Arabiske tal

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 31. juli 2022; verifikation kræver 1 redigering .
Talsystemer i kultur
indo-arabisk
arabisk
tamil
burmesisk 		Khmer
Lao
Mongolsk
Thai
østasiatisk
kinesisk
japansk
Suzhou
koreansk 		Vietnamesiske
tællestokke
Alfabetisk
Abjadia
Armensk
Aryabhata
kyrillisk
græsk 		Georgisk
etiopisk
jødisk
Akshara Sankhya
Andet
Babylonsk
egyptisk
etruskisk
romersk
Donau 		Attic
Kipu
Mayan
Aegean
KPPU-symboler
positionelle
2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 8 , 10 , 12 , 16 , 20 , 60
Nega-positionel
symmetrisk
blandede systemer
Fibonacci
ikke-positionelle
Ental (unær)

Arabiske tal  (også kaldet indisk eller indo-arabisk ) [1] er det traditionelle navn for et sæt på ti tegn ( cifre ), der bruges i de fleste lande til at skrive tal i et decimalpositionelt talsystem :

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9  

Navnet "arabiske tal" blev dannet historisk, på grund af det faktum, at decimalpositionstalsystemet kom til Europa gennem de arabiske lande [2] . Men de tal, der bruges i de arabiske lande i Asien og i Egypten (kaldet "indiske tal" af araberne) er meget forskellige i stil fra dem, der bruges i europæiske lande.

Historie

Indo-arabiske tal stammer fra Indien senest i det 5. århundrede [3] . Dette digitale system var baseret på principper bevist af hele den tidligere historie med udviklingen af ​​tal - decimal , positionel , princippet om at repræsentere numeriske værdier og brugen af ​​tegnet " nul " for at indikere fraværet af et tal [4] .

Den første rekord i decimalpositionssystemet, der har overlevet til denne dag, går tilbage til 595 e.Kr. e. Til at begynde med havde indianerne ikke et separat tegn for nul, i stedet efterlod de et tomt rum. Symbolet på nul ( shunya ) tog endelig form i det 9. århundrede [5] .

Fordelene ved den indiske notation for aritmetik blev snart værdsat af perserne og araberne . Indiske tal blev aktivt populariseret i det 9. århundrede ved hoffet til kalif al-Mansur i Bagdad af Khorezmian Al-Khwarizmi , forfatteren til det berømte værk " Kitab al-jabr wa-l-muqabala ", fra hvis navn udtrykket " algebra " opstod. Al-Khwarizmi skrev bogen "Om den indiske konto", som bidrog til populariseringen af ​​det decimale positionssystem for at skrive tal i hele kalifatet , op til det muslimske Spanien [6] .

En afhandling af matematikeren As-Sijizi , dateret 969, og en kopi af afhandlingen af ​​astronomen Al-Biruni , dateret 1082, indeholdende indiske tal [7] har overlevet .

I de moderne arabiske lande i Asien, såvel som i Egypten , Iran , Pakistan og Afghanistan , bruges der hovedsageligt tal, der afviger lidt fra dem i al-Birunis arbejde . Araberne kalder dem " ar-kam hindia " (أَرْقَام هِنْدِيَّة) - "indiske tal", men europæerne kalder dem ofte "indo-arabisk" og " persisk ", som på sprogene hos folkene i det moderne Indien, tallene har udviklet sig og er nu meget forskellige fra middelalderlige indiske cifre. Senere fortsatte deres stilarter med at ændre sig, og i afhandlingen af ​​den vestafrikanske matematiker Ibn al-Banna al-Marrakushi (XIII århundrede) var alle tallene allerede som de nuværende europæiske (selvom de fire og fem var roteret 90 grader) [7] . I de moderne arabiske lande i Afrika (undtagen Egypten) bruges de samme tal som i Europa.

Arabiske tal blev kendt af europæere i det 10. århundrede [6] . Deres første beskrivelse indeholder Vigilan Codex (Spanien, X århundrede), og nul er endnu ikke nævnt [8] . I andre lande i Vesteuropa begynder historien om indo-arabiske tal i det 12. århundrede, og deres udbredte brug i Vesteuropa begynder i det 13.-14. århundrede [9] .

I det XII århundrede blev Al-Khwarizmis bog "On the Indian Account" oversat til latin af Robert af Chester og spillede en meget vigtig rolle i udviklingen af ​​europæisk aritmetik og indførelsen af ​​arabiske tal [10] .

Efter generobringen af ​​Spanien svækkedes kontakten mellem europæere og arabere, og mange europæere brugte stadig romertal. Den italienske matematiker Fibonacci , som studerede matematik i Algeriet og andre arabiske lande i 1192-1200, henledte igen europæernes opmærksomhed på arabiske tal ved at skrive " Abakusbogen " [11] . Under renæssancen steg interessen for arabisk videnskab, og italienske matematikere bragte arabiske manuskripter til Europa. På tidspunktet for udbredelsen af ​​trykning i den vesteuropæiske videnskab havde den vestarabiske indskrift af tal slået rod.

I Rusland dukkede arabiske tal op i det 14.-15. århundrede, blev udbredt fra det 17. århundrede og efter indførelsen af ​​det civile alfabet i det 18. århundrede. fordrev de slavisk-kyrilliske tal fra den borgerlige presse [4] .

Fordele ved indo-arabiske tal

Det decimale positionelle talsystem implementeret ved hjælp af indo-arabiske tal fortrængte gradvist romertal og andre ikke-positionelle nummereringssystemer på grund af mange utvivlsomme fordele [12] .

Versioner af at skrive tal

Arabiske tal brugt i arabiske lande i Afrika (undtagen Egypten) 0 en 2 3 fire 5 6 7 otte 9
Indo-arabiske tal brugt i de arabiske lande i Asien og i Egypten ٠ ١ ٢ ٣ ٤ ٥ ٦ ٧ ٨ ٩
persiske tal ۰ ۱ ۲ ۳ ۴ ۵ ۶ ۷ ۸ ۹
Indiske tal (i Devanagari -skrift ) brugt i Indien ० १ २ ३ ४ ५ ६ ७ ८ ९
Tal i Gujarati- skrift ૦ ૧ ૨ ૩ ૪ ૫ ૬ ૭ ૮ ૯
Tal i Gurmukhi- skrift ੦ ੧ ੨ ੩ ੪ ੫ ੬ ੭ ੮ ੯
Tal i bengalsk skrift ০ ১ ২ ৩ ৪ ৫ ৬ ৭ ৮ ৯
Tal i Oriya ୦ ୧ ୨ ୩ ୪ ୫ ୬ ୭ ୮ ୯
Tal i Telugu -skrift ౦ ౧ ౨ ౩ ౪ ౫ ౬ ౭ ౮ ౯
Tal i Kannada -skrift ೦ ೧ ೨ ೩ ೪ ೫ ೬ ೭ ೮ ೯
Tal i malayalam skrift ൦ ൧ ൨ ൩ ൪ ൫ ൬ ൭ ൮ ൯
Tal i tamilsk skrift ೦ ௧ ௨ ௩ ௪ ௫ ௬ ௭ ௮ ௯
Tal i tibetansk skrift ༠ ༡ ༢ ༣ ༤ ༥ ༦ ༧ ༨ ༩
Tal i den mongolske skrift ᠐ ᠑ ᠒ ᠓ ᠔ ᠕ ᠖ ᠗ ᠘ ᠙
Tal i burmesisk skrift ၀ ၁ ၂ ၃ ၄ ၅ ၆ ၇ ၈ ၉
Tal i thailandsk skrift ๐ ๑ ๒ ๓ ๔ ๕ ๖ ๗ ๘ ๙
Tal i Khmer-skrift ០ ១ ២ ៣ ៤ ៥ ៦ ៧ ៨ ៩
Tal i laotisk skrift ໐ ໑ ໒ ໓ ໔ ໕ ໖ ໗ ໘ ໙
Kanji svarende til tal 零〇 一 二 三 四 五 六 七 八 九


Galleri

Noter

  1. ↑ Tal // Matematisk encyklopædi (i 5 bind). - M .: Soviet Encyclopedia , 1985. - T. 5. - S. 826-827.
  2. ↑ Andronov I.K. Aritmetik. Udvikling af talbegrebet og operationer på tal. - Uchpedgiz, 1959. - S. 28-30. — 361 s.
  3. ↑ Bulliet, Richard. Jorden og dens folk: En global historie, bind 1  / Richard Bulliet, Pamela Crossley, Daniel Headrick … [ og andre ] . - Cengage Learning, 2010. - S. 192. - "Indiske matematikere udviklede begrebet nul og de "arabiske" tal og system af stedværdinotation, der bruges i de fleste dele af verden i dag". — ISBN 1439084742 . Arkiveret 28. januar 2017 på Wayback Machine
  4. ↑ 1 2 Istrin V.A. Udvikling af skrivning / Red. Wentzel T.V. - M. : AN SSSR, 1961. - S.  330-331 .
  5. ↑ History of Mathematics, bind I, 1970 , s. 182-183.
  6. ↑ 1 2 Menninger, 2011 , s. 476-477.
  7. ↑ 1 2 J. J. O'Connor og E. F. Robertson. Det arabiske talsystem. http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/HistTopics/Arabic_numerals.html Arkiveret 16. maj 2017 på Wayback Machine
  8. ↑ Florian Cajori. En historie med matematiske notationer . - 1993. - S. 50. - 385 s. — ISBN 0486677664 .
  9. ↑ History of Mathematics, bind I, 1970 , s. 256-257.
  10. ↑ Yushkevich A.P. Matematikkens historie i middelalderen. - M . : Stat. Forlag for fysisk og matematisk litteratur, 1961. - S. 156, 191, 331.
  11. ↑ Menninger, 2011 , s. 493-494.
  12. ↑ Menninger, 2011 , s. 508-515.

Litteratur

Links

  Gå til Wikidata-elementet  Ordbøger og encyklopædier
I bibliografiske kataloger