde i forhold til den tredje er lig med hinanden (fig. 3, a). Således, hvis disse sfærers rotationsakser faldt sammen, ville planeten være ubevægelig i forhold til en ekstern observatør. Schiaparelli viste, at tilføjelsen af ensartede rotationer med sådanne egenskaber faktisk fører til en ottetals bane, hvis form falder sammen med beskrivelsen af en hippede (fig. 4,a) [1] .
Da aksen for den tredje kugle er placeret i ekliptikaplanet (ved ækvator af den anden), så for at opnå planetens bane blandt stjernerne, er det nødvendigt at forestille sig, at flodhesten bevæger sig langs dens længde ( til venstre i vandret retning i fig. 4, a). I dette tilfælde er der mellem punkt 1 og 7 en direkte bevægelse af planeten, i området af punkt 7 drejer planeten, laver en baglæns bevægelse op til punkt 12, og vender derefter igen og igen foretager en direkte bevægelse. I dette tilfælde krydser planeten ekliptikkens plan tre gange (når den er ved hippepunkterne 6, 9 og 12). Dette er en væsentlig ulempe ved teorien om Eudoxus (i rekonstruktionen af Schiaparelli), da planeten under den bagudgående bevægelse enten slet ikke krydser ekliptikken (hvis planeten beskriver en sløjfe), eller kun krydser én gang (hvis den beskriver en zigzag). Men det største problem med denne teori er, at den slet ikke kan gengive nogle planeters bagudgående bevægelser, nemlig Mars og Venus [2] .
En alternativ rekonstruktion af planetteorien om Eudoxus blev foreslået af den sovjetiske videnskabshistoriker Ivan Nikolaevich Veselovsky og den israelske videnskabsmand Ido Yavetz [3] . Denne rekonstruktion antager, at vinklen mellem planeten og den tredje kugles pol er lig med vinklen mellem polerne på den tredje og fjerde kugle, det vil sige, at planeten ikke er placeret på ækvator for den fjerde kugle, som i Schiaparelli- model (fig. 3b). Den anden forskel fra den traditionelle fortolkning ligger i fortolkningen af Simplicius' vidnesbyrd om ligheden af sfærernes omdrejningsperioder: det antages, at rotationsperioderne for både den tredje og fjerde sfære i forhold til den anden blev ment. Dette er kun muligt, hvis den tredje kugles rotationshastighed i forhold til den fjerde er dobbelt så stor som den fjerde kugles vinkelhastighed i forhold til den tredje (det vil sige, hvis disse kuglers rotationsakser falder sammen, ville planeten bevæge sig ind en cirkel). I Veselovsky-Yavetz-rekonstruktionen fører kombinationen af bevægelser langs den tredje og fjerde sfære til en ottetalsbane, men dens grene skærer sig ikke i midten, men berører hinanden (fig. 4b). Der er nogle indirekte argumenter til fordel for Schiaparellis version [4] . Måske vil kun opdagelsen af nye dokumenter hjælpe til endelig at afklare dette spørgsmål.
Under alle omstændigheder havde Eudoxus brug for i alt 27 sfærer til at modellere de himmelske bevægelser : en for fiksstjernerne , tre hver for Solen og Månen, fire hver for de fem planeter.
Udviklingen af teorien om koncentriske sfærer blev taget op af Callippus af Cyzicus , som levede en generation senere end Eudoxus og nogle gange betragtes som hans elev. Sandsynligvis var Callippus ' mål at modellere Solens og Månens ujævne bevægelse langs ekliptikken og forklare Mars' og Venus' bagudgående bevægelser, som var fraværende i Eudoxus . Callippus tilføjede yderligere to sfærer hver for Månen og Solen og en hver for Mars, Venus og Merkur, mens modellerne for Jupiter og Saturn blev uændrede. I Callippus -systemet steg antallet af kugler således til 34.
Ifølge Schiaparelli kunne to yderligere sfærer af Solen og Månen skabe små hofter, der ændrede hastigheden af deres bevægelse langs ekliptikken. I tilfældet med planeter førte tre indre kugler i Callippus i stedet for to i Eudoxus til en ændring af hofteleddets form (fremstår som ved en bue på toppene, fig. 5), hvilket gjorde det muligt at modellere den bagvendte bevægelser af Mars og Venus og forfinet modellen af Merkur [5] .
Ifølge Aristoteles troede astronomer fra en tidligere periode, at planeterne bevægede sig uafhængigt, uden at være knyttet til nogen materielle skaller [6] , så Eudoxus og Callippus anså næppe teorien om sfærer for at være en fysisk model af planetsystemet (mest sandsynligt, kun en matematisk måde at beregne positionerne for planeter på himlen). Aristoteles anså "materialiseringen" af sfærerne for at være hans egen præstation. Teorien om homocentriske sfærer svarede fuldt ud til hans filosofi, hvor det blev antaget, at den "supralunariske" verden består af et særligt himmellegeme - æter, hvis egenskab er uforanderlighed og evighed; derfor fulgte det, at himmellegemer skal bevæge sig ensartet langs cirkler, hvis centrum falder sammen med verdens centrum . Udviklingen af den "fysiske" underbygning af teorien om homocentriske sfærer blev udført af Aristoteles i hans afhandling Metafysik [7] . I Aristoteles' teori er sfærerne mekanisk forbundet, og bevægelsen fra hver ydre sfære overføres til de indre. Det følger heraf, at disse kugler må have været solide; desuden, da vi gennemskuer dem, må de have været gennemsigtige, ligesom krystal.
I modellen af Callippus, som var det matematiske grundlag for hans system, tilføjede Aristoteles yderligere sfærer, hvis eneste formål var at kompensere for bevægelsen af de overliggende sfærer. Således blev Aristoteles tvunget til at tilføje fire sfærer hver til Solen, Merkur og Mars, og tre sfærer hver til Jupiter og Saturn (armaturerne er opført i rækkefølge efter afstand fra Jorden i Aristoteles -systemet ). I alt, i hans system af verden, blev himmellegemernes bevægelser forklaret ved hjælp af 56 sfærer.
De gamle astronomer vidste, at i nogle væsentlige elementer var denne teori i modstrid med de observerede fænomener, og denne modsigelse kunne ikke overvindes ved indførelse af nye sfærer. Problemet lå i selve essensen af teorien: hver af armaturerne bevæger sig langs en kugle, hvis centrum falder sammen med jordens centrum, det vil sige, at afstanden fra armaturet til jorden skal forblive uændret. Men grækerne vidste allerede godt, at dette ikke var tilfældet:
Alle disse fakta er uforenelige med antagelsen om invariansen af afstandene mellem himmellegemer fra Jorden.
Ifølge Simplicius kendte Aristoteles allerede til alle disse kendsgerninger, som i sin bog Physical Problems , som ikke er kommet ned til os , udtrykte utilfredshed med teorien om koncentriske sfærer. Autolycus af Pitana forsøgte at overvinde disse mangler, men det lykkedes ikke.
En anden ulempe ved teorien om homocentriske sfærer var dens upraktiske: med dens hjælp var det næsten umuligt at beregne planeternes koordinater.
Af disse grunde gav teorien om homocentriske sfærer plads til en mere avanceret teori - teorien om epicykler , som de vigtigste succeser for matematisk astronomi fra antikken er forbundet med ( Hipparchus , II århundrede f.Kr., Ptolemæus , II århundrede e.Kr.).
Siden senantikken og især i middelalderen og endda i renæssancen var et stærkt argument til fordel for denne teori om homocentriske sfærer dens overensstemmelse med Aristoteles' filosofi. Den berømte filosof Averroes opfordrede til at opgive teorien om Ptolemæus til fordel for Aristoteles. Forskellige modifikationer af teorien om koncentriske sfærer blev skabt gennem middelalderen og renæssancen: al-Bitruji , XII århundrede [8] , Regiomontanus , XV århundrede [9] , Giovanni Battista Amico , XVI århundrede [10] , Girolamo Fracastoro , XVI århundrede [11] . Succesen med teoretisk og observationsastronomi i den post-koperikanske periode førte imidlertid til, at teorien om homocentriske sfærer ikke længere blev taget alvorligt, og snart (i det 17. århundrede) blev selve verdens geocentriske system forladt .