Archytas af Tarentum

Archytas af Tarentum
anden græsk Ἀρχύτας ὁ Ταραντίνος
Formodet buste af Archytas af Tarentum fra Villa of the Papyri nær Herculaneum , som i øjeblikket afholdes i Napoli National Archaeological Museum
Fødselsdato	mellem 435 og 410 f.Kr. e.
Dødsdato	mellem 360 og 350 f.Kr. e.
Videnskabelig sfære	matematik , fysik , musik
Studerende	Eudoxus af Knidos
Mediefiler på Wikimedia Commons

Arkitekt af Tarentum ( oldgræsk Ἀρχύτας ὁ Ταραντίνος , lat. Archytas ; mellem 435 og 410 f.Kr. [ 1 ] - mellem 360 og 350 f.Kr.

Blandt de græske filosoffer og videnskabsmænd indtog Archytas en særlig plads, da han kombinerede videnskabelig aktivitet med kommando og kontrol over tropperne og staten. Archytas er også kendt for sit venskab med Platon . De mødtes i 388/387 f.Kr. da Platon første gang besøgte det sydlige Italien og Sicilien. Både gamle kilder og moderne oldsager præsenterer deres forhold som venligt. Der er to modsatrettede synspunkter på graden af en filosofs indflydelse på en anden. Ifølge en af dem studerede Platon hos Archytas og overtog kendskabet til den pythagoræiske skole fra ham. Archytas blev prototypen på den ideelle filosof-konge beskrevet af Platon i Staten . Ifølge den anden version var Archytas en elev af Platon og skylder ham hans succes i Tarentum .

Han trådte ind i videnskabens historie takket være løsningen af problemet med at fordoble kuben , som grundlæggeren af optik og mekanik, en af de første musikteoretikere, forfatteren af det klassiske argument til fordel for universets uendelighed.

Kilder

Aristoteles var interesseret i Archytas' filosofiske synspunkter . Især skrev han en afhandling dedikeret til Archytas, som ikke har overlevet den dag i dag. Aristoteles' elev Aristoxenus af Tarentum skrev en biografi om sin berømte landsmand, som også er tabt. I sit arbejde brugte Aristoxenus lokale legender om Archytas. Generelt var biografien af velvillig karakter. Meget af den senere biografiske og doxografiske tradition, herunder den korte biografi om Diogenes Laertius , er baseret på et tabt værk af Aristoxenus [2] .

En række fragmenter, såvel som to breve tilskrevet Archytas, betragtes som smedet af moderne lærde. I den hellenistiske periode tilskrev anonyme forfattere deres skrifter til Archytas og andre fremtrædende lærde for at give dem større vægt. De blev til gengæld citeret af andre forfattere. I denne henseende er det ret vanskeligt for en moderne videnskabsmand at bestemme forfatterskabet af et eller andet bevis om Archytas' liv og lære [3] [4] .

I antikken opstod der mange anekdotiske og lærerige historier, hvor Archytas var repræsenteret som en klog filosof og statsmand. Spørgsmålet om deres gyldighed er fortsat åbent. Deres vigtigste motiver var kærlighed til børn, selvkontrol og rationalitet hos Archytas. Så i en af dem, da han vendte tilbage fra et felttog, så Archytas, at forvalteren af hans ejendom ikke havde klaret sine pligter. Først i vrede beordrede han den uagtsomme leder at blive straffet, men efter at han var faldet til ro, annullerede han ordren. Han forklarede dette med, at man ikke skal straffe i en tilstand af vrede. Til tjenerne sagde han: "Din lykke over, at jeg var vred på jer: hvis dette ikke skete, ville I aldrig slippe for straf for sådanne synder!" Cicero tilskriver Archytas udsagnet: "Hvis nogen steg op til himlen og undersøgte universets struktur og stjernernes pragt, så ville dette fantastiske syn ikke fortrylle ham; det ville være meget mere behageligt for ham, hvis der var en person, som han kunne fortælle om det” [5] [6] .

Generelt er alle fragmenter fra antikke forfatteres skrifter, hvor Archytas er nævnt, grupperet i to grupper: (A) "Bevis for liv og undervisning" og (B) "Fragmenter" af værker, der tilskrives ham. Historier om Archytas' liv kom fra Platons værker (V-IV århundrede f.Kr.), Aristoteles (IV århundrede f.Kr.), Cicero (106-43 f.Kr.), Horace (65-8 år f.Kr.), Strabo (63-24/ ) 23 f.Kr.) Diogenes Laertes (180-240), Aulus Gellius (130-170), Claudius Eliana (170-222), Athenaeus (II-III århundrede), Iamblichus (II-III århundreder). Proclus (412-485), den byzantinske encyklopædiske ordbog fra det 10. århundrede i Sud [7] . Fragmenter af Archytas' værker er til stede i Aristoteles (IV århundrede f.Kr.), Eudemus (IV århundrede f.Kr.), Eratosthenes (276-194 f.Kr.), Hero ( 10-75 ), Quintilian (35- 96), Plutarch (ca. 46 ) - ca. 127), Theon af Smyrna (ca. 70 - ca. 135), Claudius Ptolemy (ca. 100 - ca. 170), Apuleius (125-170), Porfiry (232/233 - 304/306), Proclus (412-485), Damaskus ( 458/462 - efter 538 ), Boethia ( 480-524 ), Evtokia (ca. 480 - ca. 540 ) [8] .

Biografi

Ifølge Aristoxenus hed Archytas' fader Hestia, Diogenes Laertes - Mnesagoras, Suda - Hestia, Mnesarchus eller Mnasaget. Moderne antikvarier anser oplysningerne fra Aristoxenus' værker for at være mere pålidelige. Varianterne Mnesagor, Mnesarch og Mnasaget er konsonante med navnet på faderen Pythagoras . Archytas blev født mellem 435 og 410 f.Kr. e. [9] Archytas' familie var velhavende, ejede stor landbrugsjord og slaver i den syditalienske by Tarentum [10] .

Cicero udnævner den pythagoræiske filosof Philolaus som lærer af Archytas [11] . Romersk forfatter fra det 1. århundrede e.Kr e. Valery Maximus skrev, at Archytas blev en pythagoræer ved Metapontus . Denne syditalienske by var et af hovedcentrene for denne filosofiske bevægelse. I den i slutningen af det 5. århundrede f.Kr. e. levede Pythagoras. Selvom Archytas utvivlsomt var påvirket af Pythagoras tilhængere, blev han opfattet som en selvstændig vismand og filosof. Aristoteles skelnede fra sine egne synspunkter om Archytas og dem, der var hentet fra pythagoræernes lære. På trods af den store respekt, som Archytas nød i sin levetid, formåede han ikke at skabe sin egen skole. Af den tarentinske filosofs disciple blev kun Eudoxus af Cnidus berømt [12] .

Archytas indtager en særlig plads blandt oldtidens græske videnskabsmænd og filosoffer. Han kombinerede videnskabelig aktivitet med besættelsen af militære poster. Syv gange blev han valgt til strateg , mens denne stilling ved lov ikke kunne beklædes to gange. På denne måde søgte borgerne at forhindre fremkomsten af tyranni. Tilsyneladende blev denne lovgivende norm annulleret af Folkeforsamlingen. Dette vidner om Tarentinernes ekstraordinære tillid til Archytas. I denne position viste han sit talent [13] [14] :

Aristoxenus siger, at han i sin militære ledelse aldrig led et nederlag; og engang, da de begyndte at misunde ham, nægtede han myndighederne, og hæren blev straks besejret [15] .

På nuværende tidspunkt vides intet om detaljerne i Archytas' magtovertagelse som en autokratisk strateg, der på egen hånd kunne træffe vigtige beslutninger af militær og diplomatisk karakter. Tilsyneladende gennemførte Archytas militære operationer i spidsen for foreningen af den græske politik i det sydlige Italien mod Lucanerne og Messaps [13] [14] .

Archytas er også kendt for sit venskab med Platon . De mødtes i 388/387 f.Kr. e., da Platon første gang besøgte det sydlige Italien og Sicilien [16] . Både gamle kilder og moderne oldsager præsenterer deres forhold som venligt. Der er to modsatrettede synspunkter på graden af en filosofs indflydelse på en anden. Ifølge en af dem studerede Platon hos Archytas og overtog kendskabet til den pythagoræiske skole fra ham. Archytas blev prototypen på den ideelle filosof-konge beskrevet af Platon i Staten . Ifølge den anden version var Archytas en elev af Platon og skylder ham hans succes i Tarentum [14] .

I Platons syvende brev beskriver den athenske filosof omstændighederne ved sin tredje rejse til Sicilien. Heri angiver han, at Archytas bad Platon om at komme til Syracusa til tyrannen Dionysius den Yngre . Den tarentinske politiker skrev, at den nye tyran i Syracusa havde en forkærlighed for filosofi og Platon kunne have en gavnlig effekt på ham [17] . Men i stedet for kongefilosoffen mødte Platon en dårligt uddannet mand, som i virkeligheden gjorde Platon til fange ved sit hof. Den athenske filosof beskrev den unge tyran som følger: " Hvis nogen er dum af natur, og sådan er de fleste menneskers sindstilstand i forhold til undervisning og den såkaldte opdragelse af moral, eller hvis hans evner er falmet, så er Linkei selv kunne ikke have gjort sådanne mennesker seende ” [18] [14] .

I 361 f.Kr. e. Archytas blev tvunget til at gribe ind i situationen. Han sendte en ambassade til Syracuse, ledet af en vis Lamisk. Under indflydelse af et krav fra lederen af den magtfulde union af de græske byer i Syditalien lod Dionysius Platon gå hjem. Den athenske filosof forlod Sicilien på et skib sendt efter ham af Archytas [19] [14] .

Archytas døde omkring 350 f.Kr. e. På grundlag af ode (bog I, 28) af Horace "Til Archytas" antager oldsager en antagelse om, at den tarentinske videnskabsmand og politiker døde i et skibsforlis i Adriaterhavet [20] [21] [22] .

Videnskabelig aktivitet

Matematik

Problemet med at fordoble terningen har været kendt siden antikken . Det hører til et af de mest berømte uløselige konstruktionsproblemer ved hjælp af et kompas og lige. Der er to legender om dens oprindelse. Ifølge den første brød en pestepidemi ud på øen Delos . Indbyggerne på øen vendte sig til det delfiske orakel . Pythiaen svarede, at for at stoppe epidemien var indbyggerne nødt til at fordoble Apollons gyldne alter , som var formet som en terning . Øboerne lavede to altre og satte den ene oven på den anden. Epidemien stoppede dog ikke. Adspurgt igen, svarede Pythia, at problemet ikke var løst, da det var nødvendigt at fordoble alteret uden at ændre dets kubiske form. Så henvendte indbyggerne i Delos sig til den berømte filosof og matematiker Platon . Han svarede: "Guderne er nok utilfredse med dig, fordi du laver lidt geometri." Han kunne dog ikke løse problemet [23] .

Ifølge den anden legende beordrede kongen af Kreta Minos at opføre et monument over sin døde søn Glaucus . Arkitekterne skabte en terning med en kantlængde på 100 alen . Kongen var utilfreds og beordrede kuben fordoblet, hvilket satte arkitekterne i en vanskelig position. De henvendte sig til videnskabsmænd, men de kunne ikke løse problemet [23] .

For første gang blev problemet med at fordoble terningen løst af en matematiker fra det 5. århundrede f.Kr. e. Hippokrates fra Chios . Han fandt ud af, at kanten af den fordoblede terning er gange større end kanten af den originale terning [24] . ${\sqrt[{3}]{2}}\approx 1{,}259921$

Archytas foreslog sin egen løsning på problemet med at fordoble terningen. Den nåede samtidige fra kommentarerne til Eutokia til den anden bog af Archimedes' afhandling " Om sfæren og cylinderen ". Med henvisning til "Geometriens historie" af Eudoxus af Cnidus . Evtoky citerer løsningen på problemet med at fordoble terningen fundet af Archytas . Den hollandske matematiker og en af de førende specialister i matematikkens historie , B. L. Van der Waerden (1903-1996), beskrev Archytas' løsning som følger: "Er det ikke vidunderligt? Noget virkelig guddommelig inspiration må have ramt Archytas, da han fandt denne bygning .

Archytas beslutning

Lad os betegne længden af kanten af terningen, der skal fordobles , og segmentet , der er dobbelt så langt. På et større segment , som på en diameter , vil vi konstruere en cirkel . På denne cirkel tegner vi en akkord , der er lig med Fortsætte den rette linje til skæringspunktet med tangenten til cirklen i et punkt i punktet Næste, tegne en ret linje parallelt med den rette linje Næste, på halvcirklen vil vi bygge en halvcylinder , og på segmentet en lodret halvcirkel vinkelret på cirklen , den såkaldte "første lodrette halvcirkel". Hvis du roterer den første lodrette halvcirkel fra punkt til punkt, mens den er stationær, så vil halvcirklen skære en buet linje på en lige halvcylinder, også kaldet Archyta-kurven [25] . $G$ $AD,$ $G$ $AD,$ $AB$ $G.$ $AB$ $D$ $P.$ $PD$ $B.E.Z.$ $ABD$ $AD$ $ABDZ$ $D$ $J$ $EN,$

Hvis vi nu roterer denne første lodrette halvcirkel fra punkt til punkt, og efterlader den hele tiden lodret rundt om halvcylinderens generatrix, der passerer gennem punktet, og betragter dette punkt som fast, så vil halvcirklen på ovenstående lige halvcylinder skære en eller anden buet linje. Når man roterer fra punkt til punkt, vil en linje beskrive en halvkegle , og et punkt vil beskrive en halvcirkel eller "anden lodret halvcirkel". Denne halvkegle vil skære den resulterende kurve i et punkt , der svarer til et punkt på cirklen . Korden vil skære i et punkt og den "anden lodrette halvcirkel" i et punkt [25] . $D$ $J,$ $EN,$ $\bigtriangleup ADP$ $P$ $L$ $AP$ $B$ $BMZ$ $K,$ $J$ $ABD.$ $AJ$ $BZ$ $T,$ $AL$ $M$

Ifølge sætningen om vinkelret faldet fra cirklens punkt til diameteren, vil vi have [25] :

MT^{2}=BT\cdot TZ,

(en)

BT\cdot TZ=AT\cdot TJ,

(2)

MT^{2}=AT\cdot TJ.

(3)

Af (3) følger, at linjerne. Det følger heraf, at : $\angle AMJ,$ $\angle AKJ$ $\triangle AMJ\sim \triangle AKJ\sim \triangle AJK.$

{\frac {AM}{AJ}}={\frac {AJ}{AK}}={\frac {AK}{AJ}}.

Da a får vi If, ifølge startbetingelsen, svarer til som til et segmenter og betegner henholdsvis igennem og så får vi: $AM=AB,\$ $AD=AJ,\$ ${\frac {AB}{AJ}}={\frac {AJ}{AK}}={\frac {AK}{AD}}.$ $AB$ $AD,$ $-en$ $2a,$ $AJ$ $AK$ $x$ $y,$

{\frac {a}{x}}={\frac {x}{y}}={\frac {y}{2a}}.

Siden for to segmenter og fundet to gennemsnitlige proportional og derfor, og vil være kanten af en fordoblet terning. $-en$ $2a$ $x$ $y,$ $x=AJ$

Denne løsning, den allerførste i matematikkens historie, er baseret på at finde skæringspunktet mellem tre overflader - en kegle , en cylinder og en torus .

Kurven af ottende orden, dannet af skæringen af torus med cylinderen - Archyta-kurven - blev opkaldt efter videnskabsmanden [26] .

Ud over at løse problemet med at fordoble terningen, tilskriver Boethius Archytas påstanden om, at for og , hvor mellem og det er umuligt at sætte den geometriske middelværdi . I moderne fortolkninger betyder det, at der er irrationelle proportioner , der ikke kan udtrykkes som et rationelt tal . Kvadratroden er et irrationelt tal for ethvert naturligt tal [27] . $-en$ $b$ $a=b+1,$ $-en$ $b$ ${\sqrt {(n+1)/n))$ $n$

Fysik

Optik

Gammel romersk forfatter fra det 2. århundrede e.Kr. e. Apuleius , formodentlig baseret på oplysninger fra Arkimedes ' værker , nævnte Archytas' optiske teori i Apologien [28] . I antikken var der to hypoteser om syn og fænomenet spejlbillede. Ifølge den første udsender alt omkring "atomer", der kommer ind i øjet og overfører til personen formen på det objekt, som de stammer fra. Spejling er forårsaget af, at den reflekterende overflade har den egenskab, at den kaster atomer tilbage. Ifølge en anden hypotese, som blev holdt af Archytas, udsender øjet stråler, der kommer i kontakt med objekterne i den ydre verden og reflekteres fra dem. Det optiske indtryk ifølge denne hypotese skabes på grund af de stråler, der reflekteres fra objektet, som igen rammer øjet [29] .

Pythagoræerne lagde stor vægt på optik. De søgte at beskrive syn ved hjælp af geometriske figurer. Ifølge moderne ideer var det Archytas, der var pioneren i denne retning [30] [31] .

Akustik

Archytas foreslog teorien om akustik . Han anså kroppens bevægelse for at være betingelsen for fremkomsten af lyd. Det, at nogle lyde kan høres og andre ikke, forklarede han ud fra, at lyd er en form for stof. Hvis støjen ikke høres, betyder det ifølge Archytas, at kollisionen af de genstande, der producerer lyden, er for svag, eller afstanden til støjkilden er for stor, eller lyden er så omfangsrig, at den gør det. ikke passer ind i øregangen og kan dermed ikke trænge ind i den smalle ydre øregang . Til sådanne tilskrev han tilsyneladende musikken af sfærernes harmoni skabt af planeternes og stjernernes rotation [32] .

Forskelle i tonehøjden af lyden Archytas forklaret ved dens hastighed. Jo langsommere lyden er, desto matere virker den for lytteren. For at underbygge disse udsagn citerede Archytas eksempler på at kaste våben, blæseinstrumenter og den menneskelige stemme. Med en større skudkraft vil lyden være højere, for at opnå en høj lyd skal en person anstrenge sig mere, lyden fra et længere blæseinstrument er lavere, da han skal rejse en større afstand. Ideen om Archytas, at tonehøjden af en lyd afhænger af dens hastighed, blev generelt accepteret i antikken [33] [34] .

Mekanik

Archytas i antikken blev betragtet som grundlæggeren af mekanikken. Ifølge Diogenes Laertes var han den første til at "ordne mekanik ved at anvende matematiske fundamenter på den, og den første til at reducere bevægelsen af mekanismer til en geometrisk tegning" [15] . Ifølge Plutarch var Archytas og Eudoxus de første til at indlede kunsten at bygge mekaniske værktøjer [35] . Moderne videnskabsmænd finder ikke noget bevis for Archytas' opfindelse af militærmaskiner [36] .

Gammel romersk forfatter fra det 2. århundrede e.Kr. e. Aul Gellius , med henvisning til Favorin , skrev, at Archytas skabte en flyvende trædue. Designet havde et system af modvægte og blev sat i gang "af luften indesluttet i [den] og usynlig" [37] . Moderne videnskabsmænd har lavet flere rekonstruktioner af architian duen, der viser, at det i princippet var muligt [38] .

Aristoteles skrev i sin bog Politics , at Archytas skabte en rangle "som gives til små børn, så de ikke bryder noget fra husholdningssager, mens de gør det: Det, der er ungt, kan jo ikke forblive roligt" [39] [40] .

Musik

Værdifulde fragmenter af Archytas' lære om musik er indeholdt i "Harmonica" af Ptolemæus , i Porphyrys kommentar til "Harmonica" af Ptolemaios, i "Aritmetikken" af Nicomachus , i "Musik" af Boethius . Archites udsagn om, at for og , hvor imellem og det er umuligt at sætte den geometriske middelværdi, er blevet afspejlet i musikken. Han udviklede en matematisk teori om harmoniske intervaller for alle tre tetrakorder (diatoniske, kromatiske og enharmoniske) [41] . $-en$ $b$ $a=b+1,$ $-en$ $b$

Ifølge B. L. Van der Waerdens antagelser blev bog VIII af Euklids "Begyndelser" såvel som afhandlingen " Division of the Canon " inkluderet i det euklidiske korpus skrevet på grundlag af Archytas' skrifter. Andre forskere anser påstanden for kontroversiel. Under alle omstændigheder kan Archytas kaldes en af de første musikteoretikere [42] [41] .

Kosmologi

Archytas hører til det klassiske argument til fordel for universets uendelighed [28] :

”Hvis jeg var på kanten af universet, altså på fiksstjernesfæren, kunne jeg så strække min hånd ud eller stikke i den? Antagelsen om, at han ikke kunne tegne, er latterlig. Men hvis jeg trækker det ud, så vil det, der er udenfor, vise sig at være enten en krop eller et sted (hvilket er fuldstændig ligegyldigt). Således, uanset hvor mange gange du benægter universets grænse, vil vi hver gang nærme os det på samme måde og stille det samme spørgsmål.

Filosofi

Cicero. "Om alderdommen". XII. 39-41 [43]

Ifølge Archytas er den mest ødelæggende svøbe, som naturen kan give mennesker, kødelig nydelse; de lidenskaber, der higer efter denne fornøjelse, stræber hensynsløst og uimodståeligt efter tilfredsstillelse; deraf tilfælde af forræderi mod fædrelandet, deraf tilfælde af omstyrtelse af statssystemet, deraf hemmelige forbindelser med fjender; med et ord, der er ingen forbrydelse, ingen dårlig gerning, som et lidenskabeligt ønske om kødelig nydelse ikke ville presse en person til; hvad angår incest, utroskab og alle mulige lignende skændsler, så er de alle kun frembragt af lystørsten; mens det smukkeste, som naturen eller enhver guddom har givet mennesket, er fornuften, er intet mere fjendtligt over for denne guddommelige gave end kødelig nydelse; thi under begærets dominans er der ikke plads til tilbageholdenhed, og generelt kan tapperhed ikke etableres i fornøjelsens rige. For lettere at forstå dette rådede Archytas os til at forestille os en person grebet af så stærk kødelig nydelse, som det er muligt at opleve; efter hans mening vil der ikke være nogen tvivl om, at denne person, mens han oplever en sådan glæde, ikke vil være i stand til at tænke på noget og ikke vil fatte noget hverken ved fornuft eller refleksion; derfor er intet værdigt til en så dyb foragt, som fornøjelsen er værdig, da den, idet den er stærk og langvarig, er i stand til at slukke åndens lys.

Archytas, selv om han var yngre end Sokrates , som han overlevede i flere årtier, tilhører de før-sokratiske filosoffer . Hans synspunkter var baseret på en ældre tradition, der ikke var blevet påvirket af Sokrates' filosofi [44] .

Archytas betragtede videnskaben om tal, som han kaldte "logistik", grundlaget for videnskab, og understregede dens prioritet over geometri. I evalueringen af matematik var Archytas' synspunkter tæt på Platons. I modsætning til Platon, der betragtede studiet af denne videnskab som forberedelse til viden om filosofi, behandlede Archytas matematik som grundlaget for viden om verden. Desuden adskilte han områderne mental og sensorisk viden. Aritmetik var også vigtigt for Archytas fra et politisk synspunkt. Det forekom ham, at det ved hjælp af videnskaben om tal var muligt at finde formler for en afbalanceret fordeling af ejendom og forskellige fordele blandt borgerne. Dette ville ifølge Archytas have gjort det muligt at undgå blodige opstande, der ofte rystede de græske byer [45] [46] .

I Archytas' værker blev ordet "μαθήματα" først hørt. Den gamle filosof forstod ved "matematik" det, der studeres eller kan studeres. I hans forståelse omfatter "matematik" bortset fra aritmetik og geometri astronomi og musik. Archytas kaldte disse fire videnskaber for søster [47] :

Eksperter i de matematiske videnskaber er kommet til en korrekt viden, og der er ikke noget mærkeligt i, at de korrekt bedømmer alle individuelle tings egenskaber. For eftersom de korrekt genkendte universets natur, burde de have set de enkelte tings egenskaber korrekt. Og om stjernernes hastighed og om solopgange og solnedgange gav de os nøjagtig viden og om geometri og om tal og ikke mindre om musik. Det ser ud til, at disse videnskaber er søstre, for de beskæftiger sig med to originale slags væsener [48]

I etikken lagde Archytas vægt på kravet om, at en person altid handler bevidst og ikke handler spontant på baggrund af følelser. Archytas anså det også for utilladeligt for en fornuftig person at overskygge sit sind med hvad som helst [49] .

Kompositioner

Der er ingen oplysninger om listen over værker af Archytas i gamle kilder. En lang række tekster har overlevet den dag i dag, hvis forfatterskab tilskrives Archytas. Langt de fleste af dem anses af oldsager for at være falske. Generelt er dette karakteristisk for alle de tidlige Pythagoras tekster. De fleste af forfalskninger blev skabt af merkantile årsager. Teksten til det "sjældne" værk af den berømte Pythagoras kunne bringe skaberen en stor sum. Disse pseudo-pythagoræiske tekster brugte Platons og Aristoteles' ideer. De fleste afhandlinger blev skrevet mellem 150 f.Kr. e. og 100 e.Kr. e. i Rom og Alexandria . En af de mest komplette samlinger af bevarede pseudo-pythagoræiske tekster fra 1965, redigeret af professor H. Thesleff , består 20% af værker tilskrevet Archytas. Det vidner om den store interesse for videnskabsmanden i oldtiden. Ifølge moderne skøn blev ti gange mere falsk end ægte materiale berettiget til navnet Archytas [14] .

Baseret på de overlevende fragmenter af Archytas' skrifter i forskellige gamle kilder, drager historikere konklusioner om eksistensen af følgende værker [50] [14] :

"Om matematik" eller "om de matematiske videnskaber";
"Harmonisk";
"Om musik";
"Diatribes";
"Om årtiet" ;
"Om fløjter" ;
"Om bilen";
"Om landbruget" ;
"Fælles ord".

Hukommelse

I middelalderen begyndte Archytas at blive portrætteret som en af de store gamle vismænd og magikere [51] .

I det 16. og 17. århundrede blev videnskabsmænds opmærksomhed tiltrukket af Aulus Gellius' vidnesbyrd om skabelsen af en kunstig due af Archytas. Athanasius Kircher , Caspar Schott og René Descartes forsøgte uden held at reproducere denne arktiske flyvende enhed . I denne periode begynder Archytas at blive betragtet som grundlæggeren af mekanikken [52] .

Archytas er en af hovedpersonerne i romanen fra 1776-1777 The Story of Agathon af Christoph Martin Wieland . I værket beskriver forfatteren et billede af den ideelle polis-stat Tarentum under ledelse af Archytas. I romanen fremstilles han som en praktisk vismand, hvis filosofi er begrænset til praktiske sandheder, der kan begribes ved hjælp af fornuften. Samtidig står hans verdensbillede i kontrast til Platons, hvis metafysiske ræsonnement går ud over menneskelig forståelse [53] .

Moderne videnskabsmænd sætter stor pris på Archytas' bidrag til udviklingen af videnskaben, selvom de understreger usikkerheden om forfatterskabet af de udsagn, der tilskrives ham. Antikvaren P. Vuillemier beskrev i sin monografi om det gamle Tarentum Archytas som en genial innovator, det første og mest fremragende eksempel på en filosof ved magten [54] . M. Timpanaro-Cardini bemærkede bredden af spektret af interesser og klarhed i tankegangen hos den gamle videnskabsmand [55] . Miles Burnit beskrev Archytas som en strålende matematiker og grundlæggeren af optikken [30] . Den russiske historiker L. Ya. Zhmud beskrev Archytas som "et sjældent eksempel på en fremragende matematiker og original tænker, der opnåede succes i regeringen" [56] .

Med disse og andre positive vurderinger af Archytas' bidrag til udviklingen af videnskaben står den hollandske matematikers B. L. Van der Waerdens mening i kontrast . Videnskabsmanden skrev i sin bog Awakening Mathematics fra 1950, at "når [vi] dykker dybere ned i hans [Archytas] måde at tænke på ... bemærker vi, hvilken mærkelig kontrast hans geniale ideer, hans kreative fantasi, den storslåede færdighed, han besad, med den ene på den anden side, hans logiske fejl, hans manglende evne til at udtrykke sig præcist og klart, hans fejl i ræsonnement og ordlyd” [57] . Videnskabsmanden bemærkede ikke kun "uudholdelig ordlyd", men også forvirring i hans ræsonnement. Ifølge Van der Waerden er Arhits ræsonnement ikke altid logisk: for eksempel forveksler han den bevægelseshastighed, der frembringer lyd, med selve lydens udbredelseshastighed. Som et resultat trak Archytas ukorrekte konklusioner fra i det væsentlige korrekte observationer [58] .

Et af månekraterne blev opkaldt efter Archytas i 1935 [59] .

Noter

↑ 12 Huffman , 2005 , s. 5.
↑ Huffman, 2005 , s. 3-5.
↑ Centrone, 1989 .
↑ Huffman, 2005 , s. 595-609.
↑ Cicero om venskab, 1993 , XXIII. 88.
↑ Huffman, 2005 , s. 283-290, 293-296.
↑ Fragments, 1989 , s. 447-451.
↑ Fragments, 1989 , s. 451-456.
↑ Huffman, 2005 , s. 6.
↑ Huffman, 2005 , s. atten.
↑ Cicero, 1972 , III. XXXIV. 139.
↑ Huffman, 2005 , s. 6-8.
↑ 12 Huffman , 2005 , s. 10-14.
↑ 1 2 3 4 5 6 7 Huffman Carl. Archytas (engelsk) . Stanford Encyclopedia of Philosophy (23. august 2016). Hentet 28. juli 2020. Arkiveret fra originalen 18. juli 2020.
↑ 1 2 Diogenes Laertes, 1986 , Archytas, s. 329.
↑ Cicero om staten, 1994 , IX 16.
↑ Platon, 1994 , VII. 339.d, s. 491.
↑ Platon, 1994 , VII. 343. e, s. 495.
↑ Platon, 1994 , VII. 350. a, b, s. 502.
↑ Archytas of Tarentum . Encyclopaedia Britannica. Hentet 29. juli 2020. Arkiveret fra originalen 20. oktober 2020. (ubestemt)
↑ Kilpatrick, 1968 .
↑ Huffman, 2005 , s. 19-21.
↑ 1 2 Chistyakov, 1963 , Kapitel I. Det deliske problem med at fordoble terningen. § 1. Historien om terningfordoblingsproblemets oprindelse.
↑ Chistyakov, 1963 , § 4. Løsning af problemet med at fordoble en terning ved hjælp af hjælpemidler 1. Løsning af Hippokrates fra Chios ved hjælp af "indsatser".
↑ 1 2 3 4 Chistyakov, 1963 , 2. Beslutning fra arkitekten i Tarentum.
↑ Vileitner, 1960 , s. 289.
↑ Huffman, 2005 , s. 463-470.
↑ 1 2 Fragments, 1989 , s. 455.
↑ Huffman, 2005 , s. 550-556.
↑ 12 Burnyeat , 2005 .
↑ Huffman, 2005 , s. 567.
↑ Huffman, 2005 , s. 129-138.
↑ Bowen, 1982 , s. 92.
↑ Huffman, 2005 , s. 138-148.
↑ Plutarch, 1994 , Marcellus. fjorten.
↑ Huffman, 2005 , s. 77-83.
↑ Fragments, 1989 , s. 450.
↑ Huffman, 2005 , s. 570-579.
↑ Aristotle Politics, 1983 , 1340b, s. 639.
↑ Huffman, 2005 , s. 302-307.
↑ 12 Zhmud , 2013 .
↑ Huffman, 2005 , s. 130.
↑ Cicero om alderdom, 1993 .
↑ Barker, 2006 , s. 297.
↑ Huffman, 2005 , s. 68-76, 190-193.
↑ Barker, 2006 , s. 309-312.
↑ Snell, 1992 , S. 76-80.
↑ Fragments, 1989 , s. 456.
↑ Huffman, 2005 , s. 283-290, 323-337.
↑ Fragments, 1989 , s. 456-459.
↑ Huffman, 2005 , s. 4, 25.
↑ Grafton, 2004 , s. 338-342.
↑ Erhart, 2008 , S. 266-272.
↑ Pierre Wuilleumier. Tarente des origines à la conquête romaine (fransk) . - 1939. - S. 67, 584.
↑ Maria Timpanaro Cardini. Pitagorici. Testimonianze e frammenti (italiensk) . - Florenz, 1962. - Vol. 2. - S. 262.
↑ Zhmud, 2008 .
↑ Van der Waerden, 1959 , s. 209.
↑ Van der Waerden, 1959 , s. 212.
↑ Planetariske navne: Krater, kratere: Archytas på månen . planetarynames.wr.usgs.gov . Hentet 26. oktober 2020. Arkiveret fra originalen 4. marts 2018.

Litteratur

Aristoteles. Politik // Værker: I 4 bind .. - M . : Tanke, 1983. - T. 4. - S. 376–644.
Valery Maxim . Mindeværdige gerninger og ordsprog / Per. fra lat. S. Yu. Trokhachev. - Sankt Petersborg. : Forlaget St. Petersborg, 2007. - 308 s. — ISBN 978-5-288-04267-6 . (Russisk)
Diogenes Laertes . Om berømte filosoffers liv, lære og ordsprog / Redaktør af bindet og forfatter til den indledende artikel A.F. Losev . - Sekundet. - M . : Tanke, 1986. - (Filosofisk arv).
Platon . Samlede værker i 4 bind / Generel udgave af A. F. Losev, V. F. Asmus, A. A. Takho-Godi; Auth. Kunst. i note. A. F. Losev; Bemærk. A. A. Takho-Godi. - M . : Tanke, 1994. - T. 4. - 830 s. — ISBN 5-244-00385-2 .
Plutarch . Sammenlignende biografier i to bind / Oversættelse af S. P. Markish, behandling af oversættelsen til dette genoptryk - S. S. Averintseva, revision af kommentaren - M. L. Gasparov. - Sekundet. — M .: Nauka, 1994.
Archyta // Fragmenter af tidlige græske filosoffer. Del I. Fra episke kosmogonier til fremkomsten af atomisme / udarbejdet af A. V. Lebedev. - M . : Nauka, 1989. - S. 447 -459. — 50.000 eksemplarer. — ISBN 5-02-008030-6 .
Marcus Tullius Cicero . Om staten. Bog I // Dialoger / Oversættelse fra latin og kommentarer af V. O. Gorenshtein. Publikationen blev udarbejdet af I. N. Veselovsky, V. O. Gorenshtein og S. L. Utchenko .. - M . : "Ladomir" - "Science", 1994.
Marcus Tullius Cicero . Om taleren // Tre afhandlinger om oratorium / Redigeret af M. L. Gasparov. — M .: Nauka, 1972.
Cicero . Om venskab // Om alderdom. Om venskab. Om pligter / Oversættelse fra latin og kommentarer af V. O. Gorenshtein. Oversættelse redigeret af M. E. Grabar-Passek. Publikationen er udarbejdet af V. O. Gorenshtein, M. E. Grabar-Passek, S. L. Utchenko .. - M . : Nauka, 1993.
Cicero . Om alderdom // Om alderdom. Om venskab. Om pligter / Oversættelse fra latin og kommentarer af V. O. Gorenshtein. Oversættelse redigeret af M. E. Grabar-Passek. Publikationen er udarbejdet af V. O. Gorenshtein, M. E. Grabar-Passek, S. L. Utchenko .. - M . : Nauka, 1993.
Van der Waerden B.L. Awakening Science. Matematik i det gamle Egypten, Babylon og Grækenland/ oversat fra hollandsk af I. N. Veselovsky . - M . : Statens forlag for fysisk og matematisk litteratur, 1959. - 6000 eksemplarer. (Russisk)
Vileitner G. Matematikkens historie fra Descartes til midten af det 19. århundrede / oversættelse fra tysk, redigeret af A. P. Yushkevich. - M .: Statens forlag for fysisk og matematisk litteratur, 1960.
Zhmud L. Ya. ARCHIT (̕Αρχύτας) fra Tarentum // Antique Philosophy: Encyclopedic Dictionary. - M . : Fremskridt-Tradition, 2008. - S. 188-190. — ISBN 5-89826-309-0 .
Chistyakov V.D. Tre berømte problemer fra antikken. Håndbog for fritidsaktiviteter . — M .: Uchpedgiz, 1963.
Barker Andrew. Archytas Unbound // Oxford Studies in Ancient Philosophy. - 2006. - Bd. 31. - S. 297-321.
Bowen AC Grundlaget for tidlig pythagoreisk harmonisk videnskab: Archytas, Fragment 1 // Ancient Philosophy. - 1982. - Bd. 2, nr. 2 . - S. 79-104.
Burnyeat MF Archytas og optik // Science in Context. - 2005. - Marts (bd. 18, nr. 1 ). - S. 35-53.
Centrone B. Pseudo-Archytas // Dictionnaire des philosophes antiques (engelsk) / Goulet R .. - CNRS Editions, 1989. - Vol. 1. - S. 342-345. — ISBN 2271051932 .
Grafton AT Conflict and Harmony in the Collegium Gellianum // The Worlds of Aulus Gellius / Redigeret af Leofranc Holford-Strevens og Amiel Vardi. - Oxford, 2004. - S. 318-342. — ISBN 9780199264827 .
Huffman Carl. Archytas af Tarentum. Pythagoras , filosof og matematiker konge . - DePauw University, Indiana: Cambridge University Press, 2005. - ISBN 9780511482533 . - doi : 10.1017/CBO9780511482533 .
Huffman Carl. Archytas (engelsk) . Stanford Encyclopedia of Philosophy (23. august 2016). Dato for adgang: 28. juli 2020.
Erhart Walter. Geschichte des Agathon // Wieland-Handbuch (tysk) / Heinz Jutta. - Stuttgart/Weimar, 2008. - ISBN 978-3-476-05021-2 .
Kilpatrick RS Archytas ved Styx (Horace Carm. 1. 28) // Klassisk Filologi. - 1968. - Juli (bd. 63, nr. 3 ). - S. 201-206.
Smith P. Archytas // Dictionary of Greek and Roman Biography and Mythology (engelsk) / redigeret af William Smith. - Boston: Little, Brown, and company, 1867. - Vol. I. - s. 273-274.
Snell B. Die Ausdrücke für den Begriff des Wissens in der vorplatonischen Philosophie (tysk) . - 2. - Hildesheim/Zürich, 1992. - 100 S. - ISBN 3615000730 .
Wellmann E. . Archytas 3 : [ tysk ] ] / Georg Wissowa //Paulys Realencyclopädie der classischen Altertumswissenschaft. - Stuttgart : JB Metzler'sche Verlagsbuchhandlung, 1895. - Bd. II, 1. - Kol. 600-602.
Leonid Zhmud. Pythagoras und die Pythagoreer // Die Philosophie der Antike (engelsk) / Flashar Hellmut, Bremer Dieter, Rechenauer Georg. - Basel: Schwabe, 2013. - Bd. 1. - S. 425-428. — ISBN 978-3-7965-2598-8 .

Yderligere læsning

Matematikkens historie. Fra oldtiden til begyndelsen af den nye tidsalder // Mathematics History / Redigeret af A.P. Yushkevich , i tre bind. - M . : Nauka, 1970. - T. I.
Prasolov VV Tre klassiske konstruktionsproblemer. Fordobling af en terning, tredeling af en vinkel, firkant af en cirkel . — M .: Nauka, 1992. — 80 s. - ( Populære forelæsninger om matematik , hæfte 62).
Shchetnikov A. I. Udvikling af læren om musikalsk harmoni fra Pythagoras til Archytas // Pythagoras harmoni: forskning og tekster. - Novosibirsk: ANT, 2005. - S. 25-65 .
Shchetnikov A. I. Hvordan blev nogle løsninger på tre klassiske problemer fra antikken fundet? // Matematisk uddannelse. - 2008. - Nr. 4 (48) . - S. 3-15 .
Bowen AC Grundlaget for tidlig pythagoras harmonisk videnskab: Architas, fragment 1 // Ancient Philosophy , 2, 1982. - S. 79-104.

Tematiske steder

Ordbøger og encyklopædier

Flot dansk
Fantastisk catalansk
Fantastisk norsk
Stor russer
Great Soviet (1 udg.)
Brockhaus og Efron
italiensk
jorden rundt
Litauisk universal
Lille Brockhaus og Efron
Musical Riemann
kroatisk
Britannica (online)
Brockhaus
Pauly Wissowa
Treccani
Universalis

I bibliografiske kataloger
BIBSYS: 94010407 BNE : XX1241848 BNF : 12456528c GND : 118645617 ICCU : SBLV071630 J9U : 987007284901505171 LCCN : nr. 96021781 NLP : A17933985 NTA : 069842612 NUKAT : n98047701 LIBRIS : mkz11mc54hq0rnk SUDOC : 069285349 VcBA : 495/154858 VIAF : 118144814446705482262 , 791159234251503371189 , _ _ _ _ _ _ _ _ _ WorldCat VIAF : 118144814446705482262 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

Filosoffer / Gamle filosoffer / Præ-sokratikere
Præ-filosofisk tradition	Orpheus ( Orphisme ) Lin Ferekid Falet Epimenides Akusilai Epicharme syv vise mænd
Milesian skole	Thales Anaximander Anaximenes Anaxagoras Archelaus
Pythagoræere	Pythagoras Philolaus Alcmaeon flodheste Lysid Xenofil archite Androkid
Elatics	Xenofaner Parmenides Zeno af Elea Meliss
Atomister	Leucippus Demokrit
Ud af skolerne	Heraklit Empedokles Diogenes fra Apollonia

Mekanik i det 1. årtusinde f.Kr. e.
Archytas (IV århundrede f.Kr.) • Eudoxus (IV århundrede f.Kr.) • Heraklid (IV århundrede f.Kr.) • Aristoteles (IV. århundrede f.Kr.) • Archimedes (III. århundrede f.Kr.) • Ctesibius (III. århundrede f.Kr.) • Philo (III. århundrede f.Kr.) • Hipparchus (II århundrede f.Kr.) • Vitruvius (I århundrede f.Kr.)