Korrekt 257-gon

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 10. november 2021; verifikation kræver 1 redigering .

Korrekt 257-gon

En regulær 257-gon (to hundrede og syvoghalvtreds-gon) er en regulær polygon med 257 sider.

Egenskaber

• Som enhver regulær polygon har en regulær 257-gon alle sider af lige længde, alle vinkler er ens med hinanden, og alle toppunkter ligger på den samme cirkel.

• Den centrale vinkel er   .

• Den indvendige vinkel er   .

Bygning

Fra Gauss-Wanzel-sætningen følger det, at en 257-gon kan konstrueres ved hjælp af et kompas og en straightedge , da det er en Fermat - primtal .

Den første guide til at konstruere en regulær 257-gon blev foreslået af Friedrich Julius Richelot i 1832 [1] . I 1991 foreslog Duane Detempl en anden konstruktionsmulighed ved hjælp af 150 hjælpecirkler [2] . I 1999 blev en anden løsning på problemet udgivet af Christian Gottlieb [3] .

Noter

1. ↑ Friedrich Julius Richelot. De resolutione algebraica aequationis x 257 = 1, sive de divisione circuli per bisectionem anguli septies repetitam in partes 257 inter se aequales commentatio coronata  (lat.)  // Journal für die reine und angewandte Mathematik . - 1832. - Bd. 9 . - S. 1-26, 146-161, 209-230, 337-358 .
2. ↑ Duane W. DeTemple. Carlyle Circles and the Lemoine Simplicity of Polygonal Constructions  (engelsk)  // American Mathematical Monthly  : journal. - 1991. - Bd. 98 , nr. 2 . - S. 97-108 . - doi : 10.2307/2323939 .  (Engelsk)
3. ↑ Christian Gottlieb. The Simple and Straightforward Construction of the Regular 257-gon  //  The Mathematical Intelligencer  : journal. - 1999. - Bd. 21 , nr. 1 . - S. 31-37 .

Links

• Weisstein, Eric W. 257-gon  på Wolfram MathWorld -webstedet .

Polygoner
Efter antal sider	Monogon Bigon Trekant Firkantet Pentagon Sekskant Heptagon Oktagon femkant Decagon Hendecagon Dodecagon Tretten tetradekagon Pentagon Sekskant Sytten ottekant Nittenagon Dodecagon Enogtyve-sidet 22-vinkel Twentytrigon Tyve-firkantet tyve femkant Oktagon tyve Tridecagon Thirty-Biagon Fyrre kvadratisk Forty bicagon pinseven pinseven Hexagon Sixty-quad Heptagon Octagon Nonagon [ da Millagon Ten-thousand-gon Hundrede tusindedel Milliogon uendelighed
korrekt	konveks Trekant Firkant Pentagon Sekskant Heptagon Oktagon femkant tetradekagon Sytten 257-gon 65537-gon 4294967295-gon stjerneklar Pentagram Hexagram Heptagram Octagram ( Star of Lakshmi ) Enneagram Dekagram Endecagram Dodekagram
trekanter	Ligebenet Ret Rektangulær
Firkanter	Indskrevet beskrevet Ubeskrevet Parallelogram Antiparallelogram Rektangel gyldent rektangel Rhombus Rhomboid Trapeze Deltoid Firkant enhed kvadrat Lambert saccheri
se også	Liste over polygoner Punkt, der tilhører en polygon Bolyai-Gervins sætning Brahmaguptas sætning Gauss-Wanzels sætning Topformel Polygon vinkel sumsætning Bretschneider forhold

Schläfli symbol
Polygoner	{en} {2} {3} {fire} {5} {6} {7} {otte} {9} {ti} {elleve} {12} {fjorten} {femten} {17} {atten} {tyve} {tredive} {51} {257} {65537} {4294967295} {∞}
stjerne polygoner	{5/2} {6/2} {7/2} {7/3} {8/2} {8/3} {9/2} {9/3} {9/4}
Flade parketgulve _	{3,6} {4,4} {6,3}
Almindelige polyedere og kugleformede parketgulve	{2, n } {3,3} {4,3} {3,4} {5,3} {3,5} { n ,2}
Kepler-Poinsot polyedre	{5/2.5} {5,5/2} {5/2,3} {3,5/2}
honningkager	{4,3,4}
Firedimensionelle polyedre	{3,3,3} {4,3,3} {3,3,4} {3,4,3} {5,3,3} {3,3,5}