Logikker

Logik ( anden græsk λογική  - "videnskaben om korrekt tænkning", "evnen til at ræsonnere"; fra λόγος  "lære, videnskab ") er en normativ videnskab om intellektuel aktivitets love, former og metoder [1] .

Logik som videnskab opstod i dybet af oldtidens græske filosofi . Yderligere, i næsten to et halvt årtusinde indtil anden halvdel af det 19. århundrede, blev logik studeret som en del af filosofi og retorik . Begyndelsen af ​​moderne logik, bygget i form af calculus, blev lagt af G. Frege i essayet "Begriffsschrift" ("Record in Concepts", i en anden oversættelse - "Calculation in Concepts", 1879). [2]

Hovedmålet med logik og dens funktion er at holde uændrede lovene for afledning af efterfølgende udsagn fra tidligere [3] . Samtidig afhænger konklusionernes sandhed kun af sandheden af ​​de udsagn, der er inkluderet i konklusionen , og af deres korrekte forbindelse med hinanden. Ved at studere, hvordan en tanke følger af en anden, afslører logikken tankens love.

Ud over hovedbetydningen, som en videnskab, der studerer tænkningens love fra siden af ​​tankernes form, og ikke deres indhold, har ordet "logik" også lignende, men mere specialiserede betydninger "et indre mønster, der er iboende i visse fænomener" eller "korrekte, rimelige ræsonnementer". [4] Dette ord kan især referere til følgende:

Grundlæggende information

Intellektuel aktivitet, tænkning studeres af mange videnskaber, især: psykologi , epistemologi , psykolingvistik . Blandt alle sådanne videnskaber indtager logik en særlig plads. I den, i modsætning til andre videnskaber, studeres tankelovene ud fra tankernes form og ikke deres indhold. [5]

Logikken studerer sådanne tankeformer, såvel som deres verbale, symbolske (tegn)repræsentationer, som står i det korrekte forhold ( sandhed , tilfældighed , mulighed , nødvendighed osv.) til tingenes tilstand i den virkelige verden, og som, når de anvendes på aggregerede tanker (repræsentationer), der er korrekte i form, fører det igen til korrekte tanker (repræsentationer).

De vigtigste tankeformer, der studeres i logik, omfatter korrekte ræsonnementer , herunder komponenter som beviser og gendrivelser .

Logikken studerer således måder at udlede ny sand viden ikke fra direkte givet sanseerfaring , men fra viden opnået tidligere.

Et karakteristisk træk ved moderne logik er antipsykologisme [2] . Hvis i det nittende århundrede ofte blev logik betragtet som en del af psykologien ( T. Lipps , Hr. Sigwart ), så viste G. Frege, og under hans indflydelse bekræftede E. Husserl overbevisende, at det ikke er tilfældet, at logikken er baseret på sit eget grundlag, hvis natur ikke er psykologisk. På samme tid, når man analyserer evalueringsforslagene formuleret af emnet, er det nødvendigt at tage hensyn til hans viden, overbevisninger, overbevisninger. For at studere sådanne sætninger er det nødvendigt at bygge særlige logikker, der inkluderer emnet. [2]

Studiet af reglerne for korrekt tænkning ved hjælp af symbolske repræsentationer er et studieområde i symbolsk logik . Repræsentationer af regler og operationer for korrekt tænkning i form af formaliserede strukturer studeres i formel logik . Formaliserede strukturer, der afspejler de formelle aspekter af korrekt tænkning og opfylder kravene til matematiske strukturer, samt andre matematiske strukturer tæt på dem, studeres i matematisk logik . [2]

Symboler blev brugt af Aristoteles såvel som af alle efterfølgende logikere. [6] Tilsyneladende blev udtrykket "symbolsk logik" første gang brugt af J. Venn i 1880. [7] Nogle gange bruges udtrykket "symbolsk logik" som et synonym for udtrykket "matematisk logik". [8] Definitionen af ​​"formel" for logik, som omhandler analysen af ​​den formelle side af strukturen af ​​udsagn og beviser, blev introduceret af I. Kant for at adskille den fra andre typer logikker ved dens hovedtræk. [6]

Matematisk logik er en gren af ​​matematikken, der kombinerer studiet af logiske problemer ved hjælp af matematiske værktøjer, som giver dig mulighed for at studere den formelle side af korrekt sammenhængende tænkning mere præcist. Matematisk logik forstås nemlig nu som moderne logik. [2] Det hævdes også, at "moderne logik er logik efter emne, og matematik efter metode", [2] og dermed er logik en separat enhed, der ikke er en del af matematikken. I dag behandles symbolsk, formel og matematisk logik ofte som synonymer, især med tilføjelsen af ​​"moderne". [2]

Som en konsekvens af Gödels ufuldstændighedsteorem kan matematisk logik ikke give en udtømmende løsning på alle generelle logiske problemer.

Derfor fortsætter undersøgelser af logiske spørgsmål ved hjælp af midlerne til naturligt sprog i filosofi, men derudover med brug af ideer og apparater inden for matematisk logik. Dette giver dig mulighed for at afklare grundlaget for logik dybere. Det giver også mulighed for en dybere og mere præcis analyse og forståelse af nogle filosofibegreber og problemer. Sådanne studier i filosofi giver ny impuls til udviklingen af ​​moderne logik. [6]

Logisk forskning i moderne filosofi udgør ikke dets integrerede område, men er en samling af separate logiske og filosofiske værker, som ikke desto mindre er kombineret i et afsnit kaldet filosofisk logik . [6] I New Philosophical Encyclopedia (NPE) fra Institut for Filosofi ved Det Russiske Videnskabsakademi er filosofisk logik, forstået på denne måde, opdelt i to dele: selve "filosofisk logik", der studerer filosofiske problemer vha. moderne logik og " logikkens filosofi ", som udforsker logikkens grundlag ved hjælp af filosofi. Samtidig argumenteres der for, at det ene ofte erstattes af det andet, selvom det er to forskellige forskningsområder. [9] Andre forskere forstår filosofisk logik (mere præcist, filosofisk logik) som ikke-klassiske logikker , hvor typer af ræsonnement studeres, såvel som aspekter af den kognitive proces, herunder dem, der kræver brug af modaliteter , der ikke tages i betragtning . redegøre for klassisk logik , baseret på et to-værdiprincip. [2] Samtidig udtaler NPE Institut for Filosofi ved Det Russiske Videnskabsakademi, at filosofisk logik først blev behandlet som modal (der er en del af helheden af ​​ikke-klassiske logikker). Også i denne encyklopædi udtrykkes den opfattelse, at filosofisk logik forstås af forskellige specialister på forskellige måder og snarere på deres egen måde. Selvom den skiller sig ud som en særlig videnskabelig disciplin, kan dens emne, anvendelsesgrænser og metoder ikke entydigt fastlægges. [9]

Ifølge V. A. Bocharov og V. I. Markin [2] omfatter logik som videnskab mange særlige forskellige logikker. Desuden er der uendeligt mange sådanne logikker. Disse logikker er baseret på forskellige sæt af typer af relationer mellem ting og analysemetoder, vedtagelsen af ​​forskellige præmisser, abstraktioner og idealiseringer, der svarer til det anvendte synspunkt, synsvinklen og vurderingen af ​​den objektive virkelighed. Imidlertid kan ingen teoretiske konstruktioner, uanset hvilke sæt af abstraktioner og idealiseringer de er baseret på, fuldstændigt dække hele virkeligheden – virkeligheden forbliver altid rigere og mere dynamisk end nogen teori. Alt dette fører til den konstante fremkomst af nye logikker, logiske teorier rettet mod at forske i nyopdagede typer af ræsonnementer, udsagn, regler og love baseret på forskellige sæt af indledende præmisser. Således udføres den konstante udvikling af logikken som helhed, som en videnskab.

Logik ligger til grund for alle videnskaber og bruges som et af deres vigtigste værktøjer. [10] Som nævnt ovenfor danner logik grene af filosofi og matematik; del af boolsk algebra  - klassisk matematisk logik - er et af grundlaget for datalogi . [elleve]

Ifølge V. A. Bocharov skelnes følgende hovedafsnit i logik: teorien om ræsonnement (omfatter teorien om deduktiv ræsonnement og teorien om plausibel ræsonnement), metalogik og logisk metodologi . [12] [1]

Studiet af mental aktivitet i logik er forbundet med studiet af sproglige strukturer af verbale repræsentationer af tanker i logisk semiotik , mens i aspektet af syntaks i logisk syntaktik , semantik i logisk semantik og pragmatik i logisk pragmatik . [en]

Logikkens historie

Ligesom evnen til at tale eksisterede før videnskaben om grammatik , så eksisterede kunsten at tænke korrekt længe før videnskaben om logik. Logiske operationer : definition , klassificering , bevis , gendrivelse og andre bruges konstant af mennesker i deres mentale aktivitet, ofte ubevidst og med fejl. Nogle mennesker har en tendens til at betragte deres egen tænkning som en naturlig proces , der ikke kræver mere analyse og kontrol end for eksempel vejrtrækning eller bevægelse , men rigtig tænkning er ikke kun en logisk sekvens. I processen med at løse nye problemer er også afgørende: intuition , følelser , figurativ vision af verden, [13] heuristik [14] og meget mere. Den ufuldstændige tankegang betyder dog ikke, at der ikke anvendes logik i den. [femten]

Selvom mange kulturer har udviklet komplekse ræsonnementsystemer, er logik, som en eksplicit analyse af ræsonnementsmetoder, grundlæggende blevet udviklet i begyndelsen i kun tre traditioner: kinesisk , indisk og græsk . Selvom de nøjagtige datoer for fremkomsten og udviklingsstadier af logik i disse traditioner ikke er særlig pålidelige (især i tilfælde af Indien). Moderne logik, udviklet på en formelt sofistikeret måde, kommer i sidste ende fra den græske tradition ( aristotelisk logik ), som dog ikke blev opfattet direkte, men gennem de arabisk-muslimske filosoffer og middelalderlige europæiske logikere og deres kommentaraktiviteter.

Vi kan udskille følgende historiske og regionale former for logik (deres navne, der historisk har eksisteret og er accepteret i litteraturen om den formelle logiks historie, er også givet):

Logik i sin udvikling har passeret tre tærskler:

Logik i det gamle Kina

De vigtigste metodologiske undersøgelser af de logiske emner i gammel kinesisk filosofi var rettet mod logisk-lingvistisk analyse og kontroverser, herunder: definition af termer, hierarkisering af kategorier, identifikation af paradokser, klassificering af korrekte udsagn og meget mere . Generelt er disse undersøgelser af protologisk natur, og refererer til dialektik i ordets oprindelige betydning (udtrykket "bian" blev brugt, hvilket kunne betyde både veltalenhed og strid og dialektik). Det vigtigste bidrag blev ydet af repræsentanter for "navneskolen" ( min jia ), skolen af ​​fugtige ( mo jia ) og filosoffen Xun-tzu . [en]

En samtidig af Confucius , Mo-tzu ("Lærer Mo", "Sage Mo"; V-IV århundreder f.Kr.) var kendt som grundlæggeren af ​​moismen ( mo jia -skolen ), hvis repræsentanter var engageret i søgen efter kilder til pålidelige ræsonnementer og betingelserne for dens rigtighed. På argumentationsområdet foretrak de udviklingen af ​​ræsonnement i analogi med udviklingen af ​​deduktion. I processen med at analysere sprogets semantik udviklede mohisterne en metode til at klassificere navne efter graden af ​​deres almene karakter og opdele ting efter type (metoden med "tre regler", "tre fa").

En af moismens grene, logik ( ming jia , navneskole , 5.-3. århundrede f.Kr.), begyndte at studere egentlig formel logik (dets repræsentanter nærmede sig opdagelsen af ​​kategorisk syllogisme tidligere eller samtidig med dens formulering af Aristoteles).

Senere, under Qin-dynastiet , forsvandt denne forskningslinje i Kina, siden da filosofien om legalisme brutalt undertrykte alle andre filosofiske skoler. Igen dukkede logikken kun op i Kina med indtrængen af ​​buddhisternes indiske logik der og haltede yderligere langt bagefter udviklingen af ​​europæisk og mellemøstlig logik.

Indisk logik

Logikkens oprindelse i Indien kan spores tilbage til de grammatiske tekster fra det 5. århundrede f.Kr. e. . To af de seks ortodokse hinduistiske (vediske) skoler i indisk filosofi  - Nyaya og Vaisheshika  - beskæftigede sig med erkendelsesmetoden fra dette problematiske felt, og logikken skilte sig ud.

Selve navnet på skolen "nyaya" betyder "logik". Dens vigtigste præstation var udviklingen af ​​logik og metodologi, som senere blev fælleseje (jf. aristotelisk logik i Europa). Skolens hovedtekst var Nyaya Sutraerne fra Akshapada Gautama ( 2. århundrede e.Kr.). Da nyāyikerne anså opnåelse af pålidelig viden for at være den eneste vej til befrielse fra lidelse, udviklede de subtile metoder til at skelne pålidelige videnskilder fra falske meninger. Der er kun fire kilder til viden (fire pramanas ): perception, slutning, sammenligning og evidens. Et strengt fem-sigtet ræsonnementssystem omfattede: den indledende præmis, grundlaget, eksemplet, anvendelsen og konklusionen.

Buddhistisk filosofi (ikke en af ​​de seks ortodokse skoler) var den største modstander af Nyāyiks i logik. Nagarjuna , grundlæggeren af ​​Madhyamika ("mellemvejen"), udviklede en diskurs kendt som "chatushkoti" eller tetralemma. Dette firpartsargument testede og afviste systematisk udsagnets påstand, dets negation, konjunktionen af ​​bekræftelse og negation, og endelig afvisningen af ​​både dens påstand og dens negation.

Med Dignaga og hans tilhænger Dharmakirti nåede den buddhistiske logik sit højdepunkt. Det centrale punkt i deres analyse var etableringen (definitionen) af den nødvendige logiske inherens (inkludering i definitionen), "vyapti", også kendt som "uændret følge" eller "tro". Til dette formål udviklede de doktrinen om "apoha" eller distinktion, reglerne for at inkludere træk i en definition eller udelukke dem fra den.

Navya - Nyaya-skolen ("ny nyaya", "ny logik") blev grundlagt i det 13. århundrede af Ganesha Upadhyaya fra Mythila, forfatteren til Tattvachintamami ("Tankens skat om virkeligheden"). Men han stolede også på sine forgængeres arbejde i det 10. århundrede .

Europæisk og mellemøstlig logik

I den europæiske logiks historie kan der skelnes mellem stadier:

Antikkens logik

Den antikke græske filosof Aristoteles betragtes som grundlæggeren af ​​logikken i oldgræsk filosofi , da det menes, at han udledte den første logiske teori. Aristoteles' forgængere i udviklingen af ​​logisk videnskab i det antikke Grækenland var Parmenides , Zeno af Elea , Sokrates og Platon . Aristoteles systematiserede for første gang den tilgængelige viden om logik, underbyggede den logiske tænknings former og regler. Hans cyklus af skrifter " Organon " består af seks værker viet til logik: "Kategorier", "Om fortolkning", "Emner", "Første analyse " og "Anden analyse", "Sofistiske gendrivelser".

Efter Aristoteles i det antikke Grækenland blev logikken også udviklet af repræsentanter for den stoiske skole . Et stort bidrag til udviklingen af ​​denne videnskab blev ydet af taleren Cicero og den gamle romerske teoretiker af taleren Quintilian .

Logik i middelalderen

Efterhånden som vi nærmede os middelalderen , blev logikken mere udbredt. Det begyndte at blive udviklet af arabisktalende forskere, for eksempel Al-Farabi (ca. 870 - 950  ). Middelalderlogik kaldes skolastisk, og dens storhedstid i det 14. århundrede er forbundet med navnene på videnskabsmændene William af Ockham , Albert af Sachsen og Walter Burley .

Logik i renæssancen og moderne tider

Denne historiske periode i logikken er præget af fremkomsten af ​​mange publikationer, der er ekstremt betydningsfulde for videnskaben.

Francis Bacon i 1620 udgiver sin " New Organon ", der indeholder det grundlæggende i induktive metoder, senere forbedret af John Stuart Mill og kaldt Bacon-Mill metoderne til at etablere årsagssammenhænge mellem fænomener. Essensen af ​​induktion (generalisering) er i opstigningen (i erkendelsesprocessen) fra særlige tilfælde til generelle regler. Du skal også lede efter årsagerne til dine fejl.

I 1662 blev lærebogen " Logic of Port-Royal " udgivet i Paris , hvis forfattere er P. Nicole og A. Arno , som skabte en logisk doktrin baseret på Rene Descartes ' metodologiske principper . [en]

Moderne tider

I anden halvdel af XIX  - begyndelsen af ​​XX blev grundlaget for matematisk logik lagt, hvor matematiske metoder bruges til at studere sandheden om naturlige sprogsætninger. Det er brugen af ​​matematiske metoder, der er det kendetegn, der adskiller moderne logisk videnskab fra traditionel.

G. Frege betragtes som grundlæggeren af ​​matematisk logik . Et kæmpe bidrag til udviklingen af ​​logik i denne periode blev også ydet af videnskabsmænd som J. Boole , O. de Morgan , C. Pierce m.fl. I det 20. århundrede tog matematisk logik form som en selvstændig disciplin inden for rammerne af logisk videnskab og matematik.

Begyndelsen af ​​det 20. århundrede var præget af dannelsen af ​​ideerne om ikke-klassisk logik, hvor mange af de vigtige bestemmelser blev forudset og/eller fastsat af N. A. Vasiliev og I. E. Orlov .

I midten af ​​det 20. århundrede førte udviklingen af ​​computerteknologi til fremkomsten af ​​logiske elementer, logiske blokke og enheder af computerteknologi, som var forbundet med den yderligere udvikling af sådanne områder af logik og applikationer i skæringspunktet mellem logik og matematik som problemer med logisk syntese, logisk design og problemer med logisk modellering af logiske enheder og computerfaciliteter. [elleve]

I 80'erne af det XX århundrede begyndte forskning inden for kunstig intelligens baseret på logiske programmeringssprog og systemer [17] . Oprettelse af ekspertsystemer begyndte med brug og udvikling af automatisk teorembeviser . Principperne for logisk programmering for femte generations computere blev undersøgt, såvel som anvendelsen af ​​prædikatregningssproget til design af vidensbaser . Der er udviklet bevisbaserede programmeringsmetoder til verifikation af algoritmer og computerprogrammer . [18] [19]

Ændringer i uddannelse begyndte også i 1980'erne. Udseendet af personlige computere i gymnasier førte til oprettelsen af ​​datalogi lærebøger med undersøgelse af elementer af matematisk logik for at forklare de logiske principper for driften af ​​logiske kredsløb og computerteknologiske enheder.

Uformel, formel, symbolsk og dialektisk logik

Uformel logik (begrebet accepteres primært i den engelsksprogede litteratur) er studiet af argumentation i naturligt sprog. En af dens hovedopgaver er studiet af logiske fejl - se Logisk semantik , filosofisk logik , argumentationsteori , logisk analyse af sprog . Enhver konklusion draget i naturligt sprog har et rent formelt indhold (betydningen af ​​ræsonnement kan opdeles i tankeformen og det faktiske indhold), hvis det kan påvises, at det er en særlig anvendelse af en abstrakt universel regel, der er abstraheret fra evt. bestemt genstand, ejendom eller forhold. Det er denne konklusion med et rent formelt indhold, der kaldes en logisk konklusion og logikkens hovedemne. Analysen af ​​den slutning, der afslører dette rent formelle indhold, kaldes formel logik .

Symbolsk logik studerer symbolske abstraktioner, der fikserer den formelle struktur af inferens.

Dialektisk logik  er videnskaben om tænkning i marxismen . Her bruges begrebet tænkning i betydningen Logos som et emne i oldtidens filosofi, mens dialektisk logik allerede bruges i betydningen af ​​en separat videnskab, som fysik eller formel logik. Dialektisk ræsonnement tager højde for den formelle logiks love. På samme tid, når den analyserer dynamikken i overgangen af ​​begreber til deres modsætning, indrømmer den, at modsætningerne falder sammen, og fokuserer på dialektikkens love .

Inden for den formelle logiks rammer findes der en gruppe logikker, der kaldes ikke-klassiske (nogle gange bruges udtrykket "alternative logikker"). Denne gruppe af logikker adskiller sig væsentligt fra klassiske logikker ved forskellige variationer af love og regler (for eksempel logikker, der annullerer loven om den udelukkede midterste , ændrer sandhedstabeller osv.). Takket være disse variationer er det muligt at bygge forskellige modeller af logiske konsekvenser og logisk sandhed [20] .

Begrundelsesteori

Den vigtigste del af logikken er ræsonnementsteorien, hvor teorien om deduktiv ræsonnement er af størst betydning . Her defineres begreberne logisk lov og logisk konsekvens, hvorfra der skabes slutningsregler . Brugen af ​​disse regler garanterer en sand konklusion ved anvendelse af sande præmisser. Gyldigheden af ​​disse regler afhænger udelukkende af deres logiske form og afhænger på ingen måde af indholdet af disse argumenter. [en]

Forskellige logiske teorier om ræsonnement adskiller sig i de typer ræsonnement, der analyseres i dem, logiske regler og logiske love. [en]

Ifølge dybden af ​​propositionel analyse skelnes propositionel logik eller propositionel logik og prædikatlogik , som inkluderer kvantificeringsteorier . I modsætning til prædikatlogik studerer propositionel logik typer af ræsonnementer, der ikke afhænger af den interne struktur af simple sætninger. [1] Førsteordens prædikatlogik er udvidet med logik af højere orden ..

Logikkens love

En logisk lov er et generelt gyldigt princip for enhver logisk teori, hvis formel tager værdien "sand" for alle værdier af ikke-logiske symboler, der er tilladt i denne teori. I logisk regning anerkendes deres sætninger, som er bevist ved hjælp af deduktive midler til calculus, også som logiske love. I traditionel logik var der fire grundlæggende logiske love: [21]

  • Identitetsloven postulerer, at i ræsonnementsprocessen skal begreber og domme bruges i samme betydning. [22]
  • Loven om ikke -modsigelse siger, at to modstridende påstande ikke kan være sande på samme tid. Mindst én af dem er falsk. [23]
  • Loven om tilstrækkelig fornuft siger, at hvert meningsfuldt udtryk ( begreb , dom ) kun kan betragtes som pålideligt, hvis det er blevet bevist , det vil sige, at der er givet tilstrækkelige grunde , i kraft af hvilke det kan anses for sandt . [24]
  • Loven om det udelukkede middel siger, at enhver udsagn er enten sand eller falsk, der er ingen mellemvej. [25]

I nogle teorier om moderne logik gælder ikke alle traditionelle logiske love. [21]

Metalogic

Metateoretiske logiske problemer

  • Konsistens af formaliserede teorier.
  • Fuldstændighed af formaliserede teorier.
  • Formaliserede teoriers beslutsomhed .
  • Uafhængighed af de formaliserede teoriers aksiomer.
  • Rigtigheden af ​​det formelle system.
  • Definerbarhed .
  • Komparativ analyse af logiske teorier .

Begreber om logik

Logikbegreberne adskiller sig indbyrdes primært i måder at løse metateoretiske logiske problemer relateret til matematikkens grundlag :

Traditionel logik

Traditionel logik refererer til systemer af deduktiv logik , der ikke bruger formaliserede sprog af matematisk logik. Dens essens er indeholdt i syllogistic . [26] Udviklet fra det 4. århundrede f.Kr. e. indtil slutningen af ​​det 19. - begyndelsen af ​​det 20. århundrede. [27]

Klassisk matematisk logik

Klassisk traditionel logik blev primært skabt til matematikkens behov, derfor kaldes det også matematisk logik. [en]

Den klassiske logiske teori er langt fra perfekt: dens hovedindhold er formuleret i et særligt sprog skabt til dets egne formål , den bruger objektiv tænkning. Det forudsætter ikke brugen af ​​kontrol af pragmatiske fejl, fejl, ikke-lineariteter af de anvendte referencesystemer, grænsebeskrivelsesfejl, skaleringsrelativisme (objekters relativitet og deres rumlige karakteristika, for eksempel: en person er stor i forhold til en myre, men samtidig lille i forhold til en elefant) osv. Som følge heraf er det sædvanligt at betragte tilstedeværelsen i sit sprog af paradokser og a priori udsagn, klyngeeffekter af ordbogen osv. som normalt.

Apparatur for matematisk logik

Calculus og logiske metoder

Boolsk semantik

  • Algebraisk semantik .
  • Set-teoretisk semantik .
  • Relationel semantik af mulige verdener .
  • Problemet med indholdet af logiske systemers semantik .
  • Kategorisk semantik .
  • Teorien om semantiske kategorier .

Modelteori

Bevisteori

Ikke-klassiske logikker

Logik, der annullerer loven for den udelukkede midterste

Flerværdilogikker

Ikke-deduktive logiske teorier

Andre ikke-klassiske logikker

  • Deontisk logik (fra andet græsk δέον  - pligt og logik ; normernes logik , normativ logik ) - et afsnit af modal logik . Fungerer med begreber: forpligtelse , tilladelse , norm . "Du skal gøre det" ("Din pligt er at gøre det") eller "Du kan gøre det".
  • Kombinatorisk logik  er en gren af ​​matematisk logik , der beskæftiger sig med grundlæggende (dvs. ikke behov for forklaring og ikke analyseret) begreber og metoder for formelle logiske systemer eller kalkuler. [28] [29] [ forfin  linket (allerede 603 dage) ]
  • Kategorisk logik .
  • Betinget logik ( betinget logik ). Dens emne er sandheden om betingede sætninger (især den konjunktive stemning). Logikken i kontrafaktiske påstande.
Modal logik

Modal logik (fra latin  modus  - metode, mål) - logik, hvori der udover standard logiske konnektiviteter, variabler og prædikater er modaliteter (modale operatorer, andre navne: modale begreber, modale relationer, modale karakteristika, estimater).

En logisk teori er modal, hvis:

  • den indeholder mindst tre modale operatorer;
  • det er en overbygning over logikken i assertoriske påstande;
  • de kvalifikationer, som dens stærke modaliteter giver, er uforenelige med de kvalifikationer, som dens svage modaliteter giver;
  • ud fra den simple sandhed eller falskhed af et udsagn er det umuligt at konkludere, hvilke særlige modale karakteristika den forbindelse, der er etableret ved denne udsagn, skal have;
  • det følger hverken, at udsagnet er sandt eller at det er falsk af kvalifikationen af ​​et udsagn ved hjælp af et svagt modalt begreb;
  • hvis en svag modal karakteristik tildeles en ytring, så skal dens negation også tildeles det samme.

Grundlæggende begreber i videnskaben om logik

Grundlæggende begreber brugt i logik: [30]

Se også

Noter

  1. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Logik . Stor russisk encyklopædi . bigenc.ru. Hentet 12. september 2020. Arkiveret fra originalen 30. november 2020.
  2. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Bocharov V. A., Markin V. I. Introduktion til logik. - M .: ID "FORUM": INFRA-M, 2010. S. 35-39. — 560 s. - ISBN 978-5-8199-0365-0 (ID "FORUM") ISBN 978-5-16-003360-0 ("INFRA-M")
  3. ↑ Kondakov N.I. logisk ordbogsopslag. - Moskva: Science Publishing House, 1975. - S. 285.
  4. ↑ Efremova T.F. Ny ordbog over det russiske sprog. Forklarende afledning. Arkiveret 6. december 2007 på Wayback Machine  - 2001-2002.
  5. ↑ Vladimir Vasyukov. Logik  // Encyclopedia " Krugosvet ".
  6. ↑ 1 2 3 4 Gorsky D.N. , Ivin A.A. , Nikiforov A.L. Brief Dictionary of Logic. Artikel - filosofisk logik - M.: Oplysning, 1991. -208 s. — ISBN 5-09-001060-9
  7. ↑ Ny filosofisk encyklopædi af IP RAS: symbolsk logik. Hentet 03/01/21 . Hentet 27. februar 2021. Arkiveret fra originalen 10. april 2021.
  8. ↑ Symbolsk logik . Stor russisk encyklopædi . bigenc.ru. Dato for adgang: 16. februar 2021.
  9. ↑ 1 2 New Philosophical Encyclopedia of the Institute of Physics of the Russian Academy of Sciences: Philosophical Logic. Tilgået 23/02/21. . Hentet 27. februar 2021. Arkiveret fra originalen 10. april 2021.
  10. ↑ Gauch HG PEL- modellen af ​​fuld afsløring fire
  11. ↑ 1 2 Bauer F. L., Gooz G. Informatik: et introduktionskursus. Oversættelse fra ham. M. Mir. 1976 484s.
  12. ↑ V. A. Bocharov . Logik  // New Philosophical Encyclopedia  : i 4 bind  / prev. videnskabeligt udg. råd fra V. S. Stepin . — 2. udg., rettet. og yderligere - M .  : Tanke , 2010. - 2816 s.
  13. ↑ Ivin A. A. Logik. - M . : Viden, 1998.
  14. ↑ Kahneman D. Tænk langsomt... beslut dig hurtigt . — M.: AST, 2013. — 625 s.
  15. ↑ Tikhonravov Yu. V. Filosofi: Lærebog. — M. : Infra-M, 2000. — 269 s.
  16. ↑ Kapitel III i første del. "Middelalderfilosofi: Teocentrisme" - Filosofiafdeling . mipt.ru. _ Hentet 5. maj 2022. Arkiveret fra originalen 8. september 2021.
  17. ↑ Logisk programmering: Pr. fra engelsk. og fr. - M .: Mir, 1988. - 368 s., ill. ISBN 5-03-000972-8
  18. ↑ BIL Hoare . " Et aksiomatisk grundlag for computerprogrammering Arkiveret 17. juli 2011 på Wayback Machine ". Communications of the ACM , 12(10):576-580,583 oktober 1969. doi : 10.1145/363235.363259
  19. ↑ Dahl W., Dijkstra E. , Hoor K. Strukturel programmering. - Moskva: Mir, 1972.
  20. ↑ John P. Burgess Filosofisk logik  (neopr.) . - Princeton University Press , 2009. - P. vii-viii. - ISBN 978-0-691-13789-6 .
  21. ↑ 1 2 Logisk lov  / V. I. Markin // Great Russian Encyclopedia  : [i 35 bind]  / kap. udg. Yu. S. Osipov . - M .  : Great Russian Encyclopedia, 2004-2017.
  22. ↑ Identitetslov  // Great Russian Encyclopedia  : [i 35 bind]  / kap. udg. Yu. S. Osipov . - M .  : Great Russian Encyclopedia, 2004-2017.
  23. ↑ Ikke-modsigelseslov  / A. S. Karpenko // Great Russian Encyclopedia  : [i 35 bind]  / kap. udg. Yu. S. Osipov . - M .  : Great Russian Encyclopedia, 2004-2017.
  24. ↑ Princippet om tilstrækkelig grund  / B.V. Biryukov // Great Russian Encyclopedia  : [i 35 bind]  / kap. udg. Yu. S. Osipov . - M .  : Great Russian Encyclopedia, 2004-2017.
  25. ↑ Udelukket tredje lov  / S. I. Adyan, L. D. Beklemishev // Great Russian Encyclopedia  : [i 35 bind]  / kap. udg. Yu. S. Osipov . - M .  : Great Russian Encyclopedia, 2004-2017.
  26. ↑ Traditionel logik // Great Soviet Encyclopedia  : [i 30 bind]  / kap. udg. A. M. Prokhorov . - 3. udg. - M .  : Sovjetisk encyklopædi, 1969-1978.
  27. ↑ Traditionel logik // Filosofi: Encyklopædisk ordbog. — M.: Gardariki. Redigeret af A. A. Ivin. 2004.
  28. ↑ Redigeret af F. V. Konstantinov. Kombinatorisk logik // Philosophical Encyclopedia. I 5 bind - Soviet Encyclopedia . - M. , 1960-1970.
  29. ↑ Kondakov, 1971 .
  30. ↑ Getmanova A.D. Lærebog om logik Arkiveksemplar af 29. juni 2018 på Wayback Machine . — M.: Vlados, 1995. — ISBN 5-87065-009-7

Litteratur

Forskning

  • Husserl E. Logisk forskning. T. 1 // Filosofi som en stringent videnskab. - Novocherkassk: Saguna, 1994. - 357 s. — ISBN ISBN 5-7593-0138-1 .
  • Vasiliev N. A. Imaginær logik. Udvalgte værker. - Nauka, 1989. - 264 s. - 6200 eksemplarer.  — ISBN 5-02-007946-4 .

Uddannelses- og referencelitteratur

Litteratur om logikkens historie

  • Bazhanov V. A. Logikkens historie i Rusland og USSR. — M.: Kanon+, 2007. — 336 s. — ISBN 5-88373-032-9
  • Makovelsky A. O. Logikkens historie . - M., 1967. - 504 s.
  • Popov P.S. Historien om den nye tids logik. - M., Forlag ved Moscow State University, 1960.
  • Styazhkin NI Dannelse af matematisk logik. - M., 1967.
  • ScholtzH . Geschichte der Logik, 1931. (Concise History of Logic. - New York, 1961).
Litteratur om kinesisk logik
  • Spirin VS Om det "tredje" og "femte" begreb i det gamle Kinas logik // Fjernøsten. Samling af artikler om filologi, historie, filosofi. - M., 1961.
  • Krol Yu. L. Tvisten som et fænomen af ​​kulturen i det gamle Kina // Folk i Asien og Afrika . - 1987. - Nr. 2.
  • Krushinsky A. A. Navne og realiteter i gammel kinesisk logik og metodologi (gennemgang) // Moderne historisk og videnskabelig forskning: Videnskab i det traditionelle Kina. - M., 1987.
  • Pan Shimo (PRC). Logik i det gamle Kina (kort essay) // Filosofiske videnskaber. - 1991. - Nr. 12.
  • Zhou Yunzhi. De vigtigste milepæle i udviklingen af ​​gammel kinesisk logik ming bian, dens hovedtræk og reelle resultater // Rationalistisk tradition og modernitet. Kina. 1993. Nr. - S. 152-178.
  • Krushinsky A. A. Logikken bag "I Ching". Fradrag i det gamle Kina. - M., 1999.
  • Kvartalova N. P. Logiske ideer i afhandlingen "Gongsun Long-tzu" // Østens menneske og spirituelle kultur. Almanak. Problem. I. - M., 2003. - S. 167-172.
  • Kobzev A.I. Navneskole (Ming Jia): Kollision mellem logik og dialektik // Kina i civilisationens dialog: På 70-årsdagen for akademiker M.L. Titarenko. - M. 2004. - S. 550-557.

Links

  Gå til Wikidata-elementet  Ordbøger og encyklopædier
 Logikker
Filosofi • Semantik • Syntaks • Historie
Logiske grupper
klassisk logik
matematisk logik
Ikke-klassisk logik
Filosofisk logik
Komponenter
Liste over booleske symboler
 Syv liberale kunster
Trivium Grammatik Retorik Dialektik ( logik ) quadrivium Aritmetik Geometri Astronomi musik