Diameter

Diameter ( fr.  diamètre fra lat.  diametrus fra andet græsk διάμετρος  - diameter [1] ) - et segment, der forbinder to punkter på en cirkel og går gennem midten af ​​cirklen, samt længden af ​​dette segment. Diameteren er lig med to radier .

Generelt er diameteren af ​​en figur (sæt) den maksimale afstand mellem punkterne i denne figur (sæt), eller den nøjagtige øvre grænse for alle mulige afstande, hvis maksimum ikke eksisterer.

Diameter af geometriske former

Diameter er en korde ( linjestykke, der forbinder to punkter) på en cirkel ( kugle , kugleoverflade ), der passerer gennem midten af ​​denne cirkel (kugle). Diameteren kaldes også længden af ​​dette segment. Diameteren af ​​en cirkel er en korde , der går gennem dens centrum; sådan en akkord har den største længde. Den største diameter er lig med to radier .

Diameter symbol

I ingeniørgrafik og tekniske specifikationer er diameteren normalt angivet med symbolet [2] . Diametersymbolet er repræsenteret i Unicode ( U+ 2300 diametertegn ) [3] og, selvom det ikke findes i standardtastaturlayouts , kan det indtastes fra tastaturet :

Symbolet kan også findes og kopieres i applikationer og værktøjer såsom "tegntabel", for eksempel:

I mange tilfælde vises diametersymbolet muligvis ikke, da det sjældent er inkluderet i skrifttyper (det findes f.eks. i Arial Unicode MS (leveret med Microsoft Office, kaldet "Universal Font" når det er installeret), DejaVu ( gratis ) , Code2000 ( betinget gratis ) og nogle andre), og derfor bruges andre tegn med lignende stil ofte i stedet. I AutoCAD CAD bruges f.eks. i stedet for diametersymbolet det tomme sæt -symbol ( U+ 2205 tomt sæt ), indtastet med en kombination (bogstav  - latin) eller i en tekstlinje. Udskifteligheden af ​​disse karakterer afspejles også i W3C- konsortiets standarder [5] . Også bogstavet Ø i det dansk-norske alfabet bruges ofte som erstatning . %%cc\U+2205

Konjugerede diametre af en ellipse og en hyperbel

Konjugeret diametre af en ellipse

Figuren viser et par konjugatdiametre (rød og blå). Hvis man ved skæringspunkterne mellem diameteren og ellipsen trækker en linje parallelt med konjugatdiameteren, så vil linjen være tangent til ellipsen, og fire sådanne tangenter til alle fire ender af parret af konjugatdiametre af ellipsen danner et parallelogram beskrevet nær ellipsen (grønne linjer i figuren).

Konjugerede diametre af en hyperbel

Variationer og generaliseringer

Begrebet diameter tillader naturlige generaliseringer til nogle andre geometriske og matematiske objekter. Hvis metrikken for rummet er defineret i sættet af nogle objekter , så for en delmængde af disse objekter kan begrebet diameteren af ​​sættet introduceres.

Diameteren af ​​et sæt, der ligger i et metrisk rum med metrisk , er mængden .

Diameteren af ​​et metrisk rum er den mindste øvre grænse for afstandene mellem ethvert par af dets punkter.

For eksempel er diameteren af ​​en n -dimensionel hyperkube med siden s

.

Nogle cirkler konstrueret i en trekant på et segment, som i diameter

Se også

Noter

  1. diameter  // Etymologisk ordbog over det russiske sprog  = Russisches etymologisches Wörterbuch  : i 4 bind  / udg. M. Vasmer  ; om. med ham. og yderligere Tilsvarende medlem USSR Academy of Sciences O. N. Trubachev , red. og med forord. prof. B. A. Larina [bd. JEG]. - Ed. 2., sr. - M .  : Fremskridt , 1986-1987.
  2. Bolshakov V.P., Tozik V.T., Chagina A.V. Engineering og computergrafik . - Sankt Petersborg. : BHV-Petersburg, 2013. - 288 s. - ISBN 978-5-9775-0422-5 .  - S. 90.
  3. Unicode-standarden, version 13.0 . Diverse teknisk, rækkevidde: 2300–23FF  (engelsk) (PDF) . Unicode Inc (2020) . Hentet 6. september 2020. Arkiveret fra originalen 30. december 2019.
  4. Monniaux, David UTF-8 (Unicode) komponer  sekvens . — Konfigurationsfil med tegn indtastet ved hjælp af Compose-tasten. Hentet 6. september 2020. Arkiveret fra originalen 3. august 2020.
  5. SYMBOL Tegn og glyffer . Hentet 6. september 2020. Arkiveret fra originalen 6. august 2020.

Litteratur